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2013年秋黄桥初中初二数学作业(3)

发布时间:2013-10-02 12:06:52  

2013年秋学期黄桥初中初二数学作业3 2013-9-20

( 满分 100分 时间 90分钟 ) 姓名

一、选择题(每题3分,共30分)

1. 如图1,?ABC??DFE,则图中互相平行的直线组数有( )

A.0 B.1 C.2 D.3

图3

2. 如图2,在?ABC和?DEF中,AB=DE,∠A=∠D,若证?ABC??DEF还要从下列条件中补选一个,错误的选法是( )

A. ∠B=∠E B. ∠C=∠F C. BC=EF D. AC=DF

3. 如图3所示,两个全等的等边三角形的边长为1 m,一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动,行走2 013 m停下,则这个微型机器人停在( )A.点B处 B.点C处 C.点D处 D.点E处

4.如图4,△ABC中,∠C=90o,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且CD=6 则DE的长为( ) A. 4cm B.6cm C.8cm D.10cm

图5 图6 图4

5.如图5,在△ABD和△ACE都是等边三角形,则ΔADC≌ΔABE的根据是( )

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

6.如图6,四边形ABCD中,AC⊥BD,垂足为E,BE=DE下列结论不一定成立的是( ) ...

A.AB=AD B.AC平分∠BCD C.AB=BD D.△BEC≌△DEC

7.如图7,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,且BE、CF交于点D,则下面结论: ①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D点在∠BAC的平分线上.其中正确的是( )

A.① B.①② C.②③ D.①②③

图7

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8.如图8.从下列四个条件:①BC=B′C, ②AC=A′C,③∠A′CA=∠B′CB,④AB=A′B′

中,任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.具备下列条件的两个三角形,可以证明它们全等的是 ( )

A.一边和这边上的高对应相等; B.两边和其中一边上的中线对应相等

C.两边和其中一边的对角对应相等 D.直角三角形的斜边对应相等

10.如图9,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于( )

A.1:1:1 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:5

二、填空题(每题3分,共24分)

11.已知△DEF≌△ABC,AB=AC,且△ABC的周长为24cm,BC=4 cm,则△DEF中的DE边等于___ __cm.

12.如图10,已知AC?DB,要使⊿ABC≌⊿DCB,只需增加的一个条件是

图12 C C 图10 图13 11 图 图 13.如图11,BE

,CD是△ABC的高,且BD=EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“

”. 14.如图12,AB∥CD,

AD∥BC,则图中共有全等三角形 对.

15.如图13,∠AOB=90°,OA=0B,直线l经过点O,分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C,

BD⊥l交l于点D.若AC=10,BD=6,则CD=

E

图16 图14 图15

16.如图14,AC⊥BD于D,AB=AE且AB⊥AE,四边形ABDE的面积为36,则AC= .

17.如图15,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC 于F,△ABC面积是28cm,AB=20cm,AC=8cm,则DE的长18.如图16, 已知:AB⊥BC, BE⊥AC,∠1=∠2,AD=AB,则①BF=DF,②DF=BC,③∠ADF=∠C=∠ABE,④FD∥BC,⑤∠CAB=∠CBE=∠DFE,其中正确____ _ (只填序号)

三、解答题 19.(6分)作图题:如图,作出△ABC的

(1)角平分线BE.(2)高CD

(利用尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹)

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20.(8分)如图,是一座大楼相邻两面墙,现需测量外墙根部两点A、B之间的距离(人不能进入墙内测量)。请你按以下要求设计一个方案测量A、B的距离。

(1)画出测量图案;(2)写出简要的方案步骤;(3)说明理由

B

O

21.(8分)如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.

能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明. .......

供选择的三个条件(请从其中选择一个): ①AB=ED;②BC=EF;③∠ACB=∠DFE.

E

D

(第21题)

22.(8分)如图, AC与BD交于点E,且AC=DB,AB=DC.求证:△ABE≌DCE;

23.(8分)如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,BC=16厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.

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(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;

(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使

△BPD与△CQP全等?

24.探索与证明:(8分)

(1)如图1,直线m经过等边△ABC的顶点A,在直线m上取两点 D,E,使得

∠ADB=60°,∠AEC=60°.通过观察或测量,猜想线段BD,CE与DE之间满足的数量关系,并予以证明;

(2)将(1)中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置,并使

∠ADB=120°,∠AEC=120°.通过观察或测量,猜想线段BD,CE与DE之间满足的

m

图1 图2

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