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(北师大版九年级上)数学第一第二章测试题_(6)

发布时间:2013-10-02 10:58:47  

2013秋季初三数学

九年级第一次月考测试题

一、 选择题

1.已知△ABC中,∠A =n°,角平分线BE、CF相交于O,则∠BOC的度数

应为( )

(A)90

B)90°+

C)180°-n° (D)180

2.( )

A.一组对边相等,另一组对边平行

B.一组邻边相等,一组对边相等

C.一条对角线平分另一条对角线,且一组对边平行

D.一条对角线平分另一条对角线,且一组对边相等

3.一个等腰三角形底边的长为5cm,一腰上的中线把其周长分成的两部分的差

为3cm,则腰长为( )

(A) 2 cm (B) 8 cm (C)2cm 或8 cm (D) 10 cm

4.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,则∠A的度

数是( )

(A) 30° (B) 36° (C) 45° (D) 54°

5.下列方程中,两根是-2和-3的方程是( ).

A.x2-5x+6=0 B.x2-5x-6=0

C.x2+5x-6=0 D.x2+5x+6=0

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( ). A C

7.从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条,剩下部分的面积是

48cm2,那么原正方形木板的面积是( ).

A.8 cm2 B.8cm2 和6 cm2 C.64cm2 D.36cm2

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8.有一个面积为16 cm2的梯形,它的一条底边长为3 cm,另一条底边长比它的高线长1cm,若设这条底边长为x cm,依据题意,列出方程整理后得( ).

22A.x B.x ?2x?35?0?2x?70?022C.x D.x?2x?35?0?2x?70?0

9、如图,△ABC中,AB的垂直平分线交AC于D,如果AC=5 cm,BC=4cm,那么△DBC的周长是( )

A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm

10、如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部,那么,这个三角形是( )

A.直角三角形 B.锐角三角形

C.钝角三角形 D.等边三角形

11、如左下图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,如果AC=3 cm,那么AE+DE等于( )

A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm

(9) (11) (12)

12、如右上图,已知AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,则①△ABE≌△ACF ②△BDF≌△CDE ③D在∠BAC的平分线上,以上结论中,正确的是( )

A.只有① B.只有②

C.只有①和② D.①,②与③

二 填空题(共24分):

1. 在△ABC中,∠A -∠C = 25°,∠B -∠A = 10°,则∠B

= ;

2. 如果三角形有两边的长分别为5a,3a,则第三边x必须满足的条件

是 ;

3. 等腰三角形一边等于5,另一边等于8,则周长是 ;

4. 在△ABC中,已知AB=AC,AD是中线,∠B=70°,BC=15cm

∠BAC= ,∠DAC= ,BD= cm;

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5.一元二次方程(x+1)(3x-2)=10的一般形式是.

2x?k??1x1?0??6.若关于x的方程4有两个实数根相等,则k?_____.

7.某辆汽车在公路上行驶,它的行驶路程s(km)和时间t(h)之间的关系式为

s?4t?t2.那么行驶5km所需的时间为.

8.两个负数的差是4,这两个数的积是96,则这两个数中较小的一个数是___________

三、解答题(共52分)

9.解方程:

(1)(x-5)2=16 (2)x2-4x+1=0

(3)(2x?3)2?6(2x?3)?5?0.

10.已知a、b、c均为实数

,ax2?bx?c?0的根.

3 求方程

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011.(7分)如图18,在?ABC中,?,CD是AB边上的高, ACB?90

0. 求证:AB= 4BD. ?A?30

012.(7分)如图19,在?ABC中,?,AC=BC,AD平分?CAB C?90

交BC于点D,DE⊥AB于点E,若AB=6cm. 你能否求出?BDE的 周长?若能,请求出;若不能,请说明理由.

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14、某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件,每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售,增加利润,商场决定采取适当的降价措施,经过市场调查,发现如果每件童装每降价1元,则平均每天可多售出2件,要想平均每天在销售这种童装上获利1200元,那么每件童装应降价多少元?

15.如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB与边面内作等边△ABD,连结DC,以DC当边作等边△DCE,B、E在C、D的同侧,若AB=2,求BE的长.

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16、如下图,在△ABC中,∠B= 90°,点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动。

(1)如果P、Q分别从A、B两点同时出发,经过几秒钟,△PBQ的面积等于8厘米2 ?

(2)如果P、Q分别从A、B两点同时出发,经过几秒钟,△PBQ与△ABC相似?

17.在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6.过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.

(1)求△BDE的周长;

(2)点P为线段BC上的点,连接PO

并延长交AD于点Q.

求证:BP=DQ.

AQD

BPCE

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