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数学 2009—2010八年级上期末测试题

发布时间:2013-10-03 09:31:04  

第一学期期末测试卷

八年级数学

说明:考试允许使用计算器.

一、精心选一选(本大题共8小题。每小题3分,共24分)

下面每小题均给出四个选项,请将正确选项的代号填在题后的括号内.

1.下列运算中,计算结果正确的是( ).

A.

a2?a3?a6

B. (a2)3?a5 C. (a2b)2?a2b2 D. a3?a3?2a3

2.23表示( ).

A. 2×2×2 B. 2×3 C. 3×3 D. 2+2+2 3.在平面直角坐标系中。点P(-2,3)关于x轴的对称点在( ).

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是( ).

A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 5.在如图中,AB = AC。BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF交

B

于点D,则下列结论中不正确的是( ). F

A. △ABE≌△ACF B. 点D在∠BAC的平分线上

人教版 八年级《数学》第1页

A

E

C

C. △BDF≌△CDE

D. 点D是BE的中点

6.在以下四个图形中。对称轴条数最多的一个图形是( )

.

7.下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案,则与其中三幅图案不同的一幅是(

).

A.B.C.D.

8.下列判定直角三角形全等的方法,不正确的是( )

A、两条直角边对应相等。 B、斜边和一锐角对应相等。

C、斜边和一条直角边对应相等。 D、两锐角相等

二、细心填一填(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

9.若单项式3amb2与?abn是同类项,则m2?2n= l0.中国文字中有许多是轴对称图形,请你写出三个具有轴对称图形的汉字.

11.如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正

方形,使补画后的图形为轴对称图形.

12.如图,已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形.∠AOB

画在方格纸上,请在小方格的顶点上标出一个点P。使点P落

人教版 八年级《数学》第2页

在∠AOB的平分线上.

11题图 12题图

13.数的运算中有一些有趣的对称,请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成:

(1)18×891 = ;(2)24×231 = ×.

14.下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面,则按此规律可以得到:

(1)第4个图案中白色瓷砖块数是

(2)第n个图案中白色瓷砖块数是

.

第1个图案 第2个图案 第3个图案

三、耐心求一求(本大题共4小题.每小题8分。共32分)

15.分解下列因式:

(1)(y?x)2?2x?2y. (2)a2?16(a?b)2.

16.先化简,再求值:

人教版 八年级《数学》第3页

y(x?y)?(x?y)(x?2,其中y)?xx = -2。y = 1. 2

17.将多项式4x2?1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全

平方。则添加单项式的方法共有多少种?请写出所有的式子及演示过程.

18.已知ABC是格点三角形。且A(-3,-2),B(-2,-3),C(1,-1).

(1)请在图中画出△ABC关于y轴的对称△A’B’C’.

(2)写出△A’B’C’各点坐标。并计算△A’B’C’的面积.

人教版 八年级《数学》第4页

四、用心探一探(本大题共3小题,每小题10分,共30分)

19.如图。在等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,

且OD∥AB,OE∥AC.

(1)试判定△ODE的形状。并说明你的理由.

(2)线段BD、DE、EC三者有什么关系?写出你的判断过程.

A

O

BDEC

20.如图,直线l1,l2相交于点A。l1与x轴的交点坐标为(-l,0),

l2与y轴的交点坐标为(0,-2)结合图象解答下列问题:

(1)求出直线l1表示的一次函数的表达式.

(2)当x为何值时,l1,l2表示的两个一次函数的函数值都大于0?

28、如图,给出五个等量关系:①AD?BC ②AC?BD ③CE?DE

人教版 八年级《数学》第5页

④?D??C ⑤?DAB??CBA.请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的结论(只需写出一种情况),并加以证明。(10分)

已知:

求证:

证明:

B

五、全心做一做(本大题共1小题,共15分)

22. 如图,有A、B、C三种不同型号的卡片若干,其中A型是边长

为a的正方形,B型是长为b,宽为a的矩形。C型是边长为

b

人教版 八年级《数学》第6页

的正方形.

(1)请你选取相应型号和数量的卡片,在下图中的网格中拼出(或镶嵌)一个符合乘法公式的图形(要求三种型号的卡片都用上),这个乘法公式是 .

(2)现有A型卡片1个,B型卡片6个,C型卡片10个,从这17个卡片中拿掉一个卡片,余下的卡片全用上,能拼出(或镶嵌)一个矩形(或正方形)的都是哪些情况? 请你通过运算说明理由.

