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八年级数学下:第一章一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试北师大版

发布时间:2013-10-05 11:26:17  

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组整章水平测试

一、填空题(每小题3分,共30分)

1.若代数式t?1t?1的值不小于-3,则t的取值范围是_________. ?52

2.不等式3x?k?0的正数解是1,2,3,那么k的取值范围是________.

3.若(x?2)(x?3)?0,则x的取值范围是________.

4.若a?b,用“<”或“>”号填空:2a______a?b,

5.若ba?_____. 33|x?1|??1,则x的取值范围是_______. x?1

?x?5有解,那么m的取值范围是_______.

?x?m6.如果不等式组?

7.若不等式组??2x?a?1的解集为?1?x?1,那么(a?3)(b?3)的值等于_______. x?2b?3?

8.函数y1??5x?11,y2?x?1,使y1?y2的最小整数是________. 22

9.如果关于x的不等式(a?1)x?a?5和2x?4的解集相同,则a的值为________.

10.一次测验共出5道题,做对一题得一分,已知26人的平均分不少于4.8分,最低的得3分,至少有3人得4分,则得5分的有_______人.

二、选择题(每小题3分,共30分)

12时,多项式x?kx?1的值小于0,那么k的值为 [ ]. 2

3333A.k?? B.k? C.k?? D.k? 2222

xx2.同时满足不等式?2?1?和6x?1?3x?3的整数x是 [ ]. 421.当x??

A.1,2,3 B.0,1,2,3

C.1,2,3,4 D.0,1,2,3,4

3.若三个连续正奇数的和不大于27,则这样的奇数组有 [ ].

A.3组 B.4组 C.5组 D.6组

4.如果b?a?0,那么 [ ].

A.?111111?? B.? C.??? D.?b??a ababab

5.某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4,那么该数的范围是 [ ].

A.x?9 B.x?9 C.x?9 D.x?9

6.不等式组??3x?1?0的正整数解的个数是 [ ].

?2x?7

A.1 B.2 C.3 D.4

?2x?3(x?3)?1?7.关于x的不等式组?3x?2有四个整数解,则a的取值范围是 [ ]. ?x?a??4

115115?a?? B.??a?? 4242

115115C.??a?? D.??a?? 4242A.?

8.已知关于x的不等式组?

A.-2 B.??x?a?bb的解集为3?x?5,则的值为 [ ]. a?2x?a?2b?111 C.-4 D.? 24

??x?2?x?69.不等式组?的解集是x?4,那么m的取值范围是 [ ]. x?m?

A.m?4 B.m?4 C.m?4 D.m?4

10.现用 甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区,甲种运输车载重5吨,乙种运输车载重4吨,安排车辆不超过10辆,则甲种运输车至少应安排 [ ].

A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆

三、解答题(本大题,共40分)

1.(本题8分)解下列不等式(组):

(1)

3x?22x?1??1; 53

?7(x?5)?2(x?1)??15,?(2)?2x?13x?1 ??0.?2?3

2.(本题8分)已知关于x,y的方程组?

3.(本题6分)若关于x的方程3(x?4)?2a?5的解大于关于x的方程?x?y?m的解为非负数,求整数m的值. ?5x?3y?31(4a?1)xa(3x?4)的解,求a的取值范围. ?43

4.(本题8分)有人问一位老师,他所教的班有多少学生,老师说:“一半的学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生念外语,还剩下不足6位同学在操场踢足球”.试问这个班共有多少位学生?

5.(本题10分)某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元,其销售方案有如下两种:

方案一:若直接给本厂设在武汉的门市部销售,则每千克售价为32元,但门市部每月需上缴有关费用2400元;

方案二:若直接批发给本地超市销售,则出厂价为每千克28元.若每月只能按一种方案销售,且每种方案都能按月销售完当月产品,设该厂每月的销售量为xkg.

(1)你若是厂长,应如何选择销售方案,可使工厂当月所获利润更大?

(2)厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后(下表),发现该表填写的销售量与实际有不符之处,请找出不符之处,并计算第一季度的实际销量总量.

...

四、探索题(每小题10,共20分)

1.甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b元,后来他又以每条

说明原因.

2.随着教育改革的不断深入,素质教育的全面推进,某市中学生利用假期参加社会实践活动的越来越多.王伟同学在本市丁牌公司实习时,计划发展部给了他一份实习作业:在a?b元的价格把鱼全部卖给了乙,请问甲会赚钱还是赔钱?并2

下述条件下规划出下月的产量.假如公司生产部有工人200名,每个工人每2小时可生产一件丁牌产品,每个工人的月劳动时间不超过192小时,本月将剩余原料60吨,下个月准备购进300吨,每件丁牌产品需原料20千克.经市场调查,预计下个月市场对丁牌产品需求量为16000件,公司准备充分保证市场需求.请你和王伟同学一起规划出下个月产量范围.

