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5、分式的乘方

发布时间:2013-10-05 12:35:34  

孔子曰:温故而知新 4 4

3 ? ? ?333 3 ?? ? ?1? 3 ?? 3??? 3 ? 3 3n ? n ? ??a ??? a ?2? a ? a ????? a a ? ?? a
n

个a

幂的运算法则都有什么?

(1) am·n =am+n a
(3) (am)n=amn

(2) am÷an=am-n
(4) (ab)n=anbn

2 ?a ? a ? ? ? a ? ? a ? a a ? ? ?? ? ? ? ??? ???2 b ? ? b ? ? b ? b b2 ? ?b ?

2 2

2

a a ?? a ? ? a ?? a ? a a 3 ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ??? ?? ?? 3 3 ?b ?? ? b ? ? b ?? b ? b b ?b
3 3

3

aa ? a ?? a ?? a a ? ? ??a ? ? a a ?? ? a ??a ?? a ? a ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ??? ? ??? ? ??? ?? ? ? 44 ?? b ?? b ?? b b ? b??b ? ? b b ?? ? b ??b ?? b ? b ?b ?

4

4 4

4 4

?a? ? ? 猜想 ? b ?

n

a a a ? ? ?? ? b b? ? ?? ? b
n

a ? n b

n

分式乘方要把分子、分母分别乘方
即:

a ?a? ? ? ? n b ?b?

n

n

要会直接应用 哟 马上试一试

???22aa bb?? ? ( )解:原式 ? 1 ?
22

? ? 2a b ? ? (1).? ? 3c ? ? ?
2

2

? a b ? 2a ? c ? ? ? 3 ?? ? (2).? 3 ? ? 2a ? ? cd ? d ? ? ?
2

3

2

2 2

? (2)解:原式
22

?? cd ?
66 33

?a b ?
2

?c ?33c??
3 3 3

22

4a b ? 2 9c

4

2

d3 c 2 a 6b 3 d 3 c ? ? ? ? ? 2 3 9 2a ?2a ? ? c d 2a 4
22 33 33

33

??

d 33 c d d c c ab a b d 33 c ab ab ?? ?? ? ? 33 99 ?? ?? 22 ? ? ?? 33 22 66 2a ??2a ?? ? c d 2a 4a 2a 2a ? c d 2a 4a 8cd 8cd

先算乘方

再算乘除 按从左到右的 顺序算

把结果化为 最简分式
做乘方运算要先确定符号 正确运用幂的运算法则 注 意 哦

计算:

a ?b a ?b 2 ?( ) 2 2 a ? 2ab ? b a?b
2 2
2 2 2

解: 原式 ?

a ?b ( a ? b) ? 2 2 2 a ? 2ab ? b (a ? b)
2

(a ? b)( a ? b)( a ? b) ? 2 2 ( a ? b) ( a ? b)
(a ? b)()? b) (a??b) a ? 22 (a ? b 2 (a b)

a?b ? a ?b

? 3a y ? 3 ?1?.? 2 2 ? 2mn ? ? ? 3a 2y ? ? 4mn ? ? ? ? ?12?.y 2 ? ?? 4? 3?32 ? ; ? ? 3a ? 2mn ? ? 9m n ? mn 3 2 ? ? ? ?? 3 2 ? ; ?1?.? ? a x? ? 2mn ? 9m n ? 2 ?2 ?.? ?4 y ? ? ? ? ? 2 ??3 ? a x ? x ? ? ?? ? a ?
2 2

2

2

? 4mn ? ?? ; 3 2 ? ? 9m n ?
2

3

? ? ? ? 2 ? ? ? 4? ; ? ? y ? ?x ? ?? ? a?? y ? x ? 2 ? x ? y ?2 ay ?? ? xy ? ? ? ?2?.? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3?.?? ?; ? ? ; ? y ? ?2 ay ? ?? x ? y ? y?x ? ?? x ?? ?x ?? y ?2? xy ?? ? ?y ?3?.? 2 ? ? 2 ; ? a 7 x 2 ? 2 ?

a 2 ? x 2 ?? ? ? y ? x x ? y ? x ? y ?? x ?4 ?. ? y ? ? ?? ?? ?3?.? ; ? 2 ? 2 ? x? y? 3?a2 ? x ? ? 3 ? a 2 2 ? ? a 7 x y ??x ? a 2 ? x 2 ? 4 ? a ?x ? a ?? ? ? ? ? ?4?.?? 2 2 2 ? ? 2 22 4? ? ? 2 7 ? ? a ? ? ? a ? x ? a ? ?.3 ? ?x ? ? a ? x ? ? 2 ? a x ?a ? ? ? . ? 3 ? ?? ?4?.?? ?? ? 2? ? a2 ? 2 ? ? ? ? 3?a ? x ? ? ?

