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2013九年级(上)第一次月考数学模拟试卷1

发布时间:2013-10-05 18:15:57  

2013学年九年级(上)第一次月考数学模拟试卷

一、仔细选一选(本题有10小题,每题3分,共30分)

5.(3分)若反比例函数y=2的图象如图,

P,Q为任意两点,SOAP记为S1,S△OBQ记为S2,则:( )

2

6.(3分)(2010?缙云县模拟)把抛物线y=3x先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,所得抛物线的解析式

7.(3分)(2008?仙桃)对于反比例函数

2(k≠0),下列说法不正确的是( )

8.(3分)(2008?仙桃)如图,抛物线y=ax+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1,且经过点P(3,0),则a﹣b+c

的值为( )

9.(3分)(2008?嘉兴)一个函数的图象如图,给出以下结论:

①当x=0时,函数值最大;

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②当0<x<2时,函数y随x的增大而减小;

③存在0<x0<1,当x=x0时,函数值为0.

其中正确的结论是( )

210.(3分)(2010?陕西)将抛物线C:y=x+3x﹣10,将抛物线C平移到C′.若两条抛物线C,C′关于直线x=1

二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)

11.(4分)若点(2,3)在反比例函数的图象上,则k的值为

12.(4分)(2007?嘉兴)在体积为20的圆柱中,底面积S关于高h的函数关系式是.

13.(4分)(2011?桂林模拟)直线y=﹣5x+b与双曲线y=﹣相交于点P(﹣2,m),则b= _________ .

14.(4分)(2004?朝阳区)若抛物线y=x﹣2x﹣3与x轴分别交于A,B两点,则AB的长为 _________ .

15.(4分)函数y=x﹣6x+10的最小值 _________ .

16.(4分)(2010?义乌)(1)将抛物线y1=2x向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象,则y2=

(2)如图,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物

线y2交于点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t

的值,则t= _________ .

三、全面答一答(本题有8小题,共66分)

17.(6分)(2004?万州区)已知:反比例函数和一次函数y=2x﹣1,其中一次函数的图象222

经过点(k,5).

(1)试求反比例函数的解析式;

(2)若点A在第一象限,且同时在上述两函数的图象上,求A点的坐标.

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18.(6分)已知二次函数

y=

(1)求m的值,并写出该二次函数的关系式;

(2)求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴.

19.(6分)(2010?温州)如图,抛物线y=ax+bx经过点A(4,0),B(2,2).连接OB,AB.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)求证:△OAB是等腰直角三角形;

(3)将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△OA′B′,写出△OA′B′的边A′B′的中点P的坐标.试判断点P是否在此抛物线上,并说明理由.

2的图象经过点(0,5).

20.(8分)(2008?金华)跳绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米,到地面的距离AO和BD均为0.9米,身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系,设此抛物线的解析式为2y=ax+bx+0.9.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米,当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶,请你算出小华的身高;

(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米,绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图象,写出t的取值范围 _________ .

21.(8分)(2005?上海)在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数y=x+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于点C(如图),点C的坐标为(0,﹣3),且BO=CO

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)设这个二次函数的图象的顶点为M,求AM的长.

2

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22.(10分)(2008?贵阳)某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.

设每个房间每天的定价增加x元.求:

(1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式;

(2)该宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函数关系式;

(3)该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时,w有最大值?最大值是多少?

23.(10分)(2008?金华)如图1,已知双曲线与直线y=k′x交于A,B两点,点A在第一象限.试解答下列问题:

(1)若点A的坐标为(4,2),则点B的坐标为 _________ ;若点A的横坐标为m,则点B的坐标可表示为

(2)如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线于P,Q两点,点P在第一象限. ①说明四边形APBQ一定是平行四边形;

②设点A,P的横坐标分别为m,n,四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能,直接写出m,n应满足的条件;若不可能,请说明理由.

24.(12分)(2012?安福县模拟)已知:如图,抛物线y=ax+3ax+c(a>0)与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3BO.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;

(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上.是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

2

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参考答案与试题解析

(2)如图,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值,则t=.

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三、全面答一答(本题有8小题,共66分)

20.(8分)(2008?金华)跳绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米,到地面的距离AO和BD均为0.9米,身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系,设此抛物线的解析式为y=ax+bx+0.9

(1)求该抛物线的解析式;

(2)如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米,当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶,请你算出小华的身高;

(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米,绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图象,写出t的取值范围 . 2

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21.(8分)(2005?上海)在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数y=x+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于点C(如图),点C的坐标为(0,﹣3),且BO=CO

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)设这个二次函数的图象的顶点为M,求AM的长. 2

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22.(10分)(2008?贵阳)某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.

设每个房间每天的定价增加x元.求:

(1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式;

(2)该宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函数关系式;

(3)该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时,w有最大值?最大值是多少?

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23.(10分)(2008?金华)如图1,已知双曲线与直线y=k′x交于A,B两点,点A在第一象限.试解答下列问题:

(1)若点A的坐标为(4,2),则点B的坐标为 (﹣4,﹣2) ;若点A的横坐标为m,则点B的坐标可表示为 (﹣m,﹣k′m)或(﹣m,) ;

于P,Q两点,点P在第一象限. (2)如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线

①说明四边形APBQ一定是平行四边形;

②设点A,P的横坐标分别为m,n,四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能,直接写出m,n应满足的条件;若不可能,请说明理由.

24.(12分)(2012?安福县模拟)已知:如图,抛物线y=ax+3ax+c(a>0)与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3BO.

(1)求抛物线的解析式;

2

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(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;

(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上.是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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参与本试卷答题和审题的老师有:hdq123;csiya;zhjh;hbxglhl;zhehe;lanchong;Linaliu;MMCH;lanyan;张超。;CJX;zhangCF;HLing;wdxwwzy;张长洪;zhqd;fuaisu;蓝月梦;wdxwzk;gbl210;nhx600;Liuzhx;sch(排名不分先后)

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2013年9月29日

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