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苏科版八上精品学案2.5等腰三角形的轴对称性(3)

发布时间:2013-10-03 09:31:05  

2.5等腰三角形的轴对称性(3)

班级:___________ 姓名:___________ 评价:___________

一、【学习目标】

1、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质

2、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程,发展学生的空间观念和抽象概括能力, 感受分类、转化等数学思想方法;

二、【学习重难点】

重点:掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质

难点:会利用性质解决实际问题

三、【自主学习】

1、已知,如图,∠EAC是△ABC的外角,AD平分∠EAC,AD∥BC。 求证:AB=AC

E

AD

BC

2、直角三角形斜边上的中线等于 的一半.

四、【合作探究】

操作:(1)剪一张直角三角形纸片,如图:

BCDA

(1) (2) (3) (4)

(2)剪得的纸片是否能折成图2和图3的形状?

(3)把纸片展开,连接CD,你有什么发现?

1∠A=∠ ,∠B=∠ ,即:AD=CD,BD=CD,所以 CD = 2

结论: 直角三角形斜边上的中线等于 . 符号语言: 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,

∵AD=BD(或者D为AB中点), ∴CD?

1 1AB

2

五、【达标巩固】

1、若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm和6cm,则斜边长为 ,面积为 .

2、在△ABC中,∠A=30°,当∠B= 时,△ABC为等腰三角形; 当∠B= 时,△ABC为直角三角形.

3、如图,在△ABC中,∠ACB = 90°,CD是AB边上的中线且CD = 5cm, 求AB。

CA

4、一个三角形的一个外角为130°,且它恰好等于一个不相邻的内角的二倍。这个三角形是( )

A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形

5、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,CE⊥AB,且AC=6,BC=8,EC=4.8,求CD的长度

4. 一个等腰三角形的周长为15cm,一腰上的中线把周长分为两部分,这两部分的差为6cm, 求腰长。

2

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