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七年级上册知识点+题型2

发布时间:2013-10-04 09:34:51  

第二章 整式的加减

1.单项式

知识点:由 数或字母 的乘积组成的式子称为单项式。

补充,单独一个 数 或一个 字母 也是单项式,如a,π,5 。

练习

1.1 判断下列各式子哪些是单项式? (1)x?1y;(2)?5a3b;(3) 。 2x?1

1.2. 判断下列各式子哪些是单项式? x?1; (2) abc; (3) b2; (4) -3ab2; (5) y; (6) 2-xy2; (7) -0.5 ;2

1(8) 。 x?1(1)

2.单项式系数

知识点:单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的,其中的数字因数叫做

单项式的系数。

练习

2.1指出各单项式的系数 ?2?ab21232(1) ah,(2) 2r,(3) abc,(4)-m,(5) 33

3.单项式次数:

知识点:单项式中所有的指数的π是数

字而不是字母。

练习

?2?ab4123233.1.指出各单项式的次数(1)ah,(2)2rh,(3) 33

12?R2

3.2. (1)y的系数是____ 次数是; 单项式?的系数是 _____ ,次5

数是____。 9

5x2y(2)2ab的系数是 ___ 次数是的系数是,次数是 623

4. 利用单项式的系数、次数求字母的值

知识点:注意单项式的系数、次数定义

练习

(1)如果(m?1)x3y2是关于x,y的单项式,且系数是2,求m的值;

(2) 如果?xy2?k是关于x,y一个5次单项式,求k的值;

(3) 如果(m?1)x3?ky是关于x,y的一个5次单项式,且系数是2, 求m?k的值

(4)如果(m?2)x3y2是关于x,y的单项式,且系数是3,则

(5) 如果?x2y2?k是关于x,y一个5次单项式,则。

(6) 如果(m?2)x3?ky2是关于x,y的一个5次单项式,且系数是1,则m?k?。 5.多项式

知识点:几个( 单项式 )的和叫做多项式

注意:

练习: 11,x?都不是多项式。 x?1x?1

43a2?1a111,?xy3,?a,20,,,5x2?,3m2?n中是单项式5.1将代数式?mn,72y?2k2x2

的是_____________________________,是多项式的是___________________

25x2y3x-92325.2代数式-mn,,-abc,0,a+3a-1中,单项式有332

__________个,多项式有__________个

x+y12x5.3在代数式-2x,ax,,1+a,-b,3+2a,中单项式有 2

___________________,多项式有____________________________.

6. 多项式的项、次数

知识点:(1)在多项式中,每一个单项式(包括前面的符号)叫做多项式的项。其中,

不含字母的项叫做常数项。

(2)一个多项式含有几项,就叫几项式

(3)多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数

2(4)几次几项式:如多项式3x?2x?5是二次三项式;多项式

3x2y?2x2y3?5y是五次三项式;

练习

6.1、指出下列多项式的次数及项分别是什么?

3(1)3x-1+3x2; (2)4x3+2x-2y2 (3) x?xy?1 (4) x3-2x2y2+3y2

k?1xy?xy?1是关于x,y四次三项式,求k的值; 6.2、若多项式

3x6.3、若多项式?(k?2)x?1是关于x的三次二项式,求k的值

kx6.4、若多项式y?xy?1是关于x,y的四次三项式,则k= 。

3x6.5、若多项式?(k?1)x?1是关于x的三次二项式,则k= 。

6.7多项式3a2b?2a3b2?a2b3?5ab4?1的次数是,项数是,常数项为。

7. 同类项

知识点:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

注意:数与数都是同类项

同类项的条件:(1)所含字母相同 (2)相同字母的指数也相同 练习

7. 1、指出下列多项式中的同类项:

(1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2。 1

332

7.2、写出-5x3y2的一个同类项_______________;

7.3下列各组式子中,是同类项的是( )

2223xy?3xyA、与 B、3xy与?2yx C、2x与2x D、5xy与5yz

7.4 k取何值时,(1)3xky与-x2y是同类项?(2)5x3yk与?9y4x3是同类项?

7.5 若5x3ym和?9xn?1y2是同类项,则m=_________,n=___________。

37.6如果ym?1x2n与?3x6y2是同类项,那么m=_________,n=___________。 5

7.7若4xn?1y4与?8x5y2m的和是单项式,则mn=________________.

8.合并同类项

知识点:合并同类项的法则:把同类项的系数相加减,所得的结果作为系数,

字母和字母指数保持不变。

练习

8.1化简与计算

2x2?5x?x2?4x?3x2?2 2x2y3?3x3y2?2x2y3?5x3y2

2a2b-3a2b+0.5a2b; a2b3?9a3b2?2a2b3?3a3b2

8.2.求字母的值

(1)如果关于x的多项式2x2?5x?kx2?4x?2中没有x2项,则k=

(2)如果关于x,y的多项式9x2?ky2?10x2?6y2?3xy中没有y2项,则8.3先化简,再求值

1(1)求3x2?4?2x2?5x?6?x2?5x的值。其中x??1。 2

(2)先化简,再求值 2?a2?4a?5a2?a?1,其中a??2

9.升降幂排列

知识点:升降幂排列要注意说的哪个字母按什么顺序排列

多项式x5y?x2y3?1?y2x按字母x作升幂排列

10.去括号

知识点:

去括号法则:(1)如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与

原来的符号相同;

(2)如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与

原来的符号相反;

(1)?3(b?2c);(2)?(2x?3c)(3)?3(?x?2y)

(4)?(?x?2y) (5)?2(2x?3y)??(4x?6y);

(6)?3(4x?2y)=?(12x?6y)(7)?3(?3x?2y) 11多项式和多项式的和与差

知识点:

1. 已知A?2x2?1,B?3?2x2,求(1)B?2A的值; (2)3A?2B 的值;

2. 一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,求这个多项式?

3.一个多项式A减去多项式2x2?5x?3,马虎同学将减号抄成了加号,运算结果是x2?3x?7,

(1) 求多项式A?

(2) 如果那位同学没有抄错题,请你帮他求出此题的正确答案。试一试!!!

4.张华在一次测验中计算一个多项式加上5xy?3yz?2xz时,不小心看成减去5xy?3yz?2xz,计算出结果为2xy?6yz?4xz,试求出原题目的正确答案。

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