?a?2.?x??3 2?

? x ? ?? ??? ? ay ? ? ? x ? ? ? ? ?

? 3a y ?1 ? 解: ?.? ? 2mn
2

2

? ? 4mn ? ? ?? ; 3 2 ? ? ? ? 9m n ?
3 3 2 4

2

ya y ? ?4mn ? ? ?4mn ? ? ? ? ? ?? 9 6 ? 887 7 2 2 3 3 2 2 22 6 2 3 3 2 2 4? m 2? 7 729 ? 81mn x ?9 n n mn ? 9m m n ? 4m nn a7292m n ?81m? n 2 ? 4 x a2
22 2 2 2 3 3

?

?

?

? 2a x ? ? 3x ? ? 4 a ? ? 4 64 m 3 n 3 3a mn ? ? ? ?2 ?.? ? y ?? ?4? ? ? ? 9a y ? ; ?? ? ? xy ? ? ? ? ? y2 ? ay ? ? 2 2 ? ?3 2 3 4m n ?729 m 9 n ?2mn ? 2 9m n 2 ? y?x? ?x ? y ? ; ?3?.?4 4 4 4 ? ?3 33 ?axy y64 m n y ? 16 aa 4 y 4 ? 9a y ? 64 m 16 4 y 4 9 x ? ?
2 2 2

?

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?4 ?.??

? 3?a ? x ?

2

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a2

? a 2 ?x ? ?? ? 2 ? ?

? 3a y ?1?.? ? 2mn ?
2

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3

? 4mn ? ?? 3 2 ? ; ? 9m n ?
2 4

y? a x 7 x 2 a ?y ? a 2 ? x 2 ? ? a 2ax ? a ? a ? a ? ? ? ? 3 ? 2 ? ? ? 4 4? ? ? ? 5 2 4 ?4 ?.? y ? ? x 2y ? ? ? x3 y 2x x ? ? xy ? ? 2 ? ? ? 3?a ? x ? ? ? a ? ? 2 4 12 y a a ? 4 4 ?? 3 5 2 x y x y
2

? a x? ? x ? ??a? ?2?.? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ; ? y ? ? ay ? ? xy ? ? ? ? ? ? ? 3 2 2 2 ?a xx?? ? ?x ? ?y ?2? a 4 ? ? a 6 x 3 ? ay ? y? ? 2 ; 4 ??.? ?3 ? y 3? ? x ? ? y3 ? x? y? y ? x ? xy ? ? ? ? ?
6 3 2 2 2 4
4

4 a

12

? a2 x ? ? x ? ??a? ? ??? ?2 ?.? ? ? ay ? ? ? xy ? ; ? ? ? ? ? y ? ? ? ? ? ?
2 ? y?x? ?x ? y ? ; ?3?.? ? x? y? ? y?x ? ? ? 2

?y ? x ? y 2??x ? ? a 12 x ?4 ?.?? ? ? ? ? 3?a2 ? x ? ? 2 ?? a ? ?
27 x 2 a
2

? x? y ? x 1 ? ? 2 2 ? y ? ?x ? y ? x ? y
2

? ? ?x ? y ? ?x ? y ?
2

2

x? y

? ? a2 ? ? ?? ? ? ?
4

补充练习:

222 1、计算: 3 111
3

3

a ?a? ?? ? n b ?b?
n

n

222 222 3 3 解: 3 ? ( ) ?2 ?8 111 111

要会应 用哟

2.化简求值
3

1 2ab ab3 2 ÷ 2 2 · [ 2( a ? b ) ] a ?b a ?b
2

2

其中a=-2,b=3

分式乘方的运算法

则 混合运算的顺序 幂的运算法则


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