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北师大版九年级数学上册期中

发布时间:2013-10-05 12:35:34  

2013年10月 日

2、(12分)反比例函数y=-

一、填空题

m2?2m?3

1.要使的值为零,则m=_________.

m?1

6

与直线y=-x+2的图象交于A、B两点,点A、B分别在第四、二象限,x

求:(1)A、B两点的坐标;(2)△ABO的面积.

3.如图1,在梯形ABCD中,CD∥AB,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点, 当梯形ABCD满足条件_________时,四边形EFGH是菱形(填上一个你认为正确的结论即可). 4.方程ax2+bx+c=0(a≠0);当a+b+c=0时,必有一根是_________; 当a-b+c=0时,必有一根是_________.

5.若一个等腰三角形的三边长满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为

6

.如图2,EF是△ABC

的中位线,BD平分∠ABC交

EF于D,若BE=2,

DF=1,则BC=_________. 7

.当代数式x2+3x+5的值为7时,代数式3x2+9x-2的值是_________.

k

8.若反比例函数y=的图象经过(?m,3m);则它的两个分支分别在第_________象限.

x

3、如图,已知正比例函数

y?

3kxy?2与反比例函数x的图像交于A(4,a)、B(b,?6)两点

(1)A点的坐标是 _________ ,B点的坐标是 _________ (3分); (2)反比例函数的关系式是 _________ (3分);

(3)过A点作AC垂直x轴于C,连接BC,求△ABC的面积(5分)。

4、如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于

3题图

9.对某班50位同学的一次数学测验成绩进行统计,频率分布表中,80.5~90.5这一组的频率是0.30,那么成绩在80.5~90.5这个分数段的人数是_________人. 10、(2011乐山)若m为正实数,且

二、选择题

,则=________

点F. (1)求证:△ABE≌△CAD(4分);

(2)求∠BFD的度数(6分).

13.如图3,矩形纸张ABCD沿DF折叠后,点C落在AB上的E点

DE、DF三等分∠ADC,AB的长为6,则EF等于( ) A.23

B.3

C.+1

D.不能确定

15.已知O是□ABCD的对角线交点,AC=38mm,BD=24mm,AD=14mm,则△OBC的周长等于( )

A.25mm B.30mm. C.45mm D.50mm

16.方程x2=x的根是( )

A.x=0

B.x=1

C.x=0或x=1

D.x=0或x=-1

第4题图

5、如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足是D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足是E,连接DE交AC于F. (1)(5分)求证:四边形ADCE为矩形; (2)(5分)求证:DF∥AB,

DF?

1

AB2

1

17.△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,且c+a=2b,c-a=b,则△ABC的形状是()

2

A.等边三角形 C.等腰三角形 综合题

B.直角三角形 D.等腰直角三角形

(3)(6分)当△ABC是什么三角形时,四边形ADCE为正方形,并说明理由。

1、如图5,a、b分别代表铁路和公路,点M、N批发市场,现要建成一个货物中转站P,使P且P到两个批发市场的距离相等,请你用尺规作图找到P点的位置.

5题图

6、用合适的方法解方程(每题5分,共10分)

2

2(x?3)=3(x?3) (2)2x(1)

2

?5x?2?0

10、(2011兰州)如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数A. 1

的图象上.若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为( )

B. -3

C.4

(k≠0)在同一直角坐标系中的

7、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出4件。

(1)(3分)若每件衬衫降价4元,则每件商品盈利 _________ 元,每天可售出 _________ 件,商场每天盈利 _________ 元;

(2)(4分)若每件衬衫降价x元,则每件商品盈利 _________ 元,每天可售出 _________ 件,商场每天盈利 _________ 元(用含x的代数式表示);

(3)(5分)若商场平均每天盈利2100元,每件衬衫应降价多少元?

11、(2011毕节)一次函数y=kx+k(k≠0)和反比例函数图象大致是( )

12、(2011襄阳)顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是( ) A. 菱形 C. 矩形

B. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形

8、如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,直线EF过点O,分别交AD,BC于点E,F. (1)(5分)求证:AE=CF.

(2)(6分)如图②,将平行四边形ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠,点A落在点A1处,点B落在点B1处,设FB1交CD于点G,A1B1分别交CD、DE于点H、I.求证:EI=FG.

13、已知菱形ABCD的边长是8,点E在直线AD上. 若DE=3,连接BE与对角线AC相交于点M,则

的值是________.

14、(2011株洲)如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q.(1)求证:OP=OQ;(2)若AD=8厘米,AB=6厘米,P从点A出发,以1厘米/秒的速度向D运动(不与D重合).设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长;并求t为何值时,四边形PBQD是菱形.

第8题图

15、已知关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是

( ) A. m<2 B. m>2 C. m<2且m≠1 D. m<-2 16、(2011荆州)关于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1、x2,且有

x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是( )A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 2 17、(8分)如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为

9、(2011桂林)某市为争创全国文明卫生城,2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元,2010年投入的资金是2420万元,且从2008年到2010年,两年间每年投入资金的年平均增长率相同. (1)求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率;

(2)若投入资金的年平均增长率不变,那么该市在2012年需投入多少万元?

540m2,求道路的宽.

第19题图

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