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江苏省滨海县第一初级中学七年级数学上册《3.2 代数式》(第一课时)学案

发布时间:2013-10-03 12:31:35  

《3.2 代数式》学案(第一课时)

学习目标:

1.了解代数式的概念。

2.能用代数式表示简单问题的数量关系

3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,发展符号感

4.通过具体例子感受”同一个代数式可以表示不同的实际意义”,”理解符号所代表的数量关系”.

学习重点难点:

对代数式意义的理解,分析问题中的数量关系,列出代数式 正确规范书写代数式和叙述代数式的意义

学习过程:

课前导学

问题:

1. 小明去买苹果,苹果每千克1.5元,他买了a 千克,一共用去多少钱?

2.长方形长为9,宽是b,面积是多少?

3.小明以b千米/时走了1小时,c千米/时的速度走了2小时,再2c千米/时的速度走了a小时,他一共走了多少路程?

4.用代数式表示比x,y的和的5倍小3的数是 ;

5.一个数增加50%后为m,这个数是 。

6. 小丽th走了Skm,那么她的平均速度____km/h。

课堂活动

一、概念探究

观察:课前导学中的式子

引入代数式定义:像 等

式子都是代数式。单独一个 也是代数式。

注意:

1. 公式、等式和不等式都不是代数式;如:s=ab,x+1=2,3>2等都不是代数式。

代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”。

2.代数式书写规范 ? (1) a×b 通常写作 或 ;

? (2) 1÷a 通常写作 ;

? (3) 数字通常写在字母前面; 如:a×3通常写作 ;

4

? (4)带分数一般写成假分数. 如:5 ×a 通常写作 ; 2

? (5)和、差形式的代数式后有单位时,应将代数式 。如:小明的年龄是m 1

岁,小王比小明大5岁,则小明 岁。

下列代数式书写正确的是( )

A、a48 B、x?y C、a(x?y) D、1

二试一试:

(1)某超市8月份营业额为m万元,9月份营业额比8月份增加了1abc 21,该超市9月份营业4

额为多少万元?

(2)林老师用分期付款的方法购买汽车:首期付款a元,以后每月付款1500元,直至付清欠款,x个月后,林老师共付款多少元?

(3)直角三角形两条直角边长分别为acm、bcm,斜边长为5cm,它的面积是多少?斜边上的高是多少?

三、 做一做 列代数式:

1)苹果a元/kg,橘子b元/kg,买5kg苹果、8kg橘子应付多少元?

2)小明每步走am,小亮每步走bm,小明、小亮从小桥的两端相向而行,小明走5步、小亮走8步两人相遇,小桥长多少?

3)a 个三棱柱,b 个六棱柱共多少个面?

注意:检查列出的代数式是否规范。

四 议一议

1)从上面的"做一做"中你能发现什么?并与同学交流.

2)你能举例说明代数式2(x+y)表示的实际意义吗?

3)用文字叙述下列代数式的意义。

(1)长方形的长为a cm,宽为b cm,那2(a+b)可以表示什么?

(2)代数式4a+3b的意义是什么?

22(3)a-b的意义是什么?

五能力提升

从A地到B地,骑自行车1h走n km, a h可以到达;为了提前b h到达,自行车1h应走多少千米?

分析:①提前b h以后,走了多少时间?

②路程是多少?

③列代数式的注意点是什么?

六练一练

2

教材70页

七、回顾总结:

(1)代数式的概念

(2)列代数式的注意点。

教学反思

课堂反馈

1.n箱苹果重p千克,每箱重________千克.

2.甲同学身高a厘米,乙同学比甲同学高6厘米,则乙同学身高为______厘米.

3.全校学生总数是x,其中女生占40%,则女生人数是________.

4.一个两位数,个位数是x,十位数是y,这个两位数为________,如果个位数字与十位数字对调,所得的两位数是_________. 5.用代数式表示:

(1)比m,n两数差的3倍小n的数

(2)数b的25%与它自己的差

;

7.写三个单项式,系数分别为负分数、正分数、假分数;次数分别是4次、3次、5次: 、 、 。

8.在西部大开发的过程中,为了保护环境,促进生态平衡,国家计划以每年10%的速度栽树绿化,如果第一年植树绿化是a公顷,那么,?到第三年的植树绿化为_______公顷.

9.我们知道:

1+3=4=2;

1+3+5=9=3;

3 22

1+3+5+7=16=4;

1+3+5+7+9=25=5.

根据前面各式规律,可以猜测: 22

1+3+5+7+9+?+(2n-1)=________.(其中n为自然数).

10、下列各式符合代数式书写规范的是( )。

A.m*3 B、a×3 C、3x-1个 D、2 n

11.解释代数式40-2n的意义。

4

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