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用二次全等的方法解证明题

发布时间:2013-10-02 18:07:07  

-学思苑教育

学习无捷径,考试有方法

多次运用全等解答证明题

【经典例题】

1. 已知:如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,AM?AC?CM,BC?CN?BN,

∠ACM?∠BCN?60°,连接AN交CM于点E,连接BM交CN于点F. 求证:①△CAN≌△CMB;②△CEN≌△CFB.

2.

∠D?∠

使BG?DE求证:①△

3. 已知:如图,∠A?∠D?90°,BE?EC.求证:△ABC≌△DCB.

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4. 已知:如图,点A,E,F,C在同一直线上,AE?CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,连

接AB,CD,BD,BD交AC于点G.若AB?CD,求证:△DEG≌△BFG.

B

C

5.

点F

6. 求证:AD⊥

7. 已知:如图,在△ABC中,点D是BC的中点,DF⊥AB,DE⊥AC,垂足分别是F,E,DF?DE,

试猜想AB和AC的数量关系,并证明你的猜想.

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8. 已知:如图,AB?AE,BC?ED,∠B?∠E,F是CD中点,

求证:AF⊥CD.

B

F

9

10求证:AD=

C

11.已知:如图,点E在直线AC上,ED⊥CD于D,EB⊥CB于B,且CD=CB.

求证:AD=AB.

D

A

E

B

C

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12.已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC,E,F分别为AD,CB延长线上一点且

DE=BF,试说明∠E =∠F.

C

A

B

13.

∠ACB=∠∠DBC=∠;②△EFD

【同步训练】

1. 已知:如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,

DF⊥AB,垂足分别是E,F. 求证:CE=DF.

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2. 已知:如图,点C,D在线段BE上,且BD=EC,CA⊥BA于A,DF⊥EF于F,且AB=EF.求

证:CF=AD.

4.

B

长线于F.

求证:

5. 问:AB与

6. 已知点A,C在直线EF上,AD=BC,AB=DC,AE=CF, 试说明∠E与∠F相等的理由.

C

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7. 如图已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形.

8. 如图,已知P

OP是CD

9. 求证: AD=DE

10. 已知:AC平分∠BAD,CE⊥AB,∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE

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11. 如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E,

直线CE交BA的延长线于F.

F求证:BD=2CE.

A

E

12. 如图,△

交AB于点E(1)求证:(2

BC

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