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实数复习

发布时间:2013-10-03 18:33:19  

平方根与立方根复习

一:知识综述:

1、一个数x的平方等于a,这个正数x叫做aa的算术平方根记做 。

2、一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根。a的平方根记做

3、一个数的立方等于a,这个数叫做a的平方根。a的平方根记做

4、正数有个平方根,他们,0的平方根是,负数。

5、正数有个的立方根,负数有个的立方根,0的立方根是

6、a2,a?2a3a?。3?a? 7、< 40

, 20 (填整数)

8、小数部分=原数

二:典型例题:求64的算术平方根,平方根,立方根。-64有 根,是多少?

61(1)??8?30.49 (2)4x2?1?0; (3) (1?2x)3??1 64

(2)已知某数的平方根为a?3和2a?15,求这个数的是多少?

a(3)若2a?1和?3b互为相反数,求的值。 b

(4)若y?2x?1??2x?1,求xy的值。

5-7的小数部分是B,求A?B值。(5)已知5?7的小数部分是A,

(6)如图,∠E=∠3,∠1=∠2,求证:∠BAP 与

∠4互补

(7)试讨论下列各种情况下

∠A、∠C、∠E三者之间的关系。

① ;② ;③ ;④ ; ⑤ ;⑥ ;

(8)如图,CD⊥AB,EF⊥AB,∠E=∠EMC;

求证:CD是∠ACB的平分线.

题组一:1、144的算术平方根是 ,的平方根是 ;

2、27 ?的立方根是

3、7的平方根为.21

4、一个数的平方是9,则这个数是1,则这个数是;

5、平方根是它本身的数是;立方根是它的本身的数是;

6、当3x?1有意义;当时,5x?2有意义;

7、若x4?16,则;若3n?81,则n= ;

8、若x?x,则;若x2??x,则x ;

9、若x?1?|y?2|?0,则

10、计算:125227??? 39364

题组二11、若x2?a,则( )

A、x>0 B、x≥0 C、a>0 D、a≥0

12、一个数若有两个不同的平方根,则这两个平方根的和为( )

A、大于0 B、等于0 C、小于0 D、不能确定

13、一个正方形的边长为a,面积为b,则( )

A、a是b的平方根 B、a是b的的算术平方根 C、a??b D、b?a

15、若正数a的算术平方根比它本身大,则( )

A、0<a<1 B、a>0 C、a<1 D、a>1

a2

17、若a<0,则等于( ) 2a

111 A、 B、? C、± D、0 222

题组三:18、求解:16的算术平方根 64的立方根 --64的平方根

3

19、??8?30.49 20、

3?3?837?1 8

25、解方程:(x?1)2?64?0 64(x+1)+27=0

27、若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m,求a的值

28

、2b?

5的立方根,求a b的值。 3

题组四:

1、如图1,直线a,b相交于点O,若∠1等于40°,则∠2等于( )

A.50° B.60°

C.140° D.160°

1 D

2、如图2,已知AB∥CD,∠A=70°,则∠1的度数是( )

A.70° B.100° C.110° D.130°

B 5.下列句子中不是命题的是( )

A. 同位角相等. B. 直线AB垂直于CD吗?C.若︱a︱=︱b︱,则a2 = b2.. D. 同角的补角相

等.

6.下列语句中,错误的是( )

A. 一条直线有且只有一条垂线 B.

C. 直角的补角必是直角 D.两直线平行,同旁内角互补 7..如图5,a∥b,?1是?2的2倍,

则?2等于( )(A)60? (B)90? (C)30?

M 10、如图7,a∥b,M,N分别在a,b上, a 为两平行线间一点,那么( ) ?1??2??3?P

P 2

A.180? a

B.270?

C.360?

D.540?3 b

N

D

C

A

O

2D

B

C

B

b

13、如图9,已知?1?70?,?2?70?,?3?60?,则?4?______?.

14、如图10, AB∥CD,BE平分∠ABC,∠BDC=30°,则∠CBD=______。

15、如图11,∠1+∠2=240°,b∥c,则∠3=________________。 18、如图,∠1=30°,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O. 求∠2的度数.

19.已知:如图,∠ADE=∠B,∠DEC=115°,

求∠C的度数。 B

20、已知;AB∥CD,AD∥BC,求证:∠B=∠D

A

F

A

D

E

C

DC

B

达标题:

1、若一个数的平方根是?8,则这个数的立方根是( ).A.2 B.?2 C.4 D.?4

2、?

27的立方根与 ).A.0 B.6 C.-12或6 D.0或-6

33

?是 5

4、27, ?64的立方根是;5、7的平方根为.21;

5、若m的平方根是5a?1和a?19,则m= .

6、求解: 64(x?3)2?9?0 125(x?2)3??

343

7、已知:x-2的平方根是±2, 2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根. l1

l2 8、如图11,直线l1∥l2,∠1=120°,则∠2= 度. B 9、如图12,∠1=82°,∠2=98°,∠3=80°,则∠4=_______。 10、如图17,已知AB∥CD,∠B=30°,∠D=40°,则∠E=_度. 11、如图24,∠1=∠2 ,CF⊥AB ,DE⊥AB ,求证:FG∥BC

G CD

26、先阅读再解答:(1)如图26-1,AB∥CD,试说明:∠B、∠D、∠BED的关系是 ;

(2)已知:如图26-2,AB∥CD,∠B、∠D、∠BED的关系是 ;(3)已知:如图26-3,AB∥CD,∠ABF=∠DCE。求证:∠BFE=∠FEC。

26-1 26-2 24-3 26-3

选做题、若y?,求2x?y的值. x?2

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