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有理数的乘方1 PPT课件

发布时间:2013-10-04 10:53:21  

如图,一正方体的棱长为 4cm, 则它的体积为 4×4×4
立方厘米.

某种细胞每30分钟便
由一个分裂成两个.经过3 小时这种细胞由1个能分裂 成多少个?

分裂方式如下所示:

这个细胞分裂一次可得多少个细胞?

分裂两次呢? 分裂三次呢?
那么,3小时共分裂了多少次? 答:一次得:

2个; 2×2个; 两次 : 三次 : 2×2×2个; 六次 : 2×2×2×2×2×2个.

请比较正方体的体积值式子:
4×4×4和细胞分裂六次后的 个数式子: 2×2×2×2×2×2.

它们有什么相同点?

答:它们都是乘法; 并且,它们各自的 因数都相同.

这样的运算我们叫作 乘方运算.
乘方:求相同因数积的 运算.

4×4×4记作:4

3

2 ×2×2×2×2×2记2 作: 一般的,任意多个相同的有 理数相乘,我们通常记作:
6

底数

n a

指数



其中a代表相乘的因数,n代表

相乘因数的个数即: n个a a = a×a×a·×a · ·
n

例1 计算: (1)5
3 (2)

(-3) (3)

4

? 1? ?? ? ? 2?

3

解:(1)5

3

= = 5×5×5125;
4

(2) ?? 3? =(-3)· · · (-3) (-3) (-3)
=81.

(3)

?? ?

3 1 2

=(-1/2) (-1/2) (-1/2) =-1/8.

注意:当底数是负数或分数 时,底数一定要加上括弧,这

也是辩认底数的方法.
例2 计算: (1)10 10 10 (2)?? 10?2 ?? 10?3
2 3 4

?? 10?

4

解:(1)10

2

(2)(-10)
3

2

=10×10=100;(-10)×(-10)=100
3

(-10) =(-10)× 10 =10 ×10×10 (-10) × (-10) =1000; =-1000; 4 10 =10 ×10×10(-10)4 =(-10) × (-10) × (-10) ×10=10000;

× (-10)=10000。

想一想: 观察例2的结果,你能发现 什么规律?
答:10的几次方,1后面就有几
个0;

你还能发现什么规律? 答:正数的任何次幂还是正数; 而负数的奇次幂是负数;偶次幂 是正数.


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