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苏教版九上第一次月考试卷(含答案)

发布时间:2013-10-04 10:21:33  

连云港市2012~2013学年度第一学期第一次月度联考

九 年 级 数 学 试 题

(考试时间:120分钟,满分150分) 成绩

一、填空题(每题3分,共24分)

1.下面4个算式中,正确的是 ( ) 22 A.2?

?5

2?3?5

2.若等腰三角形的底角为72°,则顶角为( )

A.108° B.72° C.54° D.36°

3.使两个直角三角形全等的条件 ( )

A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等

4.为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐,每种秧苗各选取了50株量出每株的长度.经计算, 所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13cm,方差S甲=3.6,S乙=2,因此水稻秧苗出 苗更整齐的是 ( )

A.一样整齐 B.甲 C.乙 D.无法确定

5.下列说法中,错误的是 ( )

A.平行四边形的对角线互相平分 B.矩形的对角线互相垂直

C.菱形的对角线互相垂直平分 D.等腰梯形的对角线相等

6.如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=2,则AC的长为( ).

A.2 B.4 C

.1. 如图,在□ABCD中,已知AD=8㎝, AB=6㎝, DE平分

∠ADC交BC边于点E,则BE等于( )

A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm A

D 22B E

C

2. 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC, E为AB边上一点,∠BCE= 15°,AE=AD.连接DE、AC交于F,连接BF.则有下列3个结论: A

① ?DEC?600D ②△ACD≌△ACE; ③ △CDE为等边三角形;

B

其中正确的结论是 ( ) A.①② B.①③ C.③ D.①②③ C

二、选择题(每题3分,共30分) 第1页(共7页)

9.函数y??2?x的自变量x的取值范围是__________。

10.比较大小:

?

11.若5个数2,0,1,-4,a的平均数是1,这组数据的极差是_______。 12.已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24,则这个菱形的周长为 。

13.

已知xy<0,14.已知□ABCD的对角线AC,BD交于点O,△AOB的面积为2,那么ABCD的面积为_____.

15.顺次连接四边形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,四边形ABCD应添加___________, 可使四边形EFGH成为矩形。

1. 如图,等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于腰长, DE∥AB,则?DEC等于______

17.已知x,y为实数,且满足?x?(y?1)?y=0, D? 那么x?y? .

1. 如图,在□ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕将△ABE向上

翻折,点A正好落在CD的点F处,若△FDE的周长为8,△FCB

的周长为22,则?ABCD的周长为 .

三、解答题(共10题,96分)

19.计算(8分) (1)?27?48?50

(2

)?

20.(8分)化简求值a2?2a?1??4a?4a2,其中a?

第2页(共7页) B????1

21.(8分)如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB交AB延长线于E,CF⊥AD交AD延长线于F, 求证:CE=CF。

22.(8分)射击队对甲、乙两名运动员进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):

分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;

23.(10分)已知如下图,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上点,CE=CF.

(1)求证:△BEC≌△DFC;

(2)若∠BEC=60°,求∠EFD的度数

第3页(共7页)

24.(10分)如图,在梯形ABCD中,AB∥DC, DB平分∠ADC,过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,

且∠C=2∠E.

⑴求证:梯形ABCD是等腰梯形.

⑵若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长.

25.(10分)如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.

⑴若∠1=50°,求∠2、∠3的度数;

⑵若AB=7,DE=8,求CF的长度.

26.(10分)已知,如图□ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=,对角线AC、BD交于0点,将直线AC绕点0顺时

针旋转,分别交BC、AD于点E、F

⑴求证:AF=EC;

⑵在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数。

ED图 5CAB

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27.(12分)观察下列各式及验证过程:

…… ⑴按照上述三个等式及验证过程中的基本思想,猜想111??232211,验证??3231?2?321?22?322311113111(?)?,验证(?)?234382341?2?3?4313?2?32?438111141111414(?)?,验证(?)???3454153453?4?53?42?5415111(?)的变形结果并进行验证. 456

⑵针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意的自然数,且n≥2)表示的等式,无须证明.

1. (12分)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC 于点Q.

⑴试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ;

⑵当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的1; 6

⑶若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P 运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形.

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2012~2013学年度第一学期第一次月度联考

九年级数学参考答案

1-8. B D D C B B A D

9.x?2

14. 8 10. < 11. 10 12. 52 13. ?xy 15. AC?BD

16. 60 17. 0 18. 30 19. ① 52?5 ② 92 20. 3?33

21. 连AC AC平分?DAC ?CE?ABCF?AF ?CE?CF 4222. S2?2 S乙? 甲33

24. ① ??C??ADC 23. ① △BEC≌△DFC; ② 15 0? 梯形ABCD是等腰梯形 ② 10

26. ① ?AFO??CEO ② 45 00025. ① ?2?50 ?3?80 ②

27. ①

111151111n?1(?)?(?)? ② 2452524nn?1n?2n?1n?2n

28.⑴证明:在正方形ABCD中,无论点P运动到AB上何处时,都有

AD=AB ∠DAQ=∠BAQ AQ=AQ ∴△ADQ≌△ABQ ⑵△ADQ的面积恰好是正方形ABCD面积的1时, 6

过点Q作QE⊥AD于E,QF⊥AB于F,则QE = QF

1841 ∴QE= AD?QE=S正方形ABCD=3 236

QEDE由△DEQ ∽△DAP得 解得AP?2 ?APDA

1∴AP?2时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的 6

⑶若△ADQ是等腰三角形,则有 QD=QA或DA=DQ或AQ=AD

①当点P运动到与点B重合时,由四边形ABCD是正方形知 QD=QA 此时△ADQ是等腰三角形

②当点P与点C重合时,点Q与点C也重合,

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此时DA=DQ, △ADQ是等腰三角形

③:如图,设点P在BC边上运动到CP?x时,有AD=AQ

∵ AD∥BC ∴∠ADQ=∠CPQ

又∵∠AQD=∠CQP ∠ADQ=∠AQD

∴∠CQP=∠CPQ ∴ CQ=CP=x

∵AC=42 AQ = AD =4 ∴x?CQ?AC?AQ?42?4 即当CP?42?4时,△ADQ是等腰三角形.

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