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【人教版】2012-2013学年九年级(全一册)数学小复习:第25章 概率初步 讲练课件

发布时间:2013-10-02 09:56:49  

数学·新课标(RJ)

第25章讲练 ┃ 试卷讲练
随着社会的发展,概率在生活中的应用越来越广泛,概率问题成 了近年来中考命题的新亮点.概率试题的背景贴近生活实际,让考 生感到真实、亲切,充分体现了数学的人文教育.概率试题具有一 定的应用性和趣味性,充分体现了在玩中学数学这一理念.近年的 考查意 中考试题中涌现了一大批背景新颖、格调别致的新颖试题. 图 确定事件和不确定事件的概率和意义,仍然是中考必考的内容, 以填空题、选择题为主;频率与概率的关系考查的不是很多,以填 空题、选择题为主;而用概率解决实际问题一直是中考命题的趋势 ,以解答题为主. 易 1,2,3,4,5,6,8,11,12,13,17,18,19

难易度




7,9,14,15,20,21,22
10,16,23,24

第25章讲练 ┃ 试卷讲练

确定事件和不确定事件 概率的意义

1,17 2,3,4,5,6,7,11,12,14,15,18 8,9,10,16,19,20,22 13 21,23,24

知识与 技能

用列举法计算概率 频率与概率的关系 用概率解决实际问题

第25章讲练 ┃ 试卷讲练

19题融入了新课标的理念,形式新颖富有个性.它集整式计算、实数 运算、概率于一体,多方位、多角度地考查学生的综合素质,体现了数 学知识点之间的紧密联系,有利于引导学生数学思维能力和思维品质的 培养,并进一步感受数学的内在美、含蓄美和理性美. 23题以概率为背景将之与图形有关的操作问题有机地结合,充分体现 亮 了新课程的理念.要求学生能灵活运用数学思想方法和数学知识分析问 点 题、解决问题;本题自由度和思维空间较大,有利于培养学生主动探究 ,勇于实践,敢于探索的精神. 24题既是策略开放题,又是数学知识应用的方案设计问题,试题一改 传统的命题方式,注重将基础知识与应用结合,给中考命题注入了新的 活力,体现了“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆”.

第25章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对第2题训练 】 1.小张掷一枚硬币,结果是一连9次掷出正面向上,那么 他第10次掷硬币时,出现正面向上的概率是( C ) A.0 B.1 C.0.5 D.不能确定

数学·新课标(RJ)

第25章讲练 ┃ 试卷讲练

0 2.下面4个说法中,正确的个数为________. (1)“从袋中取出一个红球的概率是99%”,这句话的意思 是肯定会取出一个红球,因为概率已经很大;

(2)袋中有红、黄、白三种颜色的小球,这些小球除颜色外 没有其他差别,因为小张对取出一个红球没有把握,所以小张 说:“从袋中取出一个红球的概率是50%”; (3)小李说“这次考试我得90分以上的概率是200%”;
(4)“从盒中取出一个红球的概率是0”,这句话是说取出 一个红球的可能性很小.

第25章

讲练 ┃ 试卷讲练 【针对第19题训练 】 一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球,分别标有

数字3、4、5.从袋子中随机取出一个小球,用小球上的数字作 为十位上的数字,然后放回;再取出一个小球,用小球上的数 字作为个位上的数字,这样组成一个两位数.试问:按这种方 法能组成哪些两位数?十位上的数字与个位上的数字之和为9 的两位数的概率是多少?用列表法或画树形图法加以说明.

数学·新课标(RJ)

第25章讲练 ┃ 试卷讲练

解:
第二次 第一次 3 3 33 4 34 5 35

4
5

43
53

44
54

45
55

2 P(和为 9)= . 9

第25章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对第20题训练 】
某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱 子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元” 和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元, 就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小 球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费.某 顾客刚好消费200元.
10 50 (1)该顾客至少可得到________元购物券,至多可得到________元

购物券; (2)请你用画树形图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金 额不低于30元的概率.

