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九年级数学期末测试试卷(B)

发布时间:2013-10-05 10:50:33  

初三数学期末测试试卷(B)

总分:120分; 时量:120分钟

一、选择题(10小题,每小题3分,共30分)

3.甲、乙两学生在军训打靶训练中,打靶的总次数相同,且所中环数的平均数也相同,但甲的成绩比乙的成绩稳定,那么两者的方差的大小关系是( )

4.如图,一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,任意旋转这个转盘1次,当旋转停止时,指针指向阴影区域的概率是( )

5.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD

,DE∥AC,若AC=4,则四边形CODE的周长( )

A.180,160 B.160,180 C.160,160 D.180,180

8.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是( )

A.

B. C. D. 1

9.如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′,若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是( )

10.已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形(用阴影表示),点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上.若正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3,则点A3到x轴的距离是( )

二、填空题(8小题,每小题3分,共24分)

11.分解因式:mn2?6mn?9m?.

12.若关于x的方程x2?2x?m?0有两个相等的实数根,则m的值是

13.如图,一次函数y?kx?b的图象与正比例函数y?2x的图象平行且经过点A(1,-2),则kb? .

2

16.在3×3的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.

(1)从A、D、E、F四个点中任意取一点,以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是

(2)从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率是 .

17.如图,已知第一象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支,第二象限内的图象是反比例函数y=﹣图象的一个分支,在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B,过点A、

B作x轴的垂线,垂足分别为C、D.若四边形ABCD的周长为8且AB<AC,则点A的坐标为.

18.如图①,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=60°,动点P从A点出发,以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动,直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积S(单

2位:cm)与点P移动的时间(单位:s)的函数如图②所示,则点P从开始移动到停止移动一共用了 秒(结果保留根号).

3

三、解答题(8小题,共66分)

?1??019.(本题6

2sin45?(2??)??? ?3?

x2-2x+1 x-1 1 20.(本题6分)化简求值:,其中x=-2. x-1 x+x x

?2

4

22.(本题8分)如图,一段河坝的横截面为梯形ABCD,试根据图中数据,求出坝底宽AD.(i=CE:ED,单位:m)

23.(本题9分)如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=6,AB=8.以BC为直径作⊙O交

AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.

(1)求证:直线EF是⊙O的切线;

(2)求sin∠E的值.

5

24.(本题9分)已知一元二次方程x? px?q?1?0的一根为 2.

(1)求q关于p的函数关系式;

(2)求证:抛物线 y?x?px?q与x轴有两个交点;

(3)设抛物线 y?x?px?q?1与x轴交于A、B两点(A、B不重合),且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点.求p,q的值.

222

6

26. (本题10分)如图所示,已知抛物线的顶点为坐标原点O,矩形ABCD的顶点A,D在抛物线上,且AD平行x轴,交y轴于点F,AB的中点E在x轴上,B点的坐标为(2,

1),点P(a,b)在抛物线上运动.(点P异于点O)

(1)求此抛物线的解析式.

(2)过点P作CB所在直线的垂线,垂足为点R,

①求证:PF=PR;

②是否存在点P,使得△PFR为等边三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

③延长PF交抛物线于另一点Q,过Q作BC所在直线的垂线,垂足为S,试判断△RSF的形状.

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