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数学:第二章二次函数单元测试(浙教版九年级上)

发布时间:2013-10-05 11:26:18  

第二章 二次函数单元卷

班级 姓名 成绩

一、 选择题

1.二次函数y?x2?2x?5取最小值时,自变量x的值是 ( )

A. 2 B. -2 C. 1 D. -1

2.函数y??x2?1的图象大致为 ( )

A B C D

3.已知二次函数y=x+x+m,当x取任意实数时,都有y>0,则m的取值范围是( )

A.m≥21111 B.m> C.m≤ D.m< 4444

24.无论m为何实数,二次函数y=x-(2-m)x+m的图象总是过定点( )

A.(1,3) B.(1,0); C.(-1,3) D.(-1,0)

5.二次函数y=mx-4x+1有最小值-3,则m等于( )

A.1 B.-1 C.±1 D.±

221 26.把抛物线y??2x?4x?1的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛

物线的函数关系式是 ( )

A.y??2(x?1)?6 B. y??2(x?1)?6

C .y??2(x?1)?6 D. y??2(x?1)?6

7.把抛物线y=2x-4x-5绕顶点旋转180o,得到的新抛物线的解析式是( )

(A)y= -2x-4x-5 (B)y=-2x+4x+5 (C)y=-2x+4x-9 (D)以上都不对

2 222 2222

8.函数y=ax+bx+c的图象如图所示, 那么关于x 的方程ax+bx+c-3=0的根的情况是( )

A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号实数根

C.有两个相等实数根 D.无实数根

9.如图,Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,设直线x=?t截此三角形所

得阴影部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的( )

22y3x

10.已知不等式x+px+q<0的解集是 -3<x<2,则( )

A.p=-1,q=6; B.p=1,q=6;

C.p=-1,q=-6; D.p=1,q=-6

11.若函数y=mx+mx+m-2的值恒为负数,则m取值范围是( )

A.m<0或m>2288 B.m<0 C.m≤0 D.m> 33

12.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时,每天能卖出20个,?若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销量就增加1个,为了获取最大利润,则应降价( )

A.5元 B.10元 C.15元 D.20元

二填空题

1.炮弹从炮口射出后飞行的高度h(m)与飞行的时间t(s)?之间的函数关系式为h=v0tsinα-5t,其中v0?是发射的初速度,α是炮弹的发射角,当v0=300m/s,α=30°时,炮弹飞行的最大高度为______m,该炮弹在空中运行了______s落到地面上.

2.抛物线y=9x-px+4与x轴只有一个公共点,则不等式9x-p<0的解集是__________.

3.将抛物线y=ax向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为__________.

4.如图,用2m长的木条,做一个有横档的矩形窗子,为使透进的光线最多,那

么这个窗子的面积应为_______m.

222222

5.王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式,跳跃路线正好和抛物线y=2x+3x+3相吻合,那么他能跳过的最大高度为 _________ m.

6.有一长方形条幅,长为a m,宽为b m,四周镶上宽度相等的花边,求剩余面积S(m)与花边宽度x(m)之间的函数关系式为 ,自变量x的取值范围为 。

三、解答题

1.(12分)心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分钟)之间满足函数关系y=-0.1x+2.6x+43(0≤x≤30),y的值越大,表示接受能力越强.

(1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力y的值是多少?

(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.

2.(创新实践题)如图,有一个抛物线的拱形立交桥,?这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m,现把它放在如图所示的直角坐标系里,?若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶,铁柱应取多长?

222

3.如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点A处出手,出手时球离地面约1.铅球落地点在B处,铅球运行中在运动员前4m处(即OC=4)达到最高点,最高点高为3m.已知铅球经过的路线是抛物线,根据图示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗?

23yD

A

4.(应用题)(6分)如图所示,一单杠高2.2m,两立柱间的距离为1.6m,将一根绳子的两端拴于立柱与铁杠的结合处A、B,绳子自然下垂,虽抛物线状,一个身高0.7m的小孩站在距立柱0.4m处,其头部刚好触上绳子的D处,求绳子的最低点O到地面的距离.

OCB

5.我县市某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从2月1日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示.

(1)写出图26-4甲表示的市场售价与时间的函数关系式;

(2)写出图26-4乙表示的种植成本与时间的函数关系式;

(3)设定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/102kg,时间单位:天)

答案 一、DBDCA CCCDD CA

二、1. 125 30 2. -?4<x<4 3.y=-4x+16x-13

4.2115 5.; 6.s=(a-2x)(b-2x);0<x<b/2 68

22

22三、1.解:(1)当x=10时,y=-0.1x+2.6x+43=-0.1310+2.6310+43=59. (2)当x=8时,y=0.1x+2.6x+43=-0.138+2.638+43=57.4,

∴用8分钟与用10分钟相比,学生的接受能力减弱了;

当x=15时,y=-0.1x+2.6x+43=-0.1315+2.6315+43=59.5. ∴用15分钟与用10分钟相比,学生的接受能力增强了.

2.解:由题意,知抛物线的顶点坐标为(20,16),点B(40,0), ∴可设抛物线的关系为y=a(x-20)+16.

∵点B(40,0)在抛物线上, ∴0=a(40-20)+16, 2222

1. 25

12 ∴y=-(x-20)+16. 25 ∴a=-

∵竖立柱的点为(15,0)或(25,0),

12(15-20)+16=15; 25

12 当x=25时,y=-(25-20)+16=15. 25 ∴当x=15时,y=-

∴铁柱应取15m.

3.解:能.∵OC=4,CD=3,∴顶点D坐标为(4,3),

5?5?22设 y=a(x-4)+3,把A?0,?代入上式,得 =a(0-4)+3, 3?3?

∴a=-?1, 12

112252∴y= -?(x-4)+3,即y=?x+x?. 121233

1225令y=0,得?x+x?=0,∴x1=10,x2=-2(舍去), 1233

故该运动员的成绩为10m

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