数学·新课标(RJ)

第25章讲练 ┃ 试卷讲练

(2)解法一(树形图):

图 25-4 从上图可以看出,共有 12 种可能结果,其中大于或等于 30 8 2 元共有 8 种可能结果,因此 P(不低于 30 元)= = . 12 3

第25章讲练 ┃ 试卷讲练
解法二(列表法):

第25章讲练 ┃ 试卷讲练 【针对第24题训练 】 在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它 们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1 个.现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢 的一方得电影票).游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸 箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮 随机摸出1个球.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小 亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树形图或列表法说 明理由.

数学·新课标(RJ)

第25章讲练 ┃ 试卷讲练

解:画树形图如下:

图25-5

第25章讲练 ┃ 试卷讲练

或列表如下:
第2次 第1次 红 红 黄

红 (红,红) (红,红) (黄,红)

红 (红,红) (红,红) (黄,红)

黄 (红,黄) (红,黄) (黄,黄)

蓝 (红,蓝) (红,蓝) (黄,蓝)



(蓝,红)

(蓝,红)

(蓝,黄)

(蓝,蓝)

第25章讲练 ┃ 试卷讲练

由上述树形图或表格知:所有可能出现的结果共有 16 种. 6 3 10 5 P(小明赢)= = ,P(小亮赢)= = . 16 8 16 8 ∴此游戏规则对

双方不公平,小亮赢的可能性大.

九年级上册综合测试

九年级上册综合测试 ┃ 试卷讲练
考查 意图

本卷综合考查九年级上册的内容,共5个章节,其中二次根式 部分占16%,一元二次方程部分占21%,旋转占17%,圆占30%, 概率占16%,其中一元二次方程、旋转、概率与圆是重点,圆是 难点.
易 1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,17,18,19 8,9,14,15,20,21,22

难易 度




二次根式 知识 与技 能 一元二次方程

10,16,23,24
1,4,11,17(1) 3,9,15,17(2),18,20

旋转
圆 概率

7,12,16,23
6,8,10,14,19,22,24 2,5,13,21

九年级上册综合测试 ┃ 试卷讲练

思想方法

数形结合思想

8,10,14,16,19,22

转化思想

5,7,20,21

亮点

20题在呈现方式上做出了创新,试题贴近社会经济的盈 亏问题,赋予了生活气息,使学生真切地感受到“数学来 源于生活”,体验到数学的“有用性”. 24题是集代数、几何于一体的综合题,构思新颖,开放 性较强,本题涉及矩形的性质与判定、勾股定理、一次函 数解析式及切线的判定与性质等知识.

九年级上册综合测试 ┃ 试卷讲练 【针对第8题训练 】 1.已知⊙O1 、⊙O2 的半径不相等,⊙O1 的半径长为3,若 ⊙O2上的点A满足AO1=3,则⊙O1与⊙O2的位置关系是( A ) A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含

九年级上册综合测试 ┃ 试卷讲练

2.已知AB、AC与⊙O相切于B、C两点,∠A=50°,点P 是圆上异于B、C的一动点,则∠BPC的度数是( C ) A.65° B.115° C.65°或115° D.130°或50°

九年级上册综合测试 ┃ 试卷讲练 【针对第22题训练 】 1.如图SZ-1,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,AE交 ⊙O于点E,且AE⊥CP于点D,如果AC平分∠DAB. (1)求证:直线CP与⊙O相切; (2)若AB=10,AD=8,求DE的长.

九年级上册综合测试 ┃ 试卷讲练

九年级上册综合测试 ┃ 试卷讲练
解:(1)证明:连接 OC, ∵OA=OC, ∴∠OCA=∠OAC. ∵∠OAC=∠DAC, ∴∠DAC=∠OCA. ∴OC∥AD. 又∵AD⊥CP,∴OC⊥CP. ∴直线 CP 与⊙O 相切.

九年级上册综合测试 ┃ 试卷讲练
(2)连接 BE 交 OC 于 F, 设 DE=x, ∵AB 是⊙O 的直径, ∴∠AEB=90° ,即 AE⊥EB. 又∵OC∥AD, ∴OC⊥EB. 又∵AE⊥CP,即∠EDC=90° , ∴四边形 DEFC 是矩形, ∴CF=DE=x.

