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有理数乘法(三)

发布时间:2013-10-04 10:53:20  

第3节课

教学目标: 知识与技能: 1、在熟练掌握有理数的乘法运算基础上,能运用乘法 运算律简化乘法运算. 2、能熟练地进行有理数的加减乘混合运算;培养学生 观察、比较和概括的思维能力. 过程与方法: 教法主要采用启发式教学 学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳 情感、态度、价值观: 在传授知识、培养能力的同时,渗透对立统一的 辩证思想. 教学重点:乘法运算律及其应用 教学难点:灵活运用运算律简化乘法运算,有理数的 加减乘混合运算

? 3? ? 8? 1、? ? ? ? ? ? ?=1 ? 8? ? 3? 2 ? 3? 3、1 ? ? ? ?=-1 3 ? 5?

? 1? ? 2、? 3? ? ? ? ?=1 ? 3? ? 2? 1 4、 ? ? ? 2 =-1 ? ? 5? 2

小结:乘积等于1的两个数互为倒数。

几个有理数相乘,因数都不为 0时,积的 符号怎样确定?
? 几个不是0的数相乘。负因数的个数是偶数 时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积 是负数;

有一因数为 0 时,积是0

请找出下列有理数中,哪些互为倒数, 哪些互为相反数? 1 1 2 ?2 ? 0 2 2 1 1 2与 , 解: 互为倒数的有: ? 2与 ? , 2 2

1 1 互为相反数的有: ? 2与2, ? 与 , 2 2

0 与0

1、交换两块写字板的位置,写字板上 的2个数的积是否改变?

-7 × -6

-6 × -7

擦去写字板上的-6和-7,再 分别在其中各写一个数字,重 复上面的操作,你得到什么结 论?

两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.

2、填空并比较下面两式: [(-3)×(-5)] ×2= 30 (-3)× [(-5) ×2 ] = 30 , 。

你得到什么结论?

三个数相乘,先把前两个数相乘, 或先把后两个数相乘,积不变.

3、填空并比较下面两式: (-4)×(-3+5)=(-4)×2=-8 (-4)×(-3)+(-4)×5= -8 。 你得到什么结论?

一个数同两个数的和相乘,等于把这 个数分别同这两个数相乘,再把积相 加。

交换律:a×b=b×a 结合律:(a×b)×c=a× (b×c) 分配律:a× (b+c)=a×b+a×c

例1、(-2)×3×4×(-1) 解:原式=(-6)×(-4) =24 解:原式=(-2)×(-1) ×(3 ×4) =2×12 =24

例2、(-5)×7×(-5)×(-0.15) 解:原式=(-35)×0.75 =-26.25 解:原式=[(-5)×(-5) ×(-0.15) ]×7 =-(5 ×5 ×0.15) ×7 =-3.75×7 =-26.25

1? ?1 例3、  ? ? +0.4-3 ? 15 3? ?5

?1 ? 10 ? ? 解:原式= ? ? +0.4+?- ? ? 15 ? 3 ?? ?5 1 10 =15 ? +15 ? 0.4+15 ? (- ) 5 3
=3+6+(-50)

=-41

18 1? 13 ? 1、  ?13=?100- ? ?13= 99 1300- 19 19 ? 19 ?
这个运算运用了( D ) A、加法交换律; B、乘法结合律

C、乘

法交换和结合律;D、乘法分配律

2、几个不等于0的有理数相乘,积的符号由 ( B )
A、正因数的个数决定;B、负因数的个数决定;

C、因数的个数决定;D、负数的大小决定。 3、若三个有理数的积为0,则( D ) A、三个数都为0;B、两个数为0; C、一个为0,另两个不为0; D、至少有一个为0。

4、5个数相乘,积为负,则其中正因数的个 数为( D ) A、0; B、2; C、4; D、0或2或4

? 小结 ? 思考 ? ? 1、本节课你最大的收获是什么?

? 2、有理数的乘法与小学的(正数)的乘 法有什么联系和不同点?
? 3、小学所学的乘法的有关运算律及相 关技巧能否用到有理数的乘法中来?


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