人教版 八年级《数学》第7页 ABC

乐陵市2009-2010学年度第一学期期末测试卷

八年级数学参考答案及评分意见

一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

下面每小题均给出四个选项,请将正确选项的代号填在题后的括号内.

1.D; 2.A; 3.C; 4.C; 5.D; 6.B; 7.C; 8.D.

二、细心填一填(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

9.-3; 10.答案不惟一,如中、日、木等;

11.答案不惟一, 如下图 12.答案不惟一.有三种结果:

13.(1)198×81; (2)132×42; 14.(1)14;(2)3n+2.

三、耐心求一求(本大题共4小题,每小题8分,共32分

15.(1)解:原式=(x-y)2+2(x-y)

=(x-y)[(x-y)+2]

=(x-y)(x-y+2).

(2)解:原式=[a+4(a-b)][a-4(a-b)]

=(5a-4b)(-3a+4b)

=(5a-4b)(4b-3a).

16.解:原式=xy+y2+x2-y2-x2

=xy.

当x=-2, y=时,

原式=-2×=-1.

17.解:添加的方法有5种,其演示的过程分别是

添加4x,得4x2+1+4x=(2x+1)2.

添加-4x,得4x2+1-4x=(2x-1)2.

添加4x4,得4x2+1+4x4=(2x2+1)2.

添加-4x2,得4x2+1-4x2=12.

添加-1,得4x2+1-1=(2x)2.

18.解: (1)△ABC关于y轴的对称△A′B′C′如图所示.

(2)由图可知:A′(3,-2),B′(2,-3),C′(-1,-1),

S△A′B′C′=4×2-×4×1-×1×1-×3×2=2(面积单位).分

四、用心探一探(本大题共3小题,每小题10分,共30分)

19.(1)答:△ODE是等边三角形,其理由是: ??????2分 ∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°. ??????3分 ∵OD∥AB,OE∥AC,∴∠ODE=∠ABC=60°,∠OED=∠ACB=60°?4分 ∴△ODE是等边三角形. ??????5分

(2)答:BD=DE=EC,其理由是: ??????6分 ∵OB平分∠ABC,且∠ABC=60°,∴∠ABO=∠OBD=30°. ???7分 ∵OD∥AB,∴∠BOD=∠ABO=30°

. 121212121212

人教版 八年级《数学》第8页

∴∠DBO=∠DOB,∴DB=DO. ???????8分 同理,EC=EO.

∵DE=OD=OE,∴BD=DE=EC. ???????10分

20.解: (1)设直线l2的解析式为y=k2x+b2, ???????1分 则由图象过点(0,-2)和(2,3),得

5??b2??2,?k2?, ? 解得?2 ??????3分 2k?b?3.?22?b??2.?2

∴y?x?2. ??????4分

(2)由图象知, 当x>-1时,直线l1表示的一次函数的函数值大于0, ??6分 而由x?2?0,得x?.

∴当x>时,直线l2表示的一次函数的函数值大于0. ?????8分 ∴当x>时,直线l1 ,l2表示的一次函数的函数值都大于0. ?????10分

21. 写出一种情况,并加以证明。(10

分)例: 已知:①AD?BC ②AC?BD??????2分

求证:④?D??C ??????3分

证明:提示:证明△ABD≌△BAC, ??????9分

则∠D=∠C??????10分 B

五、全心做一做(本大题共1小题,共16分

)

22.解: (1)乘法公式是(a+b)2=a2+2ab+b2,拼成乘法公式的图形

如图所示.???4分

(2)从三种卡片中拿掉一个卡片,会出现三种情况:

①6ab+10b2.

由①得6ab+10b2=2b(3a+5b)知用6个B型卡片,10个C型卡片,可拼成长为

3a+5b,宽为2b或长为2(3a+5b),宽为b的矩形. ??????8分 ②a2+6ab+9b2.

由②得a2+6ab+9b2=(a+3b)2知用1个A型卡片,6个B型卡片,9个C型卡片,可拼成边长为a+3b的正方形. ??????12分 ③a2+5ab+10b2.

由③得a2+5ab+10b2在实数范围内不能分解因式知用1个A型卡片,5个B型卡片,10个C型卡片不能拼成符合要求的图形. ??????16分

4545525245

人教版 八年级《数学》第9页

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