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13.1平方根第1课时课件

发布时间:2013-10-02 10:29:06  

问题:学校要举行美术作品
比赛,小鸥很高兴,他想裁出 一块面积为25dm2的正方形画布, 画上自己的得意之作参加比赛, 这块正方形画布的边长应取多 少?
正方形 的面积 1 9 16 36 0.25

边长

1

3

4

6

0.5

一般地,如果一个正数x的平方等于 a,即 x =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 a , 读作“根号a”,a叫做被开方数。
2

即:x ? a(x ? 0 ),
2

 x叫做a的算术平方根,  记作:x ? a
特殊:0的算术平方根是0。记作:0 ? 0

学以致用
例1 求下列各数的算术平方根:
49 (1)100 (2)64 (3)0.0001 解:(1)因为 10 =100,所以100的算术平方根为10, 即 100 =10。
2
2

49 49 ?7? (2)因为 ? ? = ,所以 的算术平方根是 8? 64 64 ? 7 7 49 8 ,即 64 = 8
2

2

(3)因为 0.01 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 0.0001 =0.01。

练习:求下列各数的算术平方根,  ( )  (2)  (3).00025 1 121 3 0
2

判断: (1)5是25的算术平方根; (2)-6是 36 的算术平方根; (3)0的算术平方根是0; (4)0.01是0.1的算术平方根; (5)-5是-25的算术平方根。

12 你能根据等式: =144说出 144的算术平方根是多少吗? 并用等式表示出来。
2

下列式子表示什么意思?你 能求出它们的值吗?

25

0.81

0

例2:求下列各数的算术平方根, 1   81 (2)(? 25) (3) (1) 2 4
2

练习:求下列各数的算术平方根,  ( ) 0.0001 1 1  (2)( ? 2.6) (3) 6 4
2

例3:求下列各式的值, 9  ( ) 1 (2)  (3) 2 2    1 25 1 2  (4) 6 ? 8  (5) 6  (6) ? 7) ( 4
2 2

思考:
1.下列各式哪些有意义,哪些没 有意义? (1)- 4 (2) ? 4 (3) ??3? (4)? ?3 ?2
2

补充练习:
1.81的算术平方根是 ;       的算术平方根是 81     。

2.算术平方根是 的数是    9 。
3. 36的算术平方根是     。
2

4. (? 3 的算术 平方根等于 )       。

探索 & 交流 探究:
怎样用两个面积为1的小正方形拼 成一个面积为2的大正方形?

如图,把两个小正方形沿对角线剪开, 将所得的4个直角三角形拼在一起,就 得到一个面积为2的大正方形。你知道 这个大正方形的边长是多少吗? 小正方形 设大正方形的边长为x,则 2 的对角线 x =2. 的长是多 由算术平方根的意义可知 少呢? x= 2

你知道 2有多大吗?

?1 ? 2 ? 2
2

2

2 ? 1.41421356?
无限不循环小数

逼 ?1.42 ? 2 ? 1.52 近 法 ?1.4 ? 2 ? 1.5
?1.41 ? 2 ? 1.42
2 2

?1 ?

2?2

?1.41 ? 2 ? 1.42
?1.4142 ? 2 ? 1.4152

?1.414 ? 2 ? 1.415

作业:习题13.1

1.

课后思考题:
试用“逼近法”确定

3

的大

小?


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