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2.1对函数的再认识1鲁教版

发布时间:2013-10-04 11:58:29  

济宁市任城区南张中学

? 你还记得什么是函数吗?你能举出 几个函数的例子?

(1)A、B两地之间的路程为900km,一辆

汽车从A地到B地多需时间t(h)与汽车的 平均速度v(km/h)之间的关系式是

900 t= v
当v=60时,t的值为 15
当v=100时,t的值为 9




? (2)如图,矩形ABCD的一边AB长为4cm, 另一边BC长为acm,矩形ABCD的面积S ( cm2)与a(cm)之间的关系式是 D C

S=4a
A B

当a=2时,S的值为 8 当a=4时,S的值为 16

。 。

? 在上面的两个例子中: ? (1)自变量分别是什么?自变量可以 取值的范围是什么? ? (2)对于自变量在它可以取值的范围 内的每一个值,另一个变量是否都有唯 一确定的值与它对应? ? (3)由此你对函数有了哪些进一步的 认识?与同伴进行交流。

函数的定义:
? 一般地,在一个变化过程中,如果有两个 变量x、y,对于自变量x在某一范围内的每 一个确定值,y都有惟一确定的值与它对应, 那么就说y是x的函数.

1、下列表达式是否为函数 y=±x y=x2 s=t3+2 y=x+2(x≥0) ? 2、下列图象能表示y是x的函数的是 ( )
y y y y

x x x

x

D A B C

某种商品按进价提高30%后标价,又以9折优 惠售出,试写出这种商品每件的利润y(元) 与每件的进价x(元)之间的关系式。(商品 利润=商品售价-商品进价) ? 解:y=x(1+30%)*90%-x =0.17x 所以y与x之间的关系式是y=0.17x (x≥0)

例2:当x=3时,求下列各函数y的对应值。

? (1)y=3x+7 1 ? (3)y= 5x ? 2

(2)y=-2x2-1 (4)y= x ? 3

对于自变量x在可以取值范围内的一个确 定的值a,函数y有惟一确定的对应值, 这个对应值叫做当x=a时,函数的值,简 称函数值。

? 当x为何值时,下列函数的函数值为2? ? y=2x+3

? 1、当x为何值时,下列函数的函数值为正 数?
? (1)y=1-2x
1 (2)y= 2x ? 3


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