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1.3截一个几何体 (2)

发布时间:2013-09-18 04:14:18  

学习目标(1分钟)
? 认识正方体、圆柱、圆锥等几何体的截面形 状; ? 经历切截几何体的过程,体会几何体在切截 过程中的面面相交得到线。

自学指导1(8分钟)

用一个平面去截一个几何 体,所截出的面

阅读课本13页、14页的内容,思考下列问题: 1、什么叫截面? 2、用一个平面去截一个正方体,有多少种不同 的截面形状? 3、上面得到的截面最多是几边形?与正方体的 面数有什么关系?

截面是 三角形

试一试:你还可以用什么方法截成三角形?

返回

还是三角形

返回

截面是 正方形

想一想:还可以怎样截成正方形?

返回

正方体的棱长为a
a

也是正 方形

返回

截面是 长方形

你还能想出其它的截法吗? 返回

这样截也可以 截成长方形!

返回

梯形

返回

五边形

返回

六边形

返回

形状 三角形 四边形 五边形 六边形
平 行 四 边 形

特殊情形
等 腰 三 角 形 长 方 形 等 边 三 角 形 正 方 形 梯 形

返回

由前面的知识知道,“面与 面相交得到线”,用平面去截 几何体,所得到的截面就是这 个平面与几何体每个面相交所 围成的图形。正方体只有六个 面,截面最多有六条边,即截 一个几何体有n个面,则 面的边数最多的是六边形。
截面最多为n边形

自学检测1
A.梯形

(4分钟)
C.六边形 D.圆

1.用一个平面去截一个正方体,截面不可能是( D)
B.五边形

2.截去正方体的一个角,剩余图形不可能是( ) D A三角形 B四边形 C五边形 D圆

3.在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截 面是 等边三角形

4.长方体中截面BB1D1D是 长方体的对角面,它 长方形 是__________.

5,下面截面的形状分别是什么?

长方形

长方形

长方形

三角形

用一个面去截下面的几何体,充分发挥自 己的想象力,可以截出什么样的截面呢?

圆柱体

圆锥体

自学检测2
( 分 钟 ) 4

1.指出图中几何体截面形状的标号

(1)

(2)

(3)

(4)

(1)

(2)

(3)

(4)

(1)

(2)

(3)

(4)

A

A

CT技术以射线作为无形的刀,按照医 生选定的方向,对病人的病灶作一系列平行 的截面,通过截面图像的解读,医生可以比 较精确地得出病灶大小和位置。

CT已经成为各大中医院必备的检查设
备。 CT技术的发明人A. M. 柯马赫 和 G. N. 洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔 医学奖。

当堂训练(18分钟)
一、判断题

1.用一个平面去截一个正方体,截出的面一定是
正方形或长方形. 2.用一个平面去截一个圆柱,截出的面一定是圆( × )

×) (

3.用一个平面去截圆锥,截出的面一定是三角形( × ) 4.用一个平面去截一个球,无论如何截,

截面都是一个 圆. ( √ )

二、用一个平面去截一个圆柱,得到的图形不可能是(D )

三、用一个平面去截圆锥,得到的平面不可能是( C )

四、用一个平面去截一个几何体,得到以下几种不同截 面,该几何体可能是 圆柱

五、用一个平面去截一个几何体,如果截面的形状是 棱柱、圆柱 长方形,那么原来的几何体可能是______________。

六、用一个平面去截一个几何体,如果截面的形状是 圆柱、圆锥、圆台、球 圆,那么原来的几何体可能是______________。

如果截面的形状是三角形呢? 棱柱、圆锥、棱锥、棱台


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