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有理数的乘法2(改)

发布时间:2013-10-04 10:53:22  

有理数的乘法2

复习:
1.有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得 负,并把绝对值相乘,任何数同0相 乘,都得0。 2.如何进行两个有理数的运算: 先判断类型,再确定积的符号, 最后把绝对值相乘.当有一个因数 为零时,积为零。

填空:

-5 (1)1×(-5)= _
(2) 1×a = a _

5 (-1)×(-5)= _
(-1)× a

-a = _

计算(口答): =-6 (4) (-6)×1 =-54 (1) 6×(-9) =6 =54 (5)( - 6)×( -1) (2)(-6)×(-9) =-6 =-54 (6) 6×( - 1) (3)(-6)×9

例1 计算:
(1) (3)

(-3)×(-9) 7 ×(-1)

1 1 ? )× (2)( 2 3
(4)

(-0.8)× 1

解:(1) (-3) ×(-9) =

27

1 1 1 ? (2) ( ) × =? 3 6 2 (3) 7 × (-1) = - 7
(4) (-0.8)× 1

= - 0.8

注意:一个数同+1相乘,得原数,一个数

同-1相乘,得原数的相反数。

一、多个有理数相乘
思考:观察下列各式,它们的积是正的还是负 的? 2×3×4×(-5); 2×3×(-4)×(-5); 2×(-3)×(-4)×(-5); (- 2)×(-3)×(-4)×(-5);

几个不是0的数相乘,积的符号与负因 数的个数之间有什么关系?

3 5 计算: (1)(- 4)×5×(?0.25);(2) ( ? 5 ) ? ( ? 6 ) ? ( ?2).

解:(1) (?4)×5 ×(?0.25) =[?(4×5)]×(?0.25) =(?20)×(?0.25) =+(20×0.25) =5.

3 5 ( ? ) ? ( ? ) ? ( ?2) 5 6 3 5 ? [? ( ? )] ? ( ?2) 5 6 1 ? ? (?2) 2

=?1 .

? 解题后的反思 ?
对于上例的求解,是连续两次使用乘法法 则。 如果我们把乘法法则推广到三个有理数相 乘,只“一次性地”先定号再绝对值相乘,

那么各小题中的“ 积”应分别是什么符号?

?

例2 计算:

?

(1) (?4)×5×(?0.25); (2)

? 解:(1) (?4)×5 ×(?0.25) =
+

(4×5×0.25)

3 5 ( ? ) ? ( ? ) ? ( ?2). 5 6 3 5 (2) ( ? 5 ) ? ( ? 6 ) ? ( ?2) 3 5 ? ? ( ? ? 2) 5 6

几个有理数相乘,因数都不为 0时,积的符号怎样确定? 有一因数为 0 时,积是多少?

乘积 的符号 的确定
? 几个有理数相乘,因数都不为 0 时, ? 积的符号由 负因数的个数 确定: 奇数个为负,偶数个为正。 有一因数为 0 时,积是 0 。
? 归纳:几个不是0的数相乘。负因数的个数 偶数 奇数 是——时,积是正数;负因数的个数是—— 时,积是负数;

课本31页:例三

多个不是0的数相乘,先做哪一步, 再做哪一步? 先确定积的符号,再把各个乘数 的绝对值相乘作为积的绝对值

思考? 你能看出下式的结果吗?如果能,请说 明理由。7.8×(-8.1)×0×(-19.6) 几个数相乘,如果其中有因数为0,积 0 等于——

课本32页练习题

判断下列各式的符号:

(1)2×3 ×4 ×(-5) (2)2×3 ×(-4) ×(-5)

(3)2×(-3) ×(-4) ×(-5)

+

-

(4)(-2)×(-3) ×(-4 )×(-5) + 7.8 ×(-8.1) ×0 ×(-19.6 )



2?3?4?(–5) = –120
2?3?(–4)?(–5) = 120 2?(–3)?(–4)?(–5)= –120 (–2)?(–3)?(–4)?(–5) = 120
= 7.8 ×(-8.1) ×0 ×(-19.6 ) 0

用“>”、“<”或“=”填空。
(1)(-3)×(-5) ×(-7) ×(-9) > 0

(2)(+8.36) ×(+2.9) ×(-7.89) < 0
(3)50 ×(-2) ×(-3) ×(-2) ×(-5)

> 0

(4)(-3) ×(-2) ×(-1) < 0
(5)739 ×(-123) ×(-329) ×0 = 0

1.(1)如果2个数的乘积为负数,其中有个
(2)如果3个数的乘积为负数,其中有个

1 1或3

负因数。
负因数。 负因数。 负因数。

(3)如果4个数的乘积为负数,其中有个 1或3 (4)如果5个数的乘积为负数,其中有个 1,3,5

(5)如果101个数的乘积为负数,其中有个 1,3,…,101 负因数。

你能发现其中的规律吗? 思考 2003个数的乘积为负数,其中负因数个 数有几种可能?

例1.计 算 :

1 7   ( ) (? ) ? 8) ? ) 1 ? ( ? ( 2 4 1 1   (2) (? 3 ) 8 ? ? 1 ) 1.25 ? ( ? 3 5   (3) (? 1.5) ? 2.5) ? 2) ? 4) ? 10) ? ( ? ( ? ( ? ( 4 3   ( )  1.6 ? ? 1 ) 0 ? ? 2.5) ? ) 4  ( ? ( ? ( 5 8

1.用“<”或“>”号填空
(1) (2)

如果a<0 b>0那么 ab < _ 如果a<0 b<0那么
> ab _

0 0

2.判断下列方程的解是正数、负数还是0: (1) 4X= -16 (3)-9X=-36 (2)-3X=18 (4)-5X=0

3.思考题: (1)当a >0时,a与 2a哪个大?
(2)当a < 0时,a与2a哪个大?

有理数乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把 绝对值相乘. 任何数同0相乘,都得0.

几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数 的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当 负因数有偶数个时,积为正. 几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.


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