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11.1全等三角形

发布时间:2013-10-03 18:33:18  

全等三角形2013-7-22 基本练习:

1.若两个三角形全等,猜想它们对应的高、中线、角平分线的关系是 。 2.如图,△ABC≌△CDA,AC=7cm,AB=5cm,BC=8cm,则AD的长是 。 1.下列说法不正确的是( )

A、全等三角形的周长相等; B、全等三角形的面积相等; C、全等三角形能重合;

D、全等三角形一定是等边三角形.

2.已知△DEF≌△ABC,AB=AC,且△ABC的周长是23cm,BC=4cm,则△DEF的3.如果?ABC≌ ?ADC,AB=AD, ∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=__cm 4.如图,已知△ABE≌△ACD,∠B=∠C,∠ADE=∠AED,指出这两个 三角形的其他相等的边或角.

例题分析:

如图,若△OAD≌△OBC,且∠0=65°,∠BEA=135°,求∠C的度数. 分析:全等三角形的对应角相等,根据该性质可得∠OAD=∠OBC.借助四边形和三角形的内角和(或三角形的外角性质)可求得∠C的度数.

边长中必有一边等于( ) A、9.5cm

B、9.5cm或9cm

C、9cm

D、4cm或9cm

3.△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=3,EF=4,则AC= . 4.如图,△ABC≌△ADE,若∠BAE=120°,∠BAD=40°,求∠BAC的度数. 5.如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线交DA于F,交DE于G,∠D=25°,∠E=105°,∠DAC=16°,求∠DGB的度数 。

A

E

D

A

'

D′

C

CA

C′

6.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折

叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,则∠A′DB= 。 7.如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′等于( )

11.2三角形全等的判定(SSS)

基础练习:1.如图,是一个三角形测平架,已知AB=AC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂.调整架身,使点A恰好在重锤线上,AD和BC位置关系为__C

____.

B

3.如图,AC=AD,BC=BD,AB是∠CAD的平分线吗?

4.如图,AC=DF,BC=EF,AD=BE,∠BAC=72°,∠F=32°,则∠2.如图,已知AB=AC,BD=DC,那么下列结论中不正确的是( )

A.△ABD≌△ACD B.∠ADB=90° C.∠BAD是∠B的一半 D.AD平分∠BAC

例题1:如图,是一个风筝模型的框架,由DE=DF,EH=FH,就说明∠DEH=∠DFH。试用你所学的知识说明理由。

例题2.如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠

C.

练习:1.如图,AD=BC,AB=DC. 求证:∠A+∠D=180°

2.已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD.

求证:∠C=∠A.

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