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苏教版九上数学第一次月考2

发布时间:2013-10-04 10:21:35  

徐圩新区中学2013~2014学年度第一学期第一次月考(2)

九 年 级 数 学 试 题 制卷人:骆健2013.9.30

一、选择题

1、已知数据:2,?1,3,5,6,5,则这组数据的众数和极差分别是( )

A.5和7 B.6和7 C.5和3 D.6和8

2、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点,所得图形一定是( )

A.矩形 B.直角梯形 C.菱形 D.正方形

3、 下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 ( )

A.平行四边形 B.等边三角形 C. 等腰梯形 D. 菱形

4、在统计中,样本的标准差可以反映这组数据的 ( )

A.平均状态 B.分布规律 C.离散程度 D.数值大小

1

5、样本方差的计算式S2=20[(x1-30)2+(x2-30)]2+…+(xn-30)]中,数字20和30分别表示样本中的( )A.众数、中位数 B.方差、标准差

C.样本中数据的个数、平均数 D.样本中数据的个数、中位数

?甲=??乙,xx6、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试,他们的成绩通过计算得;?S2甲=0.025,S2乙=0.026,

下列说法正确的是( )A、甲短跑成绩比乙好 B、乙短跑成绩比甲好

C、甲比乙短跑成绩稳定 D、乙比甲短跑成绩稳定

7、如图,将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1、A2、…、An分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分的面积和为( )

12n2 cm B.cm44

1nn?12 2 C. cmD.( cm44A.

8、顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是 ( )

A.平行四边形 B.对角线相等的四边形 C.矩形. D.对角线互相垂直的四边形

9、我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例曾在成都某医院隔离观察,要掌握他在一周内的体温是否稳定,则医生需要了解这位病人7天体温的 ( )

A、中位数 B、平均数 C、方差 D、众数

10、菱形的一个内角为600,一边的长为2,它的面积为 ( )

A、 B、3 C、23 D、4 2

二、填空题

11、等腰三角形的一个底角等于80°,则另外两个度数是 。

12、长方形一条边长为3cm,面积为12cm2,则该长方形另一条边长为cm.

1

13、一组数据库1,3,2,5,4的平均数为 ,这组数据的方差为______。

14、一组数据?1,0,4,8,x的极差是9,则 x的值为 。

3x3?2,15、已知一组数据:x1,x2,x3,?xn的平均数是2,方差是3,则另一组数据:…3x1?2,3x2?2,

3xn?2的平均数是,方差是16、某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地(如图),各边的中点分别是E、F、G、H,用篱笆围成的四

边形EFGH场地的周长为40 m,则对角线AC=______m.

17、如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2cm,点E在BC上,且AE=CE.若将纸片沿AE折叠,点B恰好与AC上的点B1重合,则AC= __________ cm.

三、解答题

18、 如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉放置。

(1)求证:重叠部分的图形是菱形

19、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=60°,E、F、

G分别是OA、OB、CD的中点,判断△EFG的形状,并说明理由。

2

20、为了让广大青少年学生走向操场,走进自然,走到阳光下,积极参加体育锻炼.我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”.短跑运动,可以锻炼人的灵活性,增强人的爆发力,因此小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,

所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题.

小明 (1)请根据图中信息,补齐下面的表格;

(2)分别计算他们的平均数.极差和方差填入下表格,

若你是他们的教练,将小明与小亮的成绩比较后,你将分别给予他们怎样的建议?

21、(本题满分10分)已知:如图,BC是等腰△BED底边ED上的高,四边形ABEC是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形.

22、(本题满分10分) 已知:如图,□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC 分别相交于点E、F。求证:四边形AFCE是菱形。

23、矩形ABCD中AB=6cm,BC=8cm,AE平分∠BAC交BC于E,CF平分∠ACD交AD于F. ① 说明四边形AECF为平行四边形; ② 求四边形AECF的面积. 3

24、如图,在梯形ABCD中,AD//

BC,AD?4,DC?5,AB??B?45?,动点M从B点出发,沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动;同时,动点N从C点出发沿折线CDA以每秒2单位长度的速度向终点A运动.若M、N两点同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设运动的时间为t秒.(本题9分)

(1)求BC的长;

(2)t为何值时,四边形ABMN为平行四边形;

(3)t为何值时,四边形CDNM为等腰梯形.

B

25、如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系: (1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;

②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度?,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.

如图1 如图3

(2)将原题中正方形改为矩形(如图4—6),且AB=a,BC=b,CE=ka, CG=kb (a?b,k?0),第(1)题①中得到的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图5为例简要说明理由.

如图4 如图6

4

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