haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

绝对值 培优

发布时间:2013-10-06 10:48:41  

绝对值(一)(培优) 月 日 姓 名

【知识要点】

1.绝对值的两种不同意义.

2.如何求几个绝对值相加的最小值.

3.绝对值有哪些性质.

【典型例题】

例1 下列哪些数是正数?

-2, ?1

3, ?3, 0, -?2, -(-2), -?2

例2 在括号里填写适当的数: ?3.5=( ); ?1

2=( ); -?5=( )

-?3=( ); ()=1; ??=0;

例3 绝对值不大于3的整数有哪些?

例4 若|a+1|+|b-a|=0,求a,b

例5 (1)若?m?2,求m的值;

1

; -??=-2

(2)若a?b,则a与b的关系是什么?

例6 (1)已知a?5,b?3且a?b?a?b,求a,b的值.

(2)已知a?5,b?3且a?b?b?a,求a,b的值.

(3)已知a?5,b?3且a?b?a?b,求a,b的值.

* 例7 ①当

aa?b?0时,a与b的关系是( ) bB.a=1,b=1 D.a?b?0 A.a与b互为相反数 C.a与b异号

②已知a、b、c是非零有理数,且a+b+c=0,求

2

abcabc???的值. abc

③有理数a、b、c均不为0,且a+b+c=0,试求

abab?bcbc?caca的值.

1919* 例8 若a,b,c均为整数,且a?b?c?a?1,试求:c?a?a?b?b?c的值.

【精选练习】

一、填空

1. -|-

-(+661|=_______,-(-)=_______, -|+|=_______, 773111)=_______, +|-()|=_______, +(-)=_______. 322

52.若|x|=1,则x的相反数是_______.

3.若|m-1|=m-1,则m___1; 若|m-1| 〉m-1,则m___1;

若|x|=|-4|, 则x=____; 若|-x|=|?1|, 则x=______. 2

b(填“<” “>” )4.若a?b?0,则a,

5.若m?3?3?m,则m_________) 3(填“≤”或“≥”

3

6.(2002年江西省中考题)若m,n互为相反数,则m?1?n?____________

7.(2004年江西省中考题)如下图,数轴上的点A所 表示的数是a,则点A到原点的距离是___________. 8._______的倒数是它本身,_______的绝对值是它本身.

9.a+b=0,则a与b_______.

二、选择题

1.|x|=2,则这个数是( )

A.2 B.2和-2

C.-2 D.以上都错 2.|1

2a|=-1

2a,则a一定是( )

A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数

3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m,则这个数为( )

A.-m B.m C.±m D.2m

4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是( )

A.正数 B.负数 C.正数、零 D.负数、零

5.下列说法中,正确的是( )

A.一个有理数的绝对值不小于它自身

B.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数相等

C.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数互为相反数

D.-a的绝对值等于a

三、判断题

1.若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等. (

2.若两个数相等,则这两个数的绝对值也相等. (

3.若x<y<0,则|x|<|y|. (

四、解答题

1.若|x-2|+|y+3|+|z-5|=0计算:(1)x,y,z的值.(2)求|x|+|y|+|z|的值.

2.若2<a<4,化简|2-a|+|a-4|.

4

) ) )

3.(1)若x

x=1,求x. (2)若x

x=-1,求x.

【课后作业】

日期: 姓名: 成绩:

1.下列各式中,不正确的是( )

A.?0.01??0.01 C.??B.?0.01??0.001 1?1?D.??3.2??3.2 ????? 3?3?

2.若m是有理数,则m?m一定是( )

A.零 B.非负数 C.正数 D.负数

3.若x???x??0,则x一定是( )

4.若

A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 a?1a?1?1,则a为( ) B. 小于1的数 D. 正整数 A. 大于1的数 C. 大于1或小于1的数

5.?3,??3,??3

1的大小关系是( ) 211A. ?3???3???3 B. ??3???3??3 2211C. ??3???3??3 D. ??3??3???3 22

6.(2003年河南省中考题)已知数轴上的A点到原点的距离是2,那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5 A B C

* 7.如图,直线上有三个不同的点A、B、C,且AB≠BC,

那么,到A、B、C三点距离的和最小的点( )

A.是B点 B.是AC的中点 C.是AC外一点 D.有无穷多个

8.计算

111111=_______________ ?????201020092009199819982007

绝对值(二) 月 日 姓 名

【知识要点】

绝对值的化简:化简含绝对值的式子,关键是去绝对值符号,先根据所给的条件,确定绝对值符号内的数的正负(即a?0,a?0,还是a?0),然后再去掉绝对值符号.化简多重绝对值时,要从里向外依次化简含绝对值的式子.

