haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

1.4.2_有理数的除法(第2课时)

发布时间:2013-10-04 10:53:21  

1.4.2有理数的除法
第二课时

教学目标: 知识与技能: 1、使学生理解有理数倒数的意义; 2、使学生掌握有理数除法法则,能够熟练地进行 除法运算。 过程与方法: 教法主要采用启发式教学; 学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳。 情感、态度、价值观: 培养学生观察、归纳、概括及运算能力 教学重点:熟练进行有理数乘除法运算 教学难点:商的符号的确定

有理数的除法法则 有理数除法法则一:两数相除,同号得 负 除 正 ___,异号得__,并把绝对值相__。 0 0除以任何一个不等于0的数,都得_.

有理数除法法则二:除以一个不等于0的 的倒数 数,等于乘以这个数___.

计算 1 (1) (-8) ÷(? ) ,
4

(2)(-12) ÷3, (4)(-5) ÷ (-1),

(3)0 ÷(-25)

(5)(-1) ÷3,

(6)1 ÷(-25)

除法还有哪些形式呢?

例2:化简下列各式:

? 12 ? 45 (1). ; (2). 3 ? 12 ? 12 解 : (1). ? ( ?12) ? 3 ? ?4 3

? 45 15 ( 2). ? ( ?45) ? ( ?12) ? 45 ?12 ? ? 12 4

练习2:化简

- 30 - 72 (1) ;(2) ; 9 - 45 (3) 0 。 - 75 2
3

解:(1)原式=-72 ÷9 =-8

2 (2)原式=-30 ÷(-45)= 3
(3)原式=0 ÷(-75)=0

例3。计算 (1) ? ? 125 5 ? ? ?? 5? 解 ? ?
5 ? 125 ? 5 7
? 7?

(2)

5 1 ? 2.5 ? ? (? ) 8 4

5 1 ? (125 ? ) ? 7 5 1 5 1 ? 125 ? ? ? 5 7 5 1 ? 25 ? 7 1 ? 25 7

5 8 1 ? ? ? 2 5 4

?1
(1)有理数除法化为有理数 乘法以后,可以利用有理数 乘法的运算律简化运算

(2)乘除混合运算往往先将除 法化为乘法,然后确定积的符号, 最后求出结果(乘除混合运算按 从左到右的顺序进行计算)

11 1 (2)-6 ÷(-0.25)× (1)(-29) ÷3× , 14 3 1 1 解:原式= 6 ? 4 ? 11 解:原式= ? 29 ? ? 132 14 3 3 29 ? ?? 7 9 2 1 (3) ( ?3) ? [( ? ) ? ( ? )] 5 4 2 5 解:原式= (?3) ? ( ? 4) ? ?3? ? ? 15 5 8 8

除法还有哪些形式呢?
例2:化简下列各式:

? 12 ? 45 (1). ; (2). 3 ? 12 ? 12 解 : (1). ? ( ?12) ? 3 ? ?4 3

? 45 15 ( 2). ? ( ?45) ? ( ?12) ? 45 ?12 ? ? 12 4

练习、观察下面两位同学的解法正确吗?若不正确, 你能发现下面解法问题出在哪里吗? 1 1 1 (1) ? ( ? ) 6 3 2

1 1 1 1 1 1 解:) (1 ? ( ? ) 解:) (1 ? ( ? ) 6 3 2 6 3 2 1 1 1 1 ? ? ? ? 1 1 6 3 6 2 ? ? ? ) ( 6 6 1 1 ? ?3? ?2 6 6 1 ? ? ?6 ( ) 1 1 这个解法 6 ? ? 这个解法 2 3 是正确的 ? ?1 是错误的 1 ? 6

练习、观察下面两位的解法正确吗?若不正确,你 能发现下面解法问题出在哪里吗?

1 (2) ? 3 ? 6 ? (? ) 6 1 ( 2) ? 3 ? 6 ? ( ? ) 6 ? ?3 ? ( ?1) ?3
这个解法 是错误的

1 ( 2) ? 3 ? 6 ? ( ? ) 6 1 1 ? ?3 ? ? (? ) 6

6 1 1 ? 3? ? 6 6 这个解法 1 是正确的 ? 12

? 计算: (1)?8 ? 4 ? ? ?2 ?

例题

? (2)?7 ? ? ? ?5? ? 90 ? ? ?15?
? 1 ?3 1 3? ? ?1 24 ? ? 8 ? 6 ? 4 ? ? 24 ? ? 5 (3) ? ? ? ?

混合运算的顺序

先算乘除,再算加减,同级运算 从左往右依次计算,如有括号, 先算括号内的.

跟踪练习
计算: (1) 6 ? (?12) ? (?3) (2) (?48) ? 8 ? (?25) ? (?6) (3) 3 ? (?4) ? (?28) ? 7
(4) 42 ? (? 2) ? (? 3) ? (?0.25)

3

4

练习、请你仔细阅读下列材料:
1 2 1 1 2 计算:? ( )?( ? ? ? ) 30 3 10 6 5 1 2 1 1 2 解法1:原式=(? ) ? [ ? ? ( ? )] 30 3 6 10 5 1 5 1 =(? )?( ? ) 30 6 2 按常规方 1 1 法计算 =(? ) ? 3= ? 30 10

解法2:原式的倒数为:
2 1 1 2 1 原式=( ? ? ? ) ? (? ) 3 10 6 5 30 简便计算, 2 1 1 2 =( ? ? ? ) ? (?30) 先其倒数 3 10 6 5 =? 20 ? 3 ? 5 ? 12=?10 1 2 1 1 2 1 故(? ) ? ( ? ? ? )= ? 30 3 10 6 5 10

再根据你对所提供材料的理解,选择合 适的方法计算: ? 1 ) ? ( 1 ? 3 ? 2 ? 2 ) (
42 6 14 3 7

例4,某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月 平均盈利2万元,7~10月平均盈利1.7万元,11~12月 平均亏损2.3万元,这个公司去年总盈亏情况如何? 解:记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年 全年总的盈亏(单位:万元)为 (-1.5) ×3+2 ×3+1.7 ×4+(-2.3) ×2 =-4.5+6+6.8-4.6

=3.7 答:这个公司去年全年盈利3.7万元

跟踪练习
一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是-1℃, 小 莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)

解: 依题意得 ?5 ? (?1)? ? 0.8 ? 100 =6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米.

小结
(1)有理数的乘除加减混合,注意运算顺序。

(2)会根据实际需要进行简便计算。
(3)根据实际问题列出算式并计算解答 。



见!


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com