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17.1(2)分式的基本性质

发布时间:2013-10-06 10:02:17  

栾川县实验中学 目标导教导学教学单 八年级(下)数学 主备人:郝红玉 审核人:任金斗

17.1-2 分式的基本性质

【教学目标】

重点: 难点:正确确定分式中分子分母的公因式

(一)学习准备:今天我们先复习上节课分式的意义.

1.x_______时,分式3?x1?2x有意义;x_______时, 分式3?x

1?2x的值为零. 2.选择题:要使分式

x?1x2?x

的值为零,则x应取( )

(A) 1或-1 (B) 1 (C) -1 (D) 0或1

(二):新课探索一:

分数

915,?15?25,3660,35,??6

10

是否相等? 请用语言叙述分数的基本性质__________________________________________.

数学语言

aa???b?

b??a???b? ?b??? , ???0,???0?. 类似地,分式也有这样的性质。

请用语言叙述分式的基本性质:________________________________________. 数学语言:

AA???B?

?B??A??B? ?B??? , ???0,???0?. 新课探索二:

思考:下列等式的右边是怎样从左边得到的?

(1)

aac3b?3bc?c?0?;(2)2ayxy?2axy;(3)3b3ab2a?2a2;(4) x?212x2?4?

x?2

. 小结:约分:把一个分式的_____与_____中相同______的约去的过程,叫做约分.

最简分式:如果一个分式的_____与_____没有相同的_______(1除外),那么这个

分式叫做最简分式.

议一议:请列举几个你认为是最简分式的例子.

新课探索三:

例题1填空:

栾川县实验中学 目标导教导学教学单 八年级(下)数学 主备人:郝红玉 审核人:任金斗

(1)3x2yxy2

???y

??y (2)2x?2xy 2. 化简:将下列分式分别化成最简分式:

(1)6m2n33mn;(2)?20x25x2;(3)9ab

12a2

;(1)6x2y9xy2;

6m2例题解析:分析分子.分母找出公因式:n33mn???3mn=3mn

新课探索四:

例题2 化简:

(1)x?2x?315b?5x?y2x?3x2x?4x?42)9?x2;(3)a

2;(2a?6b(4)x2?y2;(5)2x

6)2(x?y)2

(x?y

练习1,化简: 2

2

(1)x?5x?2xx?4x?4x15?3x;(2)4?2x;(3)?1

x?2;(4)x2?1

练习2试一试:不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正

数:

(1)a

1?a;(2)?1?2a?a2a?1;(3)?a2?a?21?a2

练习3在分式203x?25(2x?1)6ab3(a2?b2)15x,6x?4,2x,x?1x?1

5a

2,2x,2x?1,

3x?3中,是最简分式的是:____________________________________。

课内小结:

(1)分式的基本性质:________________________________________.; (2)把一个分式的_____与_____中相同_______的约去的过程,叫做约分.依据是:____________;关键是找________当分子分母为单项式时______________ ___________,当分子分母为多项式时______________________;特别的,应注意约分应是在_____________运算的前提下进行;结果必须是_________或整式,约分的目的就是要把一个分式化为最简分式或整式。

(3)如果一个分式的_____与_____没有相同的_______(1除外),那么这个分式叫做最简分式.

【课内检测】

下列各式的约分对不对?若不对,请指出错误之处.

(1)x63

a?xaa2?b2x

2?x;(2)b?x?b;

(3)a?b?a?b; (4)

a?b

?x?ya?b1a?b?1;

(5)x?y??1;(6)(b?a)3?(a?b)2

栾川县实验中学 目标导教导学教学单 八年级(下)数学 主备人:郝红玉 审核人:任金斗

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