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有理数的加减法及应用(原版)

发布时间:2013-10-02 10:58:48  

一、有理数的加法

(一)法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加

(2)异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

(3)一个数同0相加,仍得这个数。

(二)步骤

(1)确定和的符号

(2)求加数的绝对值;

(3)确定两个数的绝对值的和或差;

(三)有理数加法的运算律

(1)加法交换律:a+b=b+a

(2)加法结合律:a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b

二、有理数的减法

(一)法则:

减去一个数,等于加上这个数的相反数。 即:a-b=a+(-b)

(二)步骤

(1)减法变成加法,将减号变成加号,把减数变成其相反数。

(2)按照加法运算的步骤去做

磨刀霍霍向题目 ……

1、同号两数相加,取 的符号,并把 相加;绝对值不等的异号两数相加,取 的符号,并

用 .

2、减去一个数,相当于

3、两个非零有理数的和为正数,那么这两个有理数为( )

A.都是正数 B.至少有一个为正数

C.正数大于负数 D.正数大于负数的绝对值,或都为正数。

4、下列说法正确的是( )

A.两个有理数的和一定大于每一个加数

B.两个有理数的差一定小于被减数

C.若两数的和为O,则这两个数都为O

D.若两个数的和为正数,则这两个数中至少有一个为正数

1

5、下列说法正确的是( ).

A.正数与正数的差是正数 B.负数与负数的差是负数

C.正数减去负数差为正数 D.0减去正数差为小数

6、下列说法中正确的个数有( ).

①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数,仍得这个数;?③两个相反数相减得零;④有理数减数中,被减数不一定比减数(或差)大;⑤减去一个负数,差一定大于被减数;⑥减去一个正数,差不一定小于被减数.

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7、0℃比-10℃高多少度?列算式为______,?转化为加法为_______,?运算结果为_____.

8、一天早晨的气温是-5℃,中午又上升了10℃,半夜又下降了8℃,则半夜的气温是__________________。

9、矿井下A、B、C三处高度分别为A(-32.5米),B(-120.7米),C(-68.3米),则A处比B处高_______米,B处比C处高_____米,A处比C处高_____米。

10、3、在-5,-1,-3.5,-0.01,-2,-212各数中,最大的数是( ) 10

1A. -12 B. - C . -0.01 D.-5 10

11、-(-4)的相反数是 ,-(+4)的相反数是 。

12、如果A=-2.5,那么-A是 ( )

A、- 2.5 B、2.5 C、+2.5或-2.5 D、 不能确定

13、一个数的绝对值的相反数是-3,这个数是

14、甲乙两数的和为-16,乙数为-9,甲数是

15、从3.5中减去?

16、?7的绝对值与53与1的和是 。 421的相反数的和是 。 2

3)-( )=0 51317、(-14)-(-6)=-14+( )=______;(-8)-( )=-8; 0-(-2.86)=_____;_____-(-5)=-3;(-1

18、比0小7的数是 ,比0小-7的数是 .

2

比0小4的数是______,比3小10的数是______.

19、下列计算结果中等于3的是( ) A. ?7??4 B. ??7????4? C. ?7??4 D. ??7????4?

20、下列各式,不成立的是 ( )

A、-(-5)= ??5 B、?5=?5 C、-(-5)=?5 D、??5???5

21、如果X??3,那么X的值是 ( )

A、3 B、-3 C、±3 D、以上答案都不对

22、绝对值不大于3的所有负整数的和是 ( )

A、 0 B、-6 C、-3 D、6

23、比-7.1大,而比1小的整数的个数是( )

A. 6 B.7 C.8 D.9

再接再厉、趁热打铁……

1、把6-(+3)-(-7)+(-2)写成省略括号的形式为( )

A.-6+3-7-2 B.6+3-7-2 C.6-3+7-2 D.6-3-7-2

2、将6-(+3)-(-7)+(-2)中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是( )

A.-6-3+7-2 B.6-3-7-2 C.6-3+7-2 D.6+3-7-2

3、下列各式与a?b?c

a???b????c?的值相等的是( )

A. B.a???b????c? C.a???b????c? D.a???b????c?

4、下列各式与a-b+c的值相等的是( )

A.a-(b+c) B.c +(a+b) C.c-(b-a) D.a+(b+c)

5、下列交换加数的位置的变形中,正确的是( )

A、1?4?5?4?1?4?4?5 B、?1?3

34?1

6?1

4?1

4?3

4?1

3?1

6

C.1?2?3?4?2?1?4?3 D、4.5?1.7?2.5?1.8?4.5?2.5?1.8?1.7

6、已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于( )

3

A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c

7、-7,-12,+2的和比它们的绝对值的和小( )

A.-38 B.-4 C.4 D.38

8、计算6-(+3)-(-7)+(-5)所得的结果是( )

