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苏科版八上精品学案2.4线段、角的轴对称性(3)

发布时间:2013-10-02 09:01:17  

2.4线段、角的轴对称性(3)

班级:___________ 姓名:___________ 评价:___________

一、【学习目标】

1、让学生经历角的折叠过程探索角的对称性,并发现角平分线的性质和判定点在一个角的平分线上的方法;

2、使学生会运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题;

3、培养学生实践探索的科学习惯。

4、在“操作—探究—归纳—说理”的过程中学会有条理地思考和表达,提高演

绎推理能力。

二、【学习重难点】

重点:探索并掌握角的平分线的性质

难点:角平分线的性质应用

三、【自主学习】

1、角 轴对称图形(填“是”或“不是”), 是它的对称轴

2、角平分线上的点到 距离相等

3、角的内部到角两边距离相等的点在 上

4、如图,OP是∠AOB的平分线,C是OP上一点,CE⊥OA于点E,CF⊥OB于点F,CE=6㎝,则CF= ㎝,理由是 。

O 第4题

四、【合作探究】 B

活动一:请同学们准备一张薄纸,在上面任意画一个角(∠AOB),折纸使两边OA、OB重合,你发现折痕与∠AOB有什么关系?

结论:角是轴对称图形, 是它的对称轴。 活动二:在∠AOB的平分线上任意取一点P,分别画点P到OA、OB的垂线段PC和PD,PC和PD相等吗?会有什么结论?

结论:角平分线上的点到 距离相等。

思考:我们知道了,角平分线上的点到角两边的距离相等,反过来,如果一个点到一个角的两边的距离相等,那么这个点在这个角的平分线上吗?

请同学们自己阅读书本55页相关内容

结论:角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。

1

五、【达标巩固】

1、到三角形的三边距离相等的点是 ( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点

C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点

2、如图,AD平分BAC,∠C=90°,DE⊥AB, 那么: (1)DE和DC相等吗?为什么? (2)AE和AC相等吗?为什么?

A

B

C

3、“西气东输”是造福子孙后代的创世工程,现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B(如图),准备建一个燃气控制中心站P,使中心站到两条公路距离相等,并且到两个城镇等距离,请你画出中心站的位置。(保留画图痕迹,不写画法)

4、 如图,在△ABC中,∠C = 90°,AD平分∠BAC,且CD = 5,则点D到AB的距离是多少?

B

5、 在△ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC,下列说法不正确的是( ) A、BD平分AC B、AD⊥BD C、AD垂直平分BC, D、BD垂直平分AC

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