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苏科版八上精品学案2.5等腰三角形的轴对称性(2)

发布时间:2013-10-03 09:31:04  

2.5等腰三角形的轴对称性(2)

班级:___________ 姓名:___________ 评价:___________

一、【学习目标】

1、掌握“等角对等边”的性质

2、掌握等边三角形的性质及其判定

3、能用等边三角形的性质及判定进行有关的计算和说理。

二、【学习重难点】

重点:熟练的掌握“等角对等边”及等边三角形的重要性质

难点:正确熟练的运用新知解决简单问题;

三、【自主学习】

1、有 的三角形是等腰三角形。(简称 )

2、三边 的三角形叫做等边三角形或 .

三个角 的三角形是等边三角形

有一个角是 的 三角形是等边三角形

3、等边三角形的各个角都等于 °

4、等边三角形是轴对称图形,有 条对称轴 .

四、【合作探究】

1、写出“等腰三角形的两底角相等”这个命题的逆命题

判断你写出的这个逆命题是真命题还是假命题

阅读书本第62页内容,可以与同学讨论你的观点

结论:有两个角相等的三角形是等腰三角形。

2、等边三角形是特殊的等腰三角形,它除了具有等腰三角形的一切性质外,还具有独特的性质:

预习书本后,你会得出:等边三角形的各个角都等于 °

3、讨论:

(1)如果一个三角形的三个角都相等,那么这个三角形是等边三角形吗?

(2)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗?

结论:三个角都相等的三角形是等边三角形

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

五、【达标巩固】

1.等边三角形中,两条中线所夹的钝角的度数为 ( )

A.120° B.130° C.150° D.160°

2、等腰三角形的周长为80 cm,若以它的底边为边的等边三角形周长为30 cm,则该等腰三角形的腰长为 ( ) 1

A.25 cm B.35 cm C.30 cm D.40 cm 3、如图,D、E、F分别是等边三角形ABC各边上的点,且AD=BE=CF, 判断△DEF的形状,并说明理由.

4、如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一点,且∠1=∠2,BD=CE. 求证:△ADE是等边三角形.

5、如图,△ABE和△ACD都是正三角形,BD与CE相交于点O. (1)EC=BD吗?为什么?

(2)你能求出∠BOC的度数是多少吗?

D

2

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