A.-7 B.-9 C.5 D.-3

9、若a=6,b=-2,c=-4,并且a-b+(-c)-(-d)=1,则d的值是_________。

10、已知a??5,b?3,c??6,则a?b?c的值为

11、已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m?n等于

12、数a是在数轴上表示?3的点右边的数,则?3?a的值( )

A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 不能确定正、负

13、下列结论不正确的是( )

A. 若a?0,b?0,则a?b?0 B. 若a?0,b?0,则a?b?0

C. 若a?0,b?0,则a?(?b)?0 D. 若a?0,b?0,且|a|?|b|,则a?b?0

14、如果数轴上的点A对应的数为-1.5,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。

15、如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m= -1,则代数式2ab-(c+d)+m2=____。

16、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书店在家北边100米,张明同学从家里出发,向北走了50米,接着又向北走了-70米,此时张明的位置在( )

A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方

有点意思了吧? O(∩_∩)O ,咱们接着来,go……

1、简单热身

(1)(+2)+(+10) (2)(-2)+(+10)

(3)(+2)+(-10) (4)(-2)+(+10)

(5)(-10)+0 (6)(-2)+(+2)

( 7 ) (+8)+(+2) ( 8 ) (-8)+(-2)

( 9) (-8)+(+2); (10 ) (+8)+(-2);

(11) (-8)+(+8); (12 ) (-8)+0.

4

进入状态

(1)(?3)?2

77 (2)(-12)+(-13) (3)0+(-45)

(4)(-23)+23 (5)(-4)-?7 (6)(?1)?(?5

36)

1?1?1?171

(7) 234 (8) -5+(+10)

(9)(?301)?(?251) (10)(?281)?(?171

2442)

3、兴奋起来

能用简单方法的尽量用简单方法,understand ?

(1)5.6+[0.9+4.4-(-8.1)] (2) (-7)-(-4)-(+9)+(+2)-(-5)

(3)(-5)-(+7)-(-6)+4 (4) -3-4+19-11+;

5

(5)10-24-15+26-42+18 (6)-4.2+5.7-7.6+10.1-5.5

(7)(-53)-(-21)-(-79)-(+37). (8)(?1)?(?31)?(?43)?(?62

4343)

(9)(-52)+(-19)-(+37)-(-24) (10) -4.2-[(-0.2)-(-7.5+0.4)]+(-3.8)

4、愈战愈勇,一鼓作气,欧耶 ……

(1)(-18)+12+(-15)+18+6+3

(2)(-3.6)+(+2.7)+(-0.4)+27

8+(+1.3)+(?17

8)

(3)15+(―1

)―15―(―0.25)

(4)[(?13

17)?(?3.5)?(?6)]?[(?2.5)?(?6)?(?4

17)]

6

(5)0.75?(?2)?(?0.125)?(?12)?(?4)

345718

1??1???0.5??????3??2.75?????5?

(6)

?4??2? (7)1?1????1??????2??4?????????2?3??

?7??1??2??1???4????3????2????6?11(8)-0.5-(-3)+2.75-(+7) (9)?9??6??9??6? 42

4??1??3???2??3??2???8????7.5????21????3???3????2????1????1.75?772??????(10) (11) ?3??4??3?

5、累了吗?歇会吧……

1、当a??2,b?3,c??7,d??5时,求下列各式的值.

2、A、B、C三点高分别为-17.4米,-119米,-72.4米.

问:三点中最高的是哪一个?最低点为哪一个?最高点比最低点高多少?

3、 检修小组从A地出发,在东西路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中行驶记录如下(单位:

km)

-4 , +7 , -9 , +8 , +6 ,-4 , -3

(1) 求收工时跑A地最远?

(2)在哪次记录时距A地最远?

(3)若每千米耗油0.3L,问从出发到收工共耗油多少升?

7 (1)a?b?c?d; (2)?a?b?c?d; (3)?a?d???b?c?.

4、(请你帮忙算一算)在“十·一”黄金周期间,淮北市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):

(1) 请判断七天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人?

(2) 若9月30日的游客人数为2万人,求这7天的游客总人数是多少万人? 8分

5、一口水井,水面比井口低3m,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m;第二次往上爬了0.42m,却又下滑了0.15m;第三次往上爬了0.7m,却又下滑了0.15m,第四次往上爬了0.75m,却下滑了0.1m;第五次往上爬了0.55m,没有下滑;第六次蜗牛又往上爬了0.48m,问蜗牛有没有爬出井口?

我行,我不行,我行不行?

1、观察下列各等式,并回答问题

11111111111?1?;??;??;??;? 1?222?3233?4344?545

⑴填空:1= (n是正整数); n(n?1)

11111++++?+; 1?22?33?44?52004?2005

11111(3)计算:

. ??????1?33?55?77?919?21 ⑵计算:

2、 计算: (+1)+(-2)+(+3)+(-4)+??+(+99)+(-100)

3、 计算: 1-3+5-7+9-11+??+97-99

4、计算: 1+2-3-4+5+6-7-8+??+97+98-99-100

5)

??从第1个球起到第2004个球上,共有实心球多少个? 8

9

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