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哈尔滨市2010年初中升学数学试卷

发布时间:2013-10-05 12:35:36  

哈尔滨市初中升学考试数学试卷

一、选择题(每小题3分,共计30分)

1.某年哈尔滨市一月份的平均气温为-18℃,三月份的平均气温为2℃,则三月份的平均气温比

一月份的平均气温高().

(A)16℃ (B)20℃ (C)一16℃ (D)一20℃

2.下列运算中,正确的是( ).

x3x3

(A)x·x=x (B)x+x=x (C)2x÷x=x (D) (?22

3.下列图形中,是中心对称图形的是( ). 3252332

24.在抛物线y=x-4上的一个点是( ).

(A)(4,4) (B)(1,一4) (C)(2,0) (D)(0,4)

5.一个袋子里装有8个球,其中6个红球2个绿球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全

相同.搅匀后,在看不到球的条件下,随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是( ).

1113 (B) (C) (D) 8644

6.下列几何体中,俯视图是三角形的几何体是( ). (A)

7.反比例函数y= k-3的图象,当x>00时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是( ). x

(A)k<3 (B)k≤3 (C)k>3 (D)k≥3

8.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,AB=7,则BC的长为( ).

7 (A) 7sin35° (B) (C)7cos35° (D)7tan35° 0cos35

9.如图,AB是⊙O的弦,半径OA=2,∠AOB=120°,则弦AB的长是( ).

(A)22 (B)23 (C)5 (D)35

10.小明的爸爸早晨出去散步,从家走了20分到达距离家800米的公园,他在公园休息了10分,然后用30分原

路返回家中,那么小明的爸爸离家的距离S(单位:米)与离家的时间t(单位:分)之间的函数关系图象大致是( ).

二、填空题

11.地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米,用科学记数法表示(保留2个有效数字)约

为千米.

12.函数y=x?1的自变量x的取值范围是 . x?2

13.化简:=

14.把多项式2a2-4ab+2b2分解因式的结果是 。

5x?3=0的解是. ?xx

16.某种衬衫每件的标价为150元,如果每件以8折(即按标价的80%)出售,那么这种衬衫每 件的实际售价应为

17.将一个底面半径为5cm,母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,所得的侧面 展开图的圆心角是度.

18.观察下列图形:

15.方程

它们是按一定规律排列的,依照此规律,第9个图形中共有个★.

19.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若

∠ABE=20°,那么∠EFC′的度数为 度.

20.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,在△DCE中,

∠DCE=90°,DC=EC=6,点D在线段AC上,点E在线段BC

的延长线上.将△DCE绕点C旋转60°得到△D′CE′(点D的

对应点为点D′,点E的对应点为点 E′),连接AD′、BE′,

过点C作CN⊥ BE′,垂足为N,直线CN交线段AD′于点M,

则MN的长为 .

三、解答题(其中21-24题各6分,25-26题各8分,27-28题各10分,共计60分)

21.(本题6分)

先化简,再求值a?1a?1其中a=2sin60°-3. ?a?32

22.(本题6分)

点A(-l,4)和点B(-5,1)在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)将点A、B分别向右平移5个单位,得到点A1、B1,请画出四边形AA1B1B;

(2)画一条直线,将四边形AA1B1B分成两个全等的图形,并且每个图形都是轴对称图形.

23.(本题6分)

如图,AB、AC为⊙O的弦,连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F,∠B=∠C.

求证:CE=BF.

24.(本题6分)

体育课上,老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地,围成的场地是如图所示的矩形ABCD.设边AB的长

为x(单位:米),矩形ABCD的面积为S(单位:平方米).

(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);

(2)若矩形ABCD的面积为50平方米,且AB<AD,请求出此时AB的长。

25.(本题8分)

哈市某中学为了解学生的课余生活情况,学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动、其他活动中,你最喜欢的课余生活种类是什么?(只写一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12%,请你根据以上信息解答下列问题:

(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?

(2)最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少?

(3)如果全校有1000名学生,请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名?

26.(本题8分)

君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品,该机械厂由甲车间生产A种产品,乙车间生产B种产品,两车间

同时生产.甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件,甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同.

(1)求甲车间每天生产多少件A种产品?乙车间每天生产多少件B种产品?

(2)君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元,B种产品的出厂价为每件180元.现青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件,君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天,若青扬公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元.请你通过计算为青扬公司设计购买方案.

27.(本题 10分)

如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB∥OC,点A的坐标为(0,8),点

C的坐标为(10,0),OB=OC.

(1)求点B的坐标;

(2)点P从C点出发,沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动,过点P作PH⊥OB,垂足为H,

设△HBP的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围);

(3)在(2)的条件下,过点P作PM∥CB交线段AB于点M,过点M作MR⊥OC,垂足为R,线段MR分

别交直线PH、OB于点E、G,点F为线段PM的中点,连接EF,当t为何值时,EF5?

?EG2

28.(本题10分)

已知:在△ABC中AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠BAE=∠BDF,点M在线段DF上,∠ABE=∠DBM.

(1)如图1,当∠ABC=45°时,求证:AE=2MD;

(2)如图2,当∠ABC=60°时,则线段AE、MD之间的数量关系为:

(3)在(2)的条件下延长BM到P,使MP=BM,连接CP,若AB=7,AE=27,

求tan∠ACP的值.

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