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十字相乘

发布时间:2013-10-02 18:07:09  

十字相乘 十字相乘法是解决形如一元二次方程的主流方式之一

下列以一元二次方程来说明十字相乘。

十字相乘法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。基本式子:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

有个口诀:第一数列上下相乘为二次项系数【如上图中mn=a】,第二列上下相乘为常数项【如上图中的pq=c】,交叉相乘再一加为一次项系数【如上图中的mq+np=b】,最后一步横着写两式相乘【如上图中的ax2+bx+c=(mx+p)(nx+q)】。

请完成下列五道练习

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