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鲁教版七年级上1.1认识三角形(5)——三角形的高线课件

发布时间:2013-10-05 10:50:35  

认识三角形(5)

初二数学组 宋伟

(1)如图1,AD,BE,CF是Δ ABC的三条中线,则
1 AC . AB=2 =2 BF ,BD= ,AE= 2 (2)如图2, AD,BE,CF是Δ ABC的三条角平分线,则 1 ∠2 , ∠3= ∠ABC ,∠ACB=2 ∠4 =2∠ACF . ∠1= 2

AF

DC

A F B D 图1 E C
B

A F 1 2 3 D 图2 E 4 C

想一想

你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?

0 1

0 1

0 1

画法
0 42 5 3 4 5 1 2

3

4

5

6

0

1

2 0 3 1 4 205 31

2 3 4 5

2 3 4 5 7

2 3 4 5 8 9 10

试一试
过三角形的一个顶点,你能画出它的对 边的垂线吗?

A

B

C

三角形的高
从三角形的一个顶点 向它的对边 所在直线作垂线,

A

顶点 和垂足 之间的线段
叫做三角形的高线, 简称三角形的高.

B

D

C

如图, 线段AD 是BC 边上的高.

任意画一个锐角△ABC,
请你画出BC 边上的高.

A

B 注意 标明

D

C

垂直的记号 和垂足的字母.

锐角三角形的三条高

每人准备一个锐角三角形纸片.
(1)你能画出这个三角形的三条高吗?

(2)你能用折纸的办法得到它们吗?
(3)这三条高之间有怎样的位置关系? 将你的结果与同伴进行交流. 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高交于同一点. 锐角三角形的三条高都在三角形的内部.

O

直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形. 画出直角三角形的三条高,

A

它们有怎样的位置关系?
将你的结果与同伴进行交流. 直角三角形的三条高交于 直角顶点.

D B C

AB 直角边BC 边上的高是____; CB 直角边AB 边上的高是____;
斜边AC 边上的高是 BD .

A
钝角三角形的三条高 钝角三角形的三条高交于一 点吗? 它们所在的直线交于一点 吗?将你的结果与同伴进 行交流. 钝角三角形的三条高不相交 O 于一点. 钝角三角形的三条高所在直 线交于一点.

F D C E A

B

F D B E C

1.下列各个图形中,哪一个图形中AD是△ABC 的高( D )
C D C A B B C A C B D B C D D A

A
B

D A

2.下列说法正确的是( ) ①三角形的三条中线都在三角形内部; ②三角形的三条角平分线都在三角形内部 ③三角形的三条高都在三角形的内部. (A)①②③ (B)①② (C)②③ (D)①③

3.如图,在Δ ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高.填空:

(1)BE=

CE

=

1 2

BC =



(2)∠BAD= (3)∠AFB=

∠CAD ∠AFC
1 2 BC?AF

1 ∠BAC 2 =90°;
.


A

(4)SΔ ABC=

若:∠CAB=90°,AC=12cm, AC=5cm,BC=13cm,则AF=______. C

E D F

B

1.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的 一个顶点,那么这个三角形是( (A)锐角三角形 )

(B)钝角三角形

(C)直角三角形

(D)都有可能

2.如图,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,垂足分别为
C,D,E,则下列说法不正确的是( (A)AC是△ABC的高 (B)DE是△BCD的高 (C)DE是△ABE的高 (D)AD是△ACD的高 )

3.

如图,AD,BE都是△ABC的高,则与 ∠CBE一定相等的角是( (A)∠ABE (B)∠BAD )

(C)∠DAC

(D)∠C

4.如图,AE是△ABC的角平分线,AD⊥BC于点 D,若∠BAC=128°,∠C=36°,则∠DAE的度 数是( ) (A)10° (B)12° (C)15° (D)18°

5.如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平 分∠BAC,若∠1=30°,∠2=20°,

则∠B=_____.

6.如图,在△ABC中,AD是△ABC的中线,AF⊥BC,垂

足是点F .(1)AF是图中哪几个三角形的高?
(2)图中哪两个三角形的面积相等?请说明理由.
A

B D F

C

在△ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、 AC上,且EF⊥AB,∠1=∠2,试判断DG与BC的位置 关系?并说明理由.
A

D F 2 B E C 1

G


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