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苏教版九上数学第一次月考试卷1

发布时间:2013-10-04 10:21:33  

徐圩新区中学2013~2014学年度第一学期第一次月考

九 年 级 数 学 试 题 制卷人:骆健2013.9.30

一、填空题(每题3分,共24分)

1、若等腰三角形的底角为72°,则顶角为( )

A.108° B.72° C.54° D.36°

2、使两个直角三角形全等的条件 ( )

A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等

3、为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐,每种秧苗各选取了50株量出每株的长度.经计算, 所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13cm,方差S甲=3.6,S乙=2,因此水稻秧苗出 苗更整齐的是 ( )

A.一样整齐 B.甲 C.乙 D.无法确定

4、下列说法中,错误的是 ( )

A.平行四边形的对角线互相平分 B.矩形的对角线互相垂直

C.菱形的对角线互相垂直平分 D.等腰梯形的对角线相等

5、如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=2,则AC的长为( ).

A.2 B.4 C

.A

D 22

6、如图,在□ABCD中,已知AD=8㎝, AB=6㎝, DE平分

∠ADC交BC边于点E,则BE等于( )

A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm B E C

7、 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC, E为AB边上一点,∠BCE= 15°,AE=AD.连接DE、AC交于F,连接BF.则有下列3个结论: A

① ?DEC?600D ②△ACD≌△ACE; ③ △CDE为等边三角形;

B

其中正确的结论是 ( ) A.①② B.①③ C.③ D.①②③ C

二、选择题(每题3分,共30分)

8、若5个数2,0,1,-4,a的平均数是1,这组数据的极差是_______。

9、已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24,则这个菱形的周长为 。

10、已知□ABCD的对角线AC,BD交于点O,△AOB的面积为2,那么ABCD的面积为_____.

11、顺次连接四边形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,四边形ABCD应添加___________, 1

可使四边形EFGH成为矩形。

12、等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于腰长, DE∥AB,则?DEC等于______ 13、如图,在□ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕将△ABE向上 翻折,点A正好落在CD的点F处,若△FDE的周长为8,△FCB 的周长为22,则?ABCD的周长为 . 三、解答题(共10题,96分)

14、(8分)如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB交AB延长线于E,CF⊥AD交AD延长线于F, 求证:CE=CF。

15、(8分)射击队对甲、乙两名运动员进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):

?

分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;并说明哪位动员成绩较好。

16、(10分)已知如下图,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上点,CE=CF. (1)求证:△BEC≌△DFC; (2)若∠BEC=60°,求∠EFD的度数

2

17、(10分)如图,在梯形ABCD中,AB∥DC, DB平分∠ADC,过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,

且∠C=2∠E.

⑴求证:梯形ABCD是等腰梯形.

⑵若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长.

18、(10分)如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.

⑴若∠1=50°,求∠2、∠3的度数;

⑵若AB=7,DE=8,求CF的长度.

19、(本题8分)如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠A=90°,AD=a,BC=b,AB=c,

操作示例:

我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P,过点P作PE∥AB,裁掉△PEC,并将△PEC绕点P逆时针旋转180°拼接到△PFD的位置,构成新的图形(如图2).

思考发现:

判断图2中四边形ABEF的形状: ;四边形ABEF的面积是 。(用含字母的代数式表示)实践探究:

类比图2的剪拼方法,请你就图3(已知:AB∥DC)画出剪拼成一个平行四边形的示意图.

3 ED图 5CAB

联想拓展: 小明通过探究后发现:在一个四边形中,只要有一组对边平行,就可以剪拼成平行四边形.

1. 如图4,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中点, EF⊥AB于点F,AB=5,EF=4,

求梯形ABCD的面积。

(2)如图5的多边形中,AE=CD,AE∥CD,能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切,拼成一平行

四边形?若能,请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明;若不能,简要说明理由.

20、(12分)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC 于点Q.

⑴试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ;

⑵当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的1; 6

⑶若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P 运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形.

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