参考答案

一、填空题

1.t?37 3

k.因为不等式3x?k?0的正数解是1,2,3,32.9?k?12 提示:不等式3x?k?0的解集为 x?

所以 3?k?4.所以9?k?12. 3

3.x?3或x??2

?x?2?0?x?2?0提示:由题意,得 ?或? x?3?0x?3?0??

前一个不等式的解集为x?3,后一个不等式的解集为x??2

4.<,>

5.x?1

6.m?5

7.-2

提示:不等式组??2x?a?1a?1的解集为 3?2b?x?,由题意,得 x?2b?32?

?3?2b??1?a?1? 解得 ??a?1?1?b??2??2

所以(a?3)(b?3)?(1?3)?(?2?3)??2.

8.0

9.7

10.22

提示:设得5分的有x人,若最低得3分的有1人,得4分的有3人,则x?22,且5x?3?(25?x)?4?28?4.8,解得 x?21.8.应取最小整数解,得 x=22.

二、选择题

1.C

2.B

3.B

提示:设三个连续奇数中间的一个为x,则 (x?2)?x?(x?2)?27. 解得 x?9.所以x?2?7.所以 x?2只能取1,3,5,7.

4.C

5.B

6.C

7.B ?2x?3(x?3)?1?提示:不等式组?3x?2的解集为8?x?2?4a. ?x?a??4

?2x?3(x?3)?1?因为不等式组?3x?2有四个整数解,所以12?2?4a?13. ?x?a??4

解得?

8.A

提示:不等式组?115?a??. 42?x?a?ba?2b?1的解集为a?b?x?. 2x?a?2b?12?

?a?b?3?a??3?由题意,得?a?2b?1 解得? . ?5?b?6?2?

则b?31???. a62

9.B

10.C

三、解答题

1.解:(1)去分母,得 3(3x?2)?5(2x?1)?15.

去括号,得9x?6?10x?5?15

移项,合并同类项,得 ?x??4.

两边都除以-1,得x?4.

?7(x?5)?2(x?1)??15,?(2)?2x?13x?1 ??0.?2?3

解不等式①,得 x?2. 解不等式②,得x?① ② 5. 2

5. 2所以,原不等式组的解集是x?

31?3m?x???x?y?m?22.解:解方程组? 得? . 5x?3y?315m?31??y??2?

?31?3m?0?3131?2由题意,得? 解得 ?m?. 53?5m?31?0??2

因为m为整数,所以m只能为7,8,9,10.

2a?7(4a?1)xa(3x?4),方程的?343

162a?7167解为x??a.由题意,得??a.解得 a?. 18333

xxx34.解:设该班共有x位同学,则 x?(??)?6.∴x?6.∴x?56.又28247

xxx∵x,,,都是正整数,则x是2,4,7的最小公倍数.∴x?28. 2473.解:因为方程3(x?4)?2a?5的解为x?

故该班共有学生28人.

5.解:(1)设利润为y元.

方案1:y1?(32?24)x?2400?8x?2400,

方案2:y2?(28?24)x?4x.

当8x?2400?4x时,x?600;

当8x?2400?4x时,x?600;

当8x?2400?4x时,x?600.

即当x?600时,选择方案1;

当x?600时,任选一个方案均可;

当x?600时,选择方案2.

(2)由(1)可知当x?600时,利润为2400元.

一月份利润2000<2400,则x?600,由4x=2000,得 x=500,故一月份不符.

三月份利润5600>2400,则x?600,由8x?2400?5600,得 x=1000,故三月份不符.

二月份x?600符合实际.

故第一季度的实际销售量=500+600+1000=2100(kg).

四、探索题

1.解:买5条鱼所花的钱为:3a?2b,卖掉5条鱼所得的钱为: a?b5(a?b)5(a?b)b?a.则. ??(3a?2b)?2222

b?a当a?b时,?0,所以甲会赔钱. 2

b?a当a?b时,?0,所以甲会赚钱. 2

b?a当a?b时,?0,所以甲不赔不赚. 2 5?2.解:设下个月生产量为x件,根据题意,得

?2x?192?200,? 解得 16000?x?18000.即下个月生产量不少于?20x?(60?300)?1000,

?x?16000.?

16000件,不多于18000件.

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