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简阳市2011年八年级下数学期末试题含答案

发布时间:2013-10-04 09:34:52  

2010—2011学年度第二学期学习目标评价笔试检测

八年级(下) 数学

一.选择题(每小题3分,共30分)

311x2?13xy1

1.在、、、、、a?中分式的个数有( )

2x?yx2?m

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

?x2?3

2.若分式的值为正数,则x的取值范围是( )

4x?9

A、x??

9949 B、??x?3 C、x?? D、x?? 4494?3ab

3. 若分式2中a和b都扩大到原来的4倍,则分式的值( )

a?b2

A、不变 B、扩大到原来的4

1

C、扩大到原来的5倍 D、缩小到原来的4

4. 如图在正方形ABCD中,E为CD上一点,CF=CE,则下列结论错误的是( )

A、BE = DF B、BG⊥DF C、∠F+∠CEB = 90 D、∠FDC+∠ABG = 90 5. 下列约分正确的是( )

2xy21x6x?y1x?y3

?; D、2? ?0; C、2A、2?x; B、

4xy2x?yx?xyxx

k

y?6. 在同一坐标系中,函数和y?kx?3的图象大致是 ( )

八年级数学 共8页第1页

A B C D

7. 尺规作图作∠

AOB的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA

、OB于

C、

D,再分别以点C、D为圆心,以大于1CD长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP

,由2

作法得△OCP≌△ODP的根据是( )

O (第 7题) (第8题) A C A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

8. 如图,已知AB?AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )

A.CB?CD B.∠BAC?∠DAC

C.∠BCA?∠DCA D.∠B?∠D?90?

9. 某地连续10天的最高气温统计如下:

这组数据的中位数和众数分别是( )

A、24,25 B、24.5,25 C、25,24 D、23.5,24

10. 如图,在等腰Rt△ABC中,?C?90°,AC?8,F是AB边上的中点,点D、E 八年级数学 共8页第2页

分别在AC、BC边上运动,且保持AD?CE.连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,下列结论:

①△DFE是等腰直角三角形;②四边形CDFE不可能为正方形;③DE长度的最小值为4;④四边形CDFE的面积保持不变; ⑤△CDE面积的最大值为8. 其中正确的结论是( )

A.①②③

B.①④⑤

C.①③④ D.③④⑤

C

E

A

F 第10题

B

二.填空题(每小题3分,共18分)

1?x2x?2

11. 当x= 时,分式无意义;当x= 时,值为0.

1?x3x?1

12. 反比例函数y?

3k

的图象经过(-,5)点、(a,-3)及(10,b)点,

2x

则k= ,a= ,b= ;

13. 当m= 时,函数y?(m?同一象限内)

14. 如图,有一块边长为4的正方形木板

ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角落在

A点,两条直角边分别与CD交于点F,与CB的

延长线交于点E,则四边形AECF的面积是 。

1m2?2

是反比例函数,并且y随x增大而增大(在)x

2

八年级数学 共8页第3页

15. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则AE的长为________

16. 如图所示,矩形ABCD的面积为10cm,它的两条对角线交于点O1,以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2,……,依次类推,则平行四边形ABC5O5的面积为_______

17. (4分)解方程:

八年级数学 共8页第4页 22 三.解答题(共8个小题,共52分) xx?28 ??2x?2x?2x?4

2a2?41118. (6分)先化简,2?(?1)?(?),请你为a的值选择一个喜欢的数字,a?44a2a

并求值。

19. (共2个小题,共10分)列方程解应用题:

⑴甲、乙二人分别加工1500个零件.由于乙采用新技术,在同一时间内,乙加工的零件数是甲加工零件数的3倍,因此,乙比甲少用20小时加工完,问他们每小时各加工多少个零件?

⑵一项工程要在限期内完成,如果第一组单独做,恰好按规定日期完成,如果第二组单独做,超过规定日期4天才能完成,如果两组合做3天后剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?

八年级数学 共8页第5页

20. (6分)如图∠ABC=90,AB=BC,AE是角平分线,CD

求证:CD =

21. (6分)已知直线y = kx + b经过点(0,6),且平行于直线y = -2x

(1)求该函数解析式;

(2)如果这条直线经过点P(m,2)求m的值;

(3)求OP所在直线的解析式

(4)求直线y = kx+b和直线OP与x轴所围成的图形的面积。

01AE 2 八年级数学 共8页第6页

22. (6分)如图,梯形ABCD中AD∥BC,AB = DC,

(1)求证:四边形AEFG是平行四边形

(2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG

23. (6分)已知点A(1,2),B(3,-5),P为x轴上一动点,求P到A、B的距离之差的绝对值最大时P点的坐标.

