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二元一次方程组基础提高复习题案(附中考真题)

发布时间:2013-10-04 10:53:19  

九年级基础提高第一轮 二元一次方程组

●知识要点

二元一次方程组:像x+y=22 , 2x+y=40这样,每个方程都含有____个未知数,并且含有未知数的

项的次数都是____,这样的方程叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程合

在一起,就组成了一个二元一次方程组?共解,叫做二元一次方程组的解。

例1:判断下列方程组是否为二元一次方程组(特征①两个一次方程;②共含有两个未知数)

x?y?22

2x?y?40,这两个二元一次方程的公

x?y?22

例2:方程组2x?y?40的解是:( )

?x?20?x?10?x?15?x?18A? B? C? D?

?y?2?y?12?y?7?y?4

代入消元法: 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,

再代入另一个方程,实现消元。

?y?x?21

例3:解方程组:?

y?4x?

解:将②代入①得: ___ - x = 21

___ = 21

x = ___

把x =___代入②,得 y = 4×___

y = ___

?x?

∴?

y? ?

例4:试用代入法解下列方程组: (1)?

?x?3y?2?x?y?7

(2)?

?x?3y?8?3x?y?17?x?y??5?5x?3y?28

(4)?

3x?2y?10x?7y??2??

(3)?

加减消元法: 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相

减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程。

?3x?5y?5例5:用加减法解方程组:?

?3x?4y?23①

分析:观察方程①和②,x的系数都是3,将两个方程左边与左边相减,右边与右边相减:

__________-_________=5-23,两边分别化简得_________________,最后求得x=_____ y=_____

?3x?4y?10例6: 用加减法解方程组:? 5x?6y?42?①

分析:只有把相同未知数的系数转化为相同系数,才可以用加减法,不妨消去y:

①中y系数为4,②中y系数为6,4和6的最小公倍数为 ,

将方程3x-4y=10两边都乘以3,得 ,

将方程5x+6y=42两边都乘以2,得

解:①×3,得 ③

②×2,得 ④

③+④,得 x=

把x= 代入①,得 y=____ ∴?

例7: 试用加减法解下列方程组:

(1)? ?x? ?y? ?3x?2y?6?4x?2y?14 (2)? ?2x?3y?17?5x?y?7

(3)?

?4x?3y?6?2x?3y?8 (4)? 2x?5y??45y?7x?5??

●课后作业

1、用适当的方法解下列方程组:

(1)??6x?5y?11?11x?9y?12?2p?3q?13 (2)? (3)?

??4x?4y?7??4x?3y??5??p?5?4q

12?1?3x?5y?7?3m?2n?5?x?y?(4)? (5)? (6)?5 35?4x?2y?5?4m?2n?9??0.5x?0.3y?0.2

?y?1x?2??(7)?43??2x?3y?1?xy?2?3?1 (8)?1?2x?3y?2??xy13?2?3?2 (9)?xy3????342

2、关于x、y的方程3kx?2y?6k?3,对于任何k的值都有相同的解,试求它的解。

?ax?by?16,①?x?1,3、在解方程组? 时,小明把方程①抄错了,从而得到错解?,而小亮却把方程②bx?ay?19y?7.??②

抄错了,得到错解??x??2,,你能求出正确答案吗?原方程组到底是怎样的? y?4.?

●中考真题

1、(2013年吉林省中考题)吉林人参是保健佳品.某特产商店销售甲、乙两种保健人参.甲种人参每棵100元,乙种人参每棵70元王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵.求王叔叔购买每种人参的棵数。

2、(2012年吉林省中考题)如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员身高是高跷长度的2倍,高跷与腿重合部分的长度是28cm ,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为224cm,设演员的身高为x cm高跷的长度为y cm,求x,y的值.

3、(2011年吉林省中考题)学校组织各班开展“阳光体育”活动,某班体育委员第一次到时商店

购买了5个毽子和8根跳绳,花费34元,第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳,花费18元,求每个毽子和每个跳绳各多少元?

4、(2010年吉林省中考题)在课间活动中,小英、小丽和小敏在操场上画出A、B两个区域,一

起玩投沙包游戏.沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同.当每人各投沙包四次时,其落点和四次总分如图所示.请求出小敏的四次总分.

5、(2008年吉林省中考题)如图所示,小红和小强一起搭积木,小强所搭的“小塔”高度为23cm,

小红所搭的“小树” 高度为22cm,设每块A型积木的高为x cm ,每块B型积木的高为y cm ,请求出x和y的值。

第19题

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