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湘教版九年级数学一元二次方程测试题及答案

发布时间:2013-10-02 10:29:06  

一、仔细填一填(每小题3分,共24分)

1.将方程(2-x)(x+1)=8化为二次项系数为1的一元二次方程的一般形式是_________,它的一次项系数是_____,常数项是______。

2.若方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则m=______。

3.若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1,则另一个根是4.若a2+b2+2a-4b+5=0,则关于x的方程ax2-bx+5=0的根是______。

5.一元二次方程x2-3x-2=0的解是 .

6.已知x= 时,代数式x2-x+1与代数式x+4的值相等。

7.某人购买某种债券2000元,两个月后获纯利311.25元,则购这种债券的月利率是______。

8.要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边是10cm的直角三角形,则两直角边长分别是______。

二、精心选一选(每小题3分,共24分)

9.方程2x(x-3)=5(x-3)的根是( ).

A.x=555 B.x=3 C.x1=, x2=3 D.x=- 222

10.关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根,则k的取值范围是( )

9999

A、k≤-4 B、k≥-4且k≠0 C、k≥-4 D、k>-4且k≠0

11.若1?442?2?9,则的值是( ) xxx

A.4 B.-2 C.4或-2 D.±3

12.解下列方程x2-6x-7=0, 2x2-50=0, 3(4x-1)2=(1-4x), 3x2-5x-6=0,较简便的方法依次是( )

A.因式分解法、公式法、配方法、公式法

B.配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法

C.直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法

D.公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法

13.有一个两位数,它的数字和等于8,交换数字位置后,得到的新的两位数与原两位数之积为1612,则原来的两位数为( )

A.26 B.62 C.26或62 D.以上均不对

14.若(x2+y2)(x2+y2+6)=7,则x2+y2的值是( )

A.-1 B.1 C.7 D.-7

15.甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程,甲因把一次项系数看错了,而解得方程两根为-3和5, 乙把常数项看错了,解得两根为2+√6和2-√6,则原方程是( )

A.x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0

C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0

16.将进货单价为40元的商品按50元出售时,售出500个,经市场调查发现:该商品每涨价1元,其销量减少10个,为了赚8000元,则售价应定为( )

A.60元 B.80元 C.60元或80元 D.70元

三、小试牛刀(17题每小题5分,18、19、20、21题各8分,共52分)

17.用适当的方法解下列方程

(1) x2-4x+1=0 (2) (5x-3)2+2(3-5x)= (3) (2x-2)=32 (4) 4x2+2=7x

18.(8分)已知:x1、x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根,且(x1+2)(x2+2)=11,求a的值.

19.(8分)已知:关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0

当m取何值时,方程有两个实数根?

为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求这两个根. 2

参考答案

一、1、x2-x+6=0, -1, 6 2、 2 3、 1/2 4、 x=-1±6

5、 x1=-3+217, x2=3-217 6、 3或-1 7、7.5% 8、6cm, 8cm

二、9、C 10、c 11、C 12、B 13、C 14、B 15、B 16、C

三、17、(1) x2-4x=-1 x2-4x+4=3 (x-2)2=3 x1=2+3 , x2=2-

(2) (5x-3)2-2(5x-3)=0 x1=3/5 x2=1 (3) 2x-2? x1=?25

22 ,x2=?3

22

(4) 4x2-7x+2=0 x1=77 ,x288

18、(1 )a=1

19、m≥-1/2 取m=0,则 x1=0 x2=2

20.10%

21.设商品应提价x元,才能获得利润700元,根据题意可列方程

(10+x-8)(200-20x)=700

解(1)得x1=3,x2=5,故商品应是每件13元或15元才能获得利润700元。

(2)设商品应提价x元,则所获利润为(10+x-8)(200-20x) 当x=4时,此式有最大值720,即:商品每件定价为14元时,每天获得最大利润为720元。

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