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江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学《4.3用一元二次方程解决问题》学案(1)(无答案) 苏科版

发布时间:2013-10-02 09:01:16  

江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学《4.3用一元二次方程解决问题(1)》

学案 苏科版

【学习目标】

1、会用一元二次方程解决有关几何图形面积、体积问题

2、通过对实际问题的决实际问题的过程,知道解应用题的一般步骤和关键所在。

【重点和难点】

学习重点:学会用列方程的方法解决有关形积问题.

学习难点:如何找出形积问题中的等量关系 【预习指导】

动手折一折:(1) 如何把一张长方形硬纸片折成 一个无盖的长方体纸盒? (2) 无盖长方体的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系?

问题1:如图,一块长方形铁皮的长是宽的2倍,四角各截去一个相等的小正方形,制成高是5cm,容

3积是500cm的长方体容器,求这块铁皮的长和宽.

思考:如上图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。

【典型例题】

例1: 如图1,一张长40cm,宽25cm的长方形纸片,裁去角上四个小正方形之后。折成如图2的无盖

2纸盒,若纸盒的底面积是450cm,那么纸盒的高是多少?

40cm

图 1

例2在宽为20米、长为32米的矩形地面上,修筑同样宽的两条互相垂直的道路,余下部分作为耕地,

2要使耕地面积为540米,道路的宽应为多少?

用心 爱心 专心

1

【知识梳理】 1、通常用一元二次方程解决实际问题要经历怎样的过程?

2、用一元二次方程解决实际问题的关键是什么?

【课堂练习】

21、围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800m.求这个公园的长与宽.

22、用22cm长的铁丝,折成一个面积为30cm的矩形。求这个矩形的长与宽.

3、建造一个池底为正方形、深度为2米的长方体无盖水池,池壁的造价为100元/平方米,池底的造价为200元/平方米,总造价为6400元,求正方形池底的长。

4、在长为40米、宽为22米的矩形地面内,修筑两条同样宽且互相垂直的道路,余下的铺上草坪,要使草坪的面积达到760平方米,道路的宽应为多少?

25、一块矩形的土地长是20m,宽是8m,如图建一块矩形草地,三面铺上宽相等的花砖路,草地面积是126m

求花砖路面的宽度

用心 爱心 专心 2

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