【典型例题】

一、根据题设条件化简:

例1 已知:x?52007, 2008

求 x?x?1?x?2?x?3?x?4?x?5?x?6?x?7?x?8?x?9的值.

6

例2 若?2?a?1,求a?2+a?2的值.

例3 若a?b?0,则化简a?b?1?3?a?b的结果是 .

二、借助数轴化简

例4 a,b,c的大小如下图所示,求

a?bb?cc?aab?ac???的值 a?bb?cc?aab?ac

例5 有理数a、b、c、在数轴上的位置如图所示,化简:a?b?b??a?c??c

【精选练习】

一、填空

1.计算:

(1)?51231(2)????__________?2?______________;______; 3344

(3)

7351(4)???_______________;???________________. 1014217

2.若0?x?2,则x?2?2?x? .

7

3.若a?5

21,b?4,且a、b同号,则a?b?33

4.若x?2.008,则x?x??x?2?x?3?x?4?x?5? .

5.计算:?1??2?(?3)?(?4)??5?(?6)?___ ___

6. (1)当a>0时,|2a|=______ __;(2)当a>1时,|a-1|=___________;

(3)当a<1时,|a-1|=_____________.

7. 若|x|=4,则x=_______________;若|a-b|=1,则a-b=_________________;

8.一个数a在数轴上对应的点在原点的左边,且a?3.5,则a=__________.

9.(02年哈尔滨市中考)已知:x?3,y?2,且xy?0,则x?y的值等于____________.

二、选择

1.若a<b,则?a?b?a?b等于( ).

A.(a?b)(a?b) B.(a?b)(b?a) C.正数 D.负数

2.如果1?x?2,则代数式

x?2x?2?x?1x?的值是( ) 1?xxA.-1 B.1 C.2 D.0

3.若|a|>-a,则( )

A. a>0 B. a<0 C. a<-1 D. 1<a

4.若a?0,b?0,a?b,那么a?b的结果是( )

A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 大于或小于0

5.若a?3,b?2,则a?b等于( )

A. 5 B. 1 C. 5或1 D. ?5或?1

的结果是( ). * 6.设x??1,化简2?2?x?2

A.2-x B.2+x C.-2+x D.-2-x

三、解答

1.当?1?x?3时,化简x?1?3?x?2.

8

2.a,b所表示的数如图所示,求|a|,|b|,|a+b|,|b-a|.

3.a、b、c在数轴的位置如图所示,化简a?c?a?c?a?b.

b a c

4.若-m>0,|m|=7,求m. 5.比较-(-a)和-|a|的大小关系.

b a c

6.若a<0,b<0且|a|<|b|,试确定下列各式所表示的数是正数还是负数:

(1)a+b

(2)a-b (3)-a-b (4) b-a

7.若

x?2x?2=-1,求x的取值范围.

课后作业

月 日 姓 名 成 绩

1.去掉下列各数的绝对值符号:

(1)若x<0,则|x|=__________;(2)若a<1,则|a-1|=________;

(3)已知x>y>0,则|x+y|=_______ ;(4)若a>b>0,则|-a-b|=_________.

2.已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( )

9

3.-A. a>b B. a<b C. 不能确定 D. a=b 10,π,-3.3的绝对值的大小关系是( ) 3

A. ? 10>|π|>|-3.3|; 3

10>|-3.3|; 3B. ?10>|-3.3|>|π|; 310>|π|>|-3.3| 3 C. |π|>?D. ?

4.若a,b在数轴上对应的点如图所示,试化简a?b?a?b?a?b.

5.化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2.

* 6.已知ab?0,求a2b?b2a?ab(a?b)的值

10

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com