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13.1.2轴对称图形与成轴对称图形的性质

发布时间:2013-10-04 10:53:20  

第十三章轴对称

13.1.2轴对称的性质

观察
如图,△ABC和 △A’B’C’关于直线 MN对称,点A、B、 A C分别是点A’,B’,C’ 的对称点,对称点 的所连的线段AA’、 BB’、CC’与对称 B 轴MN有什么数量 和位置关系?

M
P C′ N

A′

C

B′

猜测
1.AA’被MN平分,即AP=PA′. 2.AA’与MN垂直,即∠MPA M =∠MPA′=90°. p
A A′

[注】对称轴平分 对称点所连的线段 (简称:连线)并 且垂直于这条线段.

Q
C C′

B

G
N

B′

定义
如果一条直线,平分某条 线段且垂直于这条线段, 那么这条直线就叫这条线 段的垂直平分线,也叫中 垂线.或者说这条线段被 这条直线垂直平分.
B

M

p
A A'

Q
C C′

G
N

B′

A ?

? A’

性质
如果两个图形关于某 条直线对称,那么对 称轴是任何一对对称 点所连线段的垂直平 分线.或者说对称点的 B 连线被对称轴垂直平 分.
M

p
A A'

Q
C C′

G
N

B′

猜测
如果一个图形是轴 对称图形,那么对 称轴是任何一对对 称点所连线段的垂 直平分线.或者说 对称点的连线被对 称轴垂直平分. l A A'

B C C'

B'

归纳
不管是一个图形还是两个图形,只要是具 备轴对称,那么对称轴是任何一对对称点 所连线段的垂直平分线.或者说对称点的 连线被对称轴垂直平分.

思考
右图是在 方格纸上 画出的一 棵树的一 半,如何 以树干为 对称轴画 出树的另 一半.

8

归纳
如何补另一半成轴 对称? ①找关键点→②作 垂线→③等长→ ④得对称点→⑤连 接

l
A oAˊ B C Cˊ Bˊ

小结 ? ? 轴对称的性质? 如何补全另一半?

作业:启东


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