九年级上册综合测试 ┃ 试卷讲练
∵OC⊥EB, ∴点 F 是 EB 的中点, 又∵点 O 是 AB 的中点, 1 ∴OF= AE. 2 ∵OF=5-x, 1 ∴5-x= (8-x). 2 ∴x=2,即 DE=2.

九年级上册综合测试 ┃ 试卷讲练
2.如图 SZ-3,Rt△ABC 中,以 AB 为直径作⊙O 交 AC 于 点 D, BD = DE ,过 D 作 AE 的垂线,F 为垂足. (1)求证:DF 为⊙O 的切线; (2)若 DF=12,⊙O 的半径为 13,求 EF.

九年级上册综合测试 ┃ 试卷

讲练
解:(1)证明:连接 DO, ∵ BD = DE , ∴∠EAD=∠DAB. ∵OD=OA, ∴∠DAB=∠ODA. ∴∠EAD=∠ODA. ∴AF∥OD. ∵DF⊥AF, ∴OD⊥DF,即∠ODF=90° .

九年级上册综合测试 ┃ 试卷讲练

∴DF 为⊙O 的切线. (2)作 OM⊥AF 于 M, ∵∠OMF=∠F=∠ODF=90° , ∴四边形 MFDO 为矩形. ∴OM=DF=12. ∴AM=ME=5,MF=OD=13. ∴EF=8.

九年级上册综合测试 ┃ 试卷讲练 【针对第24题训练 】
如图 SZ-5,在平面直角坐标系中,M 为 x 轴正半轴上的一 点,⊙M 与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于 C、D 两点,若 A(-1,0),C 点的坐标为(0, 3). (1)求 M 点的坐标; (2)如图,P 为 BC 上的一个动点,CQ 平分∠PCD.当 P 点运 动时,线段 AQ 的长度是否改变?若不变,请求出其值;若改变, 请求出其变化范围.

九年级上册综合测试 ┃ 试卷讲练

九年级上册综合测试 ┃ 试卷讲练
解:(1)连接 MC, ∵A(-1,0),C(0, 3), 设⊙M 的半径为 R,∵OC2+OM2=MC2, ∴( 3)2+(R-1)2=R2,解得 R=2. ∴M 点的坐标为(1,0). (2)AQ 的长度不变,AQ=AC=2. 连接 AC, ∵∠ACD=∠P, 又∵CQ 平分∠OCP,∴∠PCQ=∠OCQ, ∴∠ACD+∠OCQ=∠PCQ+∠P,即∠ACQ=∠AQC. ∴AQ=AC=2.

九年级上册综合测试 ┃ 试卷讲练 【典型思想方法分析】
数形结合的思想方法 在本册书中,数形结合思想的应用分为两种情形:一种是借 助于数的精确性来阐明形的某些属性,即“以数论形”,另一种 是借助于形的几何直观性来表示数之间的某些关系, 即“以形促 数”.运用数形结合思想解题,易于寻找解题途径,可避免繁杂 的计算和推理,简化解题过程.

九年级上册综合测试 ┃ 试卷讲练 【针对训练 】
1.△ABC 在如图 SZ-6 所示的平面直角坐标系中,将 △ABC 向右平移 3 个单位长度后得△A1B1C1,再将△A1B1C1 绕 点 O 旋转 180° 后得到△A2B2C2.则下列说法正确的是( D )

九年级上册综合测试 ┃ 试卷讲练

九年级上册综合测试 ┃ 试卷讲练

A.A1 的坐标为(3,1) C.B2C=2 2

B.S 四边形 ABB1A1=3

D.∠AC2O=45°

九年级上册综合测试 ┃ 试卷讲练

2.如图 SZ-7:要设计一幅宽 20 cm,长 30 cm 的矩形图 案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为 2∶3,如 果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如 何设计每个彩条的宽度?

九年级上册综合测试 ┃ 试卷讲练
解:设每个横彩条的宽为 2x,则每个竖彩条的宽为 3x,
? 1? ? 根据题意,得(30-2×2x)(20-2×3x)=?1- ?×20×30, 3? ? ?

整理,得 6x2-65x+50=0, 5 解方程,得 x1= ,x2=10(不合题意,舍去), 6 5 5 则 2x= ,3x= . 3 2 5 5 答:每个横、竖彩条的宽度分别为 cm

, cm. 3 2


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