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八年级数学自主学习达标检测期中试卷(A卷)

发布时间:2013-10-03 10:23:24  

自主学习达标检测期中测试

A卷

(时间90分钟 满分100分)

班级得分一、填空题(共14小题,每题2分,共28分)

1.我国18岁以下的未成年人约有367000000人.此数据用科学记数法可表示为.

2.已知函数y?(k?1)xk2?5是反比例函数,且正比例函数y?kx的图象经过第一、三象限,

则k的值为 .

2x3.当x=__________时,分式?16的值为零. x?4

4.函数y?1

x?2

2??4的自变量的取值范围是_________. x?3a?b的结果为__________________. ab

2x?m6.当m?x的分式方程??1无解. x?35.化简(ab?b)?

7.若一次函数y?x?b与反比例函数y?k的图象在第二象限内有两个交点,则k____0,x

b____0.(用“>”、“<”、“=”填空)

8.在平面直角坐标系中,从反比例函数y?k(k>0)的图象上一点分别作x轴、y轴的x

垂线段,与x轴、y轴所围成的矩形面积是12,那么该函数的解析式为_________.

11?6,则(a?)2?. aa

k10.若反比例函数y =的图像在一、三象限,则一次函数y=kx-k的图像不过第 象限. x9.已知a?

11.三角形三边分别为8,15,17,那么最长边上的高为________.

12.反比例函数y?k(k?0)的图像经过P,如图所示,根据图像可知,反比例函数的解析x

式为________________.

13.甲船以15海里/时的速度离开港口向北航行,乙船同时以20海里/时的速度离开港口向

东航行,则它们离开港口2小时后相距 海里.

14.如图,点p是反比例函数y??

_.

2上的一点,PD⊥x轴于点D,则△POD的面积_ x

第12题 第14题

二、选择题(共4小题,每题3分,共12分)

15.若xy?x?y?0,则分式11?? ( ) yx

A.1 B.y?x C.1 D.-1 xy

16.函数y?2在第一象限内的图象关于y轴对称的图象对应的函数解析式是 ( ) x

22A.y??(x?0) B.y?(x?0) xx

11C.y??(x?0) D.y?(x?0) 2x2x

17.如图,以直角三角形三边为边长作正方形,其中两个以直角边

为边长的正方形面积分别为225和400,则正方形A的周长是

( )

A.175 B.75 C. 625 D.100 k18.在函数y?(k>0)的图象上有三点A1(x1, y1 )、x 第17题

A2(x2, y2)、A3(x3, y3 ),已知x1<x2<0<x3,则下列各式中,正确的是 ( )

A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C. y2<y1<y3

D.y3<y1<y2

三、解答题(共60分)

19.(5分)解下列分式方程:

(1)

20.(5分)如图所示,四边形ABCD中,AB?3cm,AD?4cm,BC?13cm,CD?12cm, x512=0; (2)=1. ??2x?55?2xx2?1x?1

?A?900求四边形ABCD的面积.

A

21.(5分)化简求值:

4x2?8xy?4y2

(1),其中x=2,y=3. 2x2?2y2

(2)(a-b+

22.(6分)已知反比例函数y?

这个一次函数的解析式.

4ab4ab31)(a+b-),其中a=,b=-. a?b22a?b6的图象和一次函数y=kx-4的图象都经过P(m,2),求x

23.(6分)若方程2x?a??1的解是正数,求a的取值范围. x?2

关于这道题,有位同学作出如下解答:

解 :去分母得,2x+a=-x+2. 化简,得3x=2-a.故x=2?a. 3

2?a>0,得a<2. 3

2x?a所以,当a<2时,方程??1的解是正数. x?2欲使方程的根为正数,必须

上述解法是否有误?若有错误请说明错误的原因,并写出正确解答;若没有错误,请说出每一步解法的依据.

24.(6分)如图,一次函数y?ax?b的图象与反比例函数y?

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

k的图象交于M、N两点. x

25.(6分)如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数y?

(1)求m,k的值;

(2)求三角形ABO的面积.

26.(6分)用你发现的规律解答下列问题. k的图象上. x11?1? 1?22

111?? 2?323

111?? 3?434

┅┅

(1)计算11111?????. 1?22?33?44?55?6

1111???......??(用含有n的式子表示) 1?22?33?4n(n?1)(2)探究

(3)若

111117的值为,求n的值. ???......?1?33?55?7(2n?1)(2n?1)35

27.(7分)为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲、乙两工程队欲承包此项工

程.如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成.问原来规定修好这条公路需多长时间?

28.(8分)已知反比例函数y?

+1,b+k)两点.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两函数的图象上,求A的坐标;

(3)利用(2)的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使ΔAOP为等腰三角形?若存在,求P 坐标,若不存在,说明理由.

k和一次函数y=2x—1,其中一次函数图象经过(a,b),(a2xy A x

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