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江苏省滨海县第一初级中学七年级数学上册《3.3 代数式的值》(第一课时)学案

发布时间:2013-10-03 12:31:37  

《3.3 代数式的值》学案(第一课时)

学习目标:

1. 了解代数式的值的含义,会求代数式的值;

2. 会利用代数式求值推断代数式所反映的规律,感受数量变化及其联系;

3、培养准确地运算能力,体会特殊与一般的辨证关系。

学习重点难点:

代数式的值的概念,正确地求出代数式的值。

学习过程:

课前导学

1.用代数式表示:

(1) a与b的和的平方;

(2) a,b两数的平方和;

(3)a与b的和的50%。

2.用语言叙述代数式2n+10的意义

3:当a=-3,b=-2时,a2= ,ab= ,3a?b= . 3

4华氏温度F和摄氏温度t的关系为F=9t+32,当人体的体温为37℃时,华氏温度是多少度? 5

课堂活动

一、新知探究

1、用你手中的火柴棒,你能搭出如下图所示的图案吗?

1

总结:需要火柴数,是随着条数的确定而确定的;当条数n取不同的数值时,代数式8+6(n-1)的计算结果也不同,显然,当n=20时,代数式的值是122;当n=30时,代数式的值是182

2、用数值代替 ,按代数式指明的运算,计算后所得的结果,叫做代数式的值。

3、结合上述例题,回答问题:

(1)求代数式2x+10的值,必须给出什么条件? (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?

(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步,应注意什么呢? 4.议一议,填一填:

⑴完成表格

⑵随着值的逐渐增大,两个代数式的值怎样变化?

(3)当代数式2x +5的值为25时,代数式2(x +5)的值是多少? 二、例题分析

1.例1当a=-2、b=-3时,求代数式2a-3ab+b的值。

分析:当字母的值是负数(分数)时,代入要注意什么?混合运算的顺序是什么?

2

2

2.例2 根据下面a,b的值,求代数式a-

2

b

的值: a

(1)a=4,b=12,(2)a=1

1

,b=1 2

2

拓展:当(a+b)=-4,(a-b)=8时,求2(a+b)(a-b)-3(a-b)的值

三、展示交流

1、完成课本练一练 1.2

2、(1)当x=2时,求代数式x2-1的值;

(2)当x=,y=时,求代数式x(x-y)的值

3、当a=1

2,b=1

3时,求下列代数式的值:

(1)(a+b)2; (2)(a-b)2

4、当x=5,y=3时,求代数式的值 四、归纳总结:

(1)如果字母取值是分数或负数时,代入运算要 ;

(2)注意书写格式,“当??时”的字样不要丢;

(3)求代数值的步骤:

① ② 。

课堂反馈

1、(1)若x?2y?3,则3x?6y?;

3

(2)若1

x?1.5,则x= ;

(3)x2?2x?3,则5x2?10x?1

2、 当x=1

3,y=1时,求下列代数式的值:

(1)3x2-2y2+1; (2)(x?y)2

xy?1。

3、填表.

4、 下面是由一些火柴棒拼出的一系列图形,第n个图形由n个正方形组成,形:

n=1n=2n=3n=4

(1)用n表示火柴棒根数s的公式.

(2)当n=20时,计算s的值.

通过观察图4 ?

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