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江苏省滨海县第一初级中学七年级数学上册《3.2 代数式》(第二课时)学案

发布时间:2013-10-03 12:31:38  

《3.2 代数式》学案(第二课时)

学习目标:

1. 熟练掌握用代数式表示数量关系.

2. 了解单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的有关概念。 学习重点难点:

分析问题中的数量关系,列出代数式 正确区分单项式的系数和次数、多项式的次数 学习过程:

课前导学

问题:

1. 在1.5a,9b,b+2c+2ac,5(x+y)-3,2sm,中那些是单项式?那些是多项式? 3t

ab2

2、代数式-的系数是 ,次数是 。 3

3、多项式3x?212xy?5y2,是项式,各项的系数分别是,。 2

课堂活动

一、自学交流

1.列代数式

①薯片每袋a 元, 9折优惠,虾条每袋b 元8折优惠,两种食品各买一袋共需几元? ②一个长方形的宽是a m ,长是宽的2倍,这个长方形的长是多少?面积是多少? ③小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机,他的机票价是m 元,需付多少元行李费? ④环形花坛铺草坪,大圆半径为Rm,小圆半径为rm,需要草皮多少平方米?

35kg

每位旅客免费携带

20kg行李,超重部分

每千克按飞机票价

格的1.5%付行李

2、观察:0.9a 、 0.8b、2a、2a、15×1.5%m你发现了什么?它们有什么公同的特征? 1 2

1)单项式定义:像0.9a,0.8b,2a,2a,15×1.5%m等都是 的积,这样的代数式叫单项式。单独 或 也是单项式。

2)单项式中 单项式的系数。

3)单项式中 单项式的次数。

3、 观察0.9a+ 0.8b,0.55a + 0.35b,?R -?r, b+2c+2ac,m+5你发现了什么?它们有222

什么公同的特征?

1) 叫做多项式。其中的每个单项式叫做 。

2) 多项式的次数。

3)通过观察我们知道单项式和多项式都是代数式. 统称整式二例题分析

2. 写一个系数是负分数,含有字母a,b的5次单项式

3.下列说法中正确的是【 】

(A)代数式一定是单项式 (B)单项式一定是代数式

(C)单项式x的次数是0 (D)单项式-π2x2y2的次数是6。

4.下列语句正确的是【 】

(A)x2+1是二次单项式 (B)-m2的次数是2,系数是1

(C)21x是二次单项式 (D)32abc是三次单项式

5.下列多项式次数为3的是【 】

(A)-5x2+6x-1 (B)πx2+x-1

(C)a2b+ab+b2 (D)x2y2-2xy-1

6.如果多项式3xm―(n―1)x+1是关于x的二次二项式,试求m,n的值。

2

三练一练

1. 教材72页第3题

2.在y3+1,3ab+1,―x2y, ―1,―8z,0中,整式的个数是( ) mc

A. 6 B.3 C.4 D.5

3.下列说法正确的是( ) A.8―

22是多项式 B. ―x2yz是三次单项式,系数为0 z223C. x―3xy+2 xy―1是五次多项式 D.

22?5b是单项式 x4. 单项式―xyz的系数、次数分别是( )

A.0,2 B.0,4 C. ―1,5 D. 1,4

5. 下列说法正确的是( )

A.没有加、减运算的式子叫单项式; B.55πab的系数是,次数是3 33

C.单项式―1的次数是0 ; D.2a2b―2ab+3是二次三项式

四讨论总结:

(1)单项式的特点;

(2)单项式的次数如何确定,系数呢?

(3)单项式与多项式的联系以及重要区别.

教学反思

课堂反馈

一、填空题(A)

1225ab3

1、单项式?的系数是 ,次数是 . 单项式??R的系数是_____ ,次数是85

______________。

2.多项式2-

是 .

多项式2?xy2?4x3y的各项为 ,次数为__________. 3 12xy-4x3y是 次 项式,它的项数为 ,次数5

3. 多项式?3xy?5xy?2xy?5的次数是________.最高次项系数是__________。

4. 在代数式xy,?3,?1x3?1,x?y,?m2n,1,4?x2,ab2,2中,单项式有____个,多项式有323

4xx?3

____个.

二、选择题

5.一个五次多项式,他任何一项的次数( )

A.都小于5 B.都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5

6、下列说法正确的是( )

A、0不是单项式 B、x没有系数 C、7

x?x3是多项式 D、?xy5是单项式

8、把代数式2a2b2c和a3b2的共同点写出来例如:都是代数式。

4

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