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八年级上册第一二章测试题

发布时间:2013-10-02 10:58:48  

一、填空题

1、已知两条线段的长分别为5 cm、12 cm,当第三条线段长为________时,这三条线段可以组成一个直角三角形.

2、有一组勾股数,知道其中的两个数分别是17和8,则第三个数是 .

3、下列四组数:①5,12,13;②7,24,25;③

;④.其中可以构成直角三

角形的边长的有________.(把所有你认为正确的序号都写上)

4、36的平方根是 ;

的算术平方根是 .

5、8的立方根是 ;

= .

6、比较大小:0.34____

;

____.

7

、若一个正数的平方根分别是

,则,这个正数是 .

8、若

、互为相反数,、

互为负倒数,则=_______.

二、选择题

9、下列说法中正确的是( )A.

已知

是三角形的三边,则 B.在直角三角形中,

任两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt△

中,∠

°,所以

D.在Rt△

中,

°,所以

10、如图,在Rt

中,

°,

cm,

cm,

则其斜边上的高为( )A.6 cm B.8.5 cm

C.

cm D.

cm

11

、如图,在△

中,∠

°,,

,点在

上,且

,,

的长为( )

A.6 B.7 C.8 D.9

12、在下列各数中是无理数的有( )

,, 3,

(相邻两个1之间有1个0),

(小数部分由相继的正整数组成).

A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 13、下列结论正确的是( )

A. B. C. D.

14、已知的平方根是, 64

的立方根是,则的值为( )

A.3 B.7 C.3或7 D.1或7

15、下列说法中正确的是( )A.两个无理数的和还是无理数 B.两个不同的有理数之间必定存在着无

数个无理数 C.在1和2之间的有理数有无数个,但无理数却没有 D.如果

,则

是有理数

16、下列结论正确的是( )A.27的立方根是

B.

的立方根是 C.

的立方根是

D.

的立方根是

17、下列说法正确的是( )A.一个数的立方根有两个,它们互为相反数 B.一个数的立方根与这个数同号 C.如果一个数有立方根,那么它一定有平方根D.一个数的立方根是非负数

18

、若

,且,则的值为( )

A.

B.

C. D.

三、简答题

19、若△

三边满足下列条件,判断△

是不是直角三角形,并说明哪个角是直角:

(1

; (2)

20、比较下列各组数的大小:

(1

与; (2)

与.

21、已知

,求

的值.

22、如图,台风过后,一希望小学的旗杆在离地某处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部8米处,已知旗杆原长16米,你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗?

23、已知的小数部分是,

的小数部分是,求的值.

24、观察下表:

请你结合该表格及相关知识,求出

的值.

四、计算题

25、求下列各式的值:

(1); (2); (3);

(4) ; (5); (6).

参考答案

一、填空题

1

、 cm或13 cm 解析:根据勾股定理,当12

为直角边长时,第三条线段长为

;当

12为斜边长时,第三条线段长为

2、15 解析:设第三个数是,①若

为最长边,则,不是正整数,不符合题意;②若17

为最长边,则,三边是整数,能构成勾股数,符合题意,故答案为:15.

3、①②③

4

、;2

5、.2

6、. 解析

:,所以;,所以.

7、

.

9

解析:由于一个正数有两个平方根且互为相反数,所以

,即

,所以此正数为9.

8

解析:因为

互为相反数,、

互为负倒数,所以

,所以

,故

.

二、选择题

9、C 解析:A.不确定三角形是直角三角形,且是否为斜边,故A选项错误;B.不确定第三边是否为斜边,故B选项错误;C.

∠,所以其对边为斜边,故C选项正确;D.∠

,所以

,故D选

项错误.

10、C

解析:由勾股定理可知 cm,再由三角形的面积公式,有

,得.

11、C 解析:因为Rt△

中,

,所以由勾股定理得

.因为

,所以

.

12、A

13、A 解析:选项B中

,错误;选项C

,错误;选项D中

错误,只有A是正确的.

14、D

解析:因为

,9

的平方根是,所以.又64的立方根是4,所以

,所以

.

15、B

16、D

17、B 解析:一个数的立方根只有一个,A错误;一个数有立方根,但这个数不一定有平方根,

如,C错误;一个正数的立方根是正数,一个负数的立方根是负数,0的立方根是0,所以

D是错误的,故选B.

18、B

解析:若

,则.又

,所以

.所以,故选B. 三、简答题

19、解:(1

)因为 ,

根据三边满足的条件,可以判断△

是直角三角形,其中∠为直角.

(2

)因为,

所以,

根据三边满足的条件,可以判断△

是直角三角形,其中∠为直角. 20、解:(1

)因为

,

,

所以

.

(2

)因为

,,

所以

.

21

、解:因为

所以,即

,所以.

故,

从而

,所以,

所以.

22、分析:旗杆折断的部分,未折断的部分和旗杆顶部离旗杆底部的部分构成了直角三角形,运用勾股定理可

将折断的位置求出.

解:设旗杆未折断部分的长为

米,则折断部分的长为米,

根据勾股定理得:,

解得:,即旗杆在离底部6米处断裂.

23、解:因为

,

所以的整数部分为7,

从而小数部分为.

同理,

的整数部分为2,

小数部分为.

,

.

所以.

24

、分析:根据已知条件可找出规律

;根据此规律可求出的值.

解:由3,4,5:

5,12,13:

; 7,24,25:

. 故

,,

解得,

,即.

四、计算题

25、解:(1

).

(2).

(3).

(4).

(5).

(6).

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