八年级数学 共8页第7页

24. (8分)如图,在等腰直角Rt△ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC

上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为E。

(1) 试论证PE与BO的位置关系和大小关系。

(2) 设AC=2, AP=x , 四边形PBDE的面积为y , 试写出y与x之间的函数关系式。

参考答案:

一、选择题(共30分)1-5BDACC 6-10ADCCB

二、(共18分)填空题 11. B D A P E C 11553255,?1;12. ?,,?;13. ?1;14. 16 ;15. ;16. 。 2416243

三、(共52分)解答题

?2 17. (共4分) 解:方程两边同乘(x?2)(x?2)得:x(x?2)?(x3:分x?

检验:把x??2代入(x?2)(x?2)=0

所以-2是原方程的增根, 原方程无解.

18. (共6分)化简得1分 1;a不能取0,?2,符合题意即可 a?2

19. (共10分) (1) 解:设甲每小时加工x个零件,根据题意得

15001500-=20………………………………3分 x3x

解这个分式方程得:x=50………………4分

经检验:x=50是原方程的解,并且符合题意…………………………5分

八年级数学 共8页第8页

答:甲每小时加工50个零件,乙每小时加工150个零件

(2)解:设 规定日期是x天,根据题意得 3x??1………………………………3分 xx?4

解这个分式方程得:x?12………………4分

经检验:x?12是原方程的解,并且符合题意…………………………5分

答:规定日期是12天

20. (共6分) 证明:∵CD⊥AE, ∠ABC=90∴∠ECD+∠CED=90 ,∠BEA+∠BAE=90∵∠CED=∠BEA ∴∠ECD=∠BAE

∵∠ABE=∠CBF=90,∠ECD=∠BAE ,AB=BC,∴△ABE≌△CBF∴CF=AE……………………4分 又∵AE平分∠BAC AE⊥CF∴AC=AF∴CD=0000 11CF∴CD=AE…………………………6分 22

21. (共6分) 解:(1)∵直线y=kx+b平行于直线y=-2x∴ k= -2

∵直线y=kx+b经过点(0,6)∴b=6

∴该函数的解析式为:y=-2x+6…………1分

(2)∵直线y=-2x+6经过点P(m,2)∴-2m+6=2∴m=2…………………………2分

(3)设 OP所在直线的解析式为y=k1x,由题意得 2k1=2 ∴ k1=1

∴OP所在直线的解析式为y=x………………4分

(4)直线y=-2x+6与x轴的交点为(3,0)

画出图形如图∴直线y=-2x+6和直线OP与x轴所围图形的面积为:

1?2?3?3………………6分 2

22. (共6分) 证明:(1)在梯形ABCD中∵AB=CD∴∠B=∠C

∵GF=GC∴∠GFC=∠C∴∠B=∠GFC∴GF∥AB∵GF=AE∴四边形AEFG是平行四边形…………3分

(2)过G作GM⊥BC垂足为M,则∠FGC = 2∠FGM

∵∠FGC=2∠EFB∴∠FGM=∠EFB∵∠FGM+∠GFM=90∴∠EFB+∠GFM=90

∴∠EFG=90∴平行四边形AEFG为矩形……………6分

八年级数学 共8页第9页 0 00

23. (共6分) 解:设B关于x轴的对称点为B′,连接PB′,AB′,则B′(3,5),PB′=PB

∴|PA-PB|=|PA-PB′|≤AB′

即B′、A、P三点共线时,|PA-PB|最大

2?k?b 设直线AB的函数为y=kx+b,则5?3k?b3 k?21 b? 2∴直线AB′的函数为

31x? ……5分 221

31ìì31?x=-?y=x+1由í3 ∴符合题意的点P为( ? ,0)…………6分 22, í3??y=0y=0??

24. (共6分) (1)证明: ∵O是等腰直角三角形ABC斜边AC的中点

∴OB⊥AC;∠OBC= 1∠ABC=45° ………………………1分 2

又∵DE⊥AC ∴∠BOP=∠PED=90° ∵AB=BC, ∠ABC=90°∴∠C=∠A=45°

∵∠PDB=∠C+∠DPE∴∠PDB=45°+∠DPE …………………2分

∵PB=PD∴∠PBD=∠PDB∴∠PBO+45°=45°+∠DPE

∴∠PBO=∠DPE∴△POB≌△DEP ………………………3分

∴PE=BO ………………………4分

(2)解:∵O是等腰直角三角形ABC斜边AC的中点

∴OB=1AC,OB⊥AC ………………………5分 2

∵AC=2 ∴PE=OB=1∵AP=x∴CE=2-1-X=1-X

11X?1=X ………………………6分 22

12 ∵DE⊥AC ∠C=45°DE=CE=1-x∴S△DEC= (1-X )………………………7分 2

1112 ∴S四边形PBDE= S△ABC -S△APB - S△DEC ∴y=×2×1-x- (1-X ) 222

1211∴y=-x+ x+ ………………………8分 222∴S△APB=

八年级数学 共8页第10页

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