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数学:1.4有理数的乘除法-有理数的乘法课件(人教新课标七年级上)[1]

发布时间:2013-10-02 09:56:49  

(公开课)

计算:

? ?
?

5 × 3
2 3 7 4

解:5×3 = 15
2 7 7 解: × = 6 3 4 1 解:0 × 4 = 0

×
1 0× 4

我们已经熟悉正数及0的乘法运 算,引入负数以后,怎样进行有理数的 乘法运算呢?
? 问题:怎样计算 ? (1)

(?4) ? (?8)

? (2)

(?5) ? 6

如图,一只蜗牛沿直线L爬行,它现在的位置恰好在 L上的点O。
L

(1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行, 3分钟后它在什么位置?

O

(?2) ? (?3) ? ?6
(2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行, 3分钟后它在什么位置?

(?2) ? (?3) ? ?6

(3)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行, 3分钟前它在什么位置?

(?2) ? (?3) ? ?6
(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行, 3分钟后它在什么位置?

(?2) ? (?3) ? ?6

观察(1)-(4)式,根据你对有理数乘法的思考, 填空: 正数乘正数积为___数; 正 负数乘正数积为___数; 负 正数乘负数积为___数; 负 负数乘负数积为___数; 正 积 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___.

综合如下:
(1) 2×3=6 (2)(-2)×3= -6

(3)

2×(-3)= -6

(4)(-2)×(-3)=6 (5) 被乘数或乘数为0时,结果是0

有理数乘法法则

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝 对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

练习1:确定下列积的符号:
(1) 5×(-3)
积的符号为负 积的符号为负

(2) (-4)×6

(3) (-7)×(-9) 积的符号为正 (4) 0.5×0.7 积的符号为正

例如

(-5) ×(- 3) (-5)×(- 3)= +( 5×3 = 15

(同号两数相乘)



(得正)

(把绝对值相乘)

∴(-5)×(-3)=15

又如:(-7)×4 (-7)×4= -( 7×4=28 ∴(-7)×4=-28 )

(异号两数相乘) (得负) (把绝对值相乘)

注意:有理数相乘,先确定积的符号,在确定积的值

例1 计算:
(1) (3)

(-3)×9 7 ×(-1) ×9 = -27

1 (2)( ? )× ( ?2) 2
(4)

(-0.8)× 1

解:(1) (-3)

1 ? ) × ( ?2)= 1 (2) ( 2
(3) (4)

7

× (-1) =
1

-7

(-0.8)×

= - 0.8

注意:乘积是1的两个数互为倒数.一个数同 +1相乘,得原数,一个数同-1相乘,得原数的 相反数。

例2 用正数表示气温的变化量,上升为正,下 降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km的变 化量为-6℃,攀登3 km后,气温有什么变化? 解:(-6)× 3= -18

答:气温下降18 ℃.

1.计算(口答): -54 (1)6×(-9)= (2)(-4)×6= -24 (3)(-6)×(-1)= 6 (4)(-6) ×0= 0 3 2 ×(- 9 )= (5) ?
3 4
2

1 )× 1 =

(6)(- 4 3

1 ? 12

1:计算:

(1)?? 4 ? ? 8, (2)?? 5 ? ? ?? 6 ?, ? ? 1 ? ? ?? 7 ?. (3)? ? ? 7?

2.计算: (1)0×(-3.14); (2)(-5)×(-6);

(3)4×(-0.25);

2 (4)7×0.3;
? 1? ? 1? ?-1 ?×?-3 ?; (5) 5? ? 2? ?

(6)(-2)×(-0.5).

3.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么 这两个有理数的积( A ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正,也可能为负

4.如果ab<0,且a<b,则( D )

A.a>0,b>0
C.a>0,b<0 A.a>0,b>0 C.A,b同号

B.a<0,b>0
D.a<0,b<0 B.a<0,b>0 D.a<0,b<0

5.如果ab>0,则必有( C )

小结:
1.有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异 号得负,并把绝对值相乘,任 何数同0相乘,都得0。 2.如何进行两个有理数的运算: 先确定积的符号,再把 绝对值相乘,当有一个因数 为零时,积为零。

教科书习题1.4第1题,第2题.


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