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四边形导学

发布时间:2013-10-02 10:58:48  

课题:§19.1.1平行四边形的性质(第1课时)

一、学习目标

1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形的性质.

2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关的论证.

二、学习过程

(一)课前预习、课堂回顾

现实世界中,四边形也在装点着我们的生活.宏伟的建筑物、铺满地砖的地板、别具一天空飞舞的风筝??处处都有四边形的身影.

预习指导:预习课本P83—84,完成下列问题:

1.什么样的四边形是平行四边形?能用简单的符号表示吗?如何表示?

2.平行四边形有哪些性质?如何用数学符号语言来表示?

预习反思:通过预习,你还有哪些疑惑呢?请将它写下来,你准备怎样解决?

(二)尝试指导、探究新知

第一站——发现之旅

问题:我们一起来观察下图中庭院的竹篱笆和载重汽车的防护栏,想一想它们是什么几何图形的形象

?

平行四边形是我们常见的图形,你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗?你能总结出平行四边形的定义吗? 观察它们都有些什么共同特征.

1.定义:________________________的四边形是平行四边形.

2.表示:平行四边形用符号“______”来表示.

平行四边形ABCD记作“□ABCD”,读作“平行四边形

ABCD”.

第二站——探究之旅

探究:

(1)由定义知道,平行四边形的对边平行.根据平行线的性质可知,在平行四边形中,相邻的角互为补角.

(2)猜想 平行四边形的_______相等、______相等.

下面证明这个结论的正确性.

已知:如图,□ABCD,

求证:AD=BC, AB=DC,∠A=∠C,∠B=∠D.

证明:

C D B

由此得到:平行四边形性质1 平行四边形的对边相等.

平行四边形性质2 平行四边形的对角相等.

符号语言:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴_______________________________

从证明过程我们发现:解决平行四边形的有关问题经常连接对角线将之转化为三角形的问题。

第三站——感悟之旅

例1如图、小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少?

C (三)试探练习、当堂检测

1.练1:如图,四边形ABCD是平行四边形,AD=32,CD=28,∠B=58°则:

1)∠ADC , ∠BCD; 2)边AB, BC

2.已知平行四边形ABCD中,延长AB到E, 延长CD到F ,使BE=DF C 求证:AF=CE

A B E

思考:如图 在ABC中,AD平分∠BAC,点M、E、F分别是AB、AD、AC上的点,四边形BEFM是平行四边形求证: AF=BM.

A E

B

.

(四)课堂小结、课后提升

课堂小结:对照教学目标谈谈这节课你们有什么收获,还有什么疑惑?

(五)作业:完成课本p84练习1、2、3 p901. D C

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