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2.1用字母表示数

发布时间:2013-10-06 10:48:42  

根据上面的儿歌: (1)如果青蛙有更多的只数,那么这首儿歌该怎 么唱?
青蛙(只) 嘴巴(张) 眼睛(只) 腿(条)

1 2

2 4

4 8 12

3

6

n

n

2n 2×n

4n 4×n

用字母表示数

(1)练习本的单价为a元,100本练习本的总价 是 100a 元。
数和字母相乘,可省略乘号,并把数字写在字母的前面。

(2)练习本的单价为a元,b本练习簿的总是 ab

元。

字母和字母相乘时,乘号可以省略不写或用“·”表示。

(3)练习本的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元, 买a本练习本和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b) 元。
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。

(4)小明的家离学校s千米,小明骑车上学. s 若每小时行10千米,则需 10 时。

除法运算写成分数形式,即除号改为分数线。
1 (5)买2 千克苹果,每千克 x元,则共花了 3
7 x 3

元。

带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式。

友情提示:
①用字母表示数时,数与字母、字母与字母中间的乘号 通常可以省略不写,或用“· ”表示,省略乘号时,应把数
1 7 2 ? a写作 : a 或 写在字母的前面;如: 3 3 7 ?a 3
x y

②除法运算写成分数形式来写,如

x ? y写作

③最后一步运算为加减的式子,若后面有单位,要用括号

把整个式子括起来。如:3x+2千克写作 (3x+2)千克

经典例题
【例】探索活动:搭1个正方形需要4根火柴棒,按图1所示的方式搭图形, 搭2个正方形需要多少根火柴棒?搭3个正方形需要多少根火柴棒?搭5个 正方形需要多少根火柴棒?搭50个正方形需要多少根火柴棒?搭x个正方 形需要多少根火柴棒?

图1

思考:每一个增加正方形,需要增加几根火柴棒? 规律方法总结:

合作交流

要求:各小组长组织好本组成 员对合作探究部分先进行讨论

合作交流
展示内容 合作交流(探究一:问题1) 合作交流(探究一:问题2) 合作交流(探究二:问题1) 合作交流(探究二:问题2) 展示小组 点评小组 7组 1组 2组 4组 6组 5组 3组 8组

要求: ⑴展示的同学要注意解题格式,书写要认真、 规范;点评的同学要分析题意,条理清晰。 ⑵非展示、点评同学继续讨论解决组内疑惑。

合作交流
探究点一:问题1: 1,2,3是三个连续的整数,同样地,-2,-1,0也 是三个连续的整数,如果用字母n表示任意一个整 数,那么与它相邻的两个整数怎样表示呢?

展示7组

点评 6组

合作交流
探究点一:问题2
观察下面一组等式: (+2)+(-2)=0, (+12)+(-12)=0, (+3.8)+(-3.8)=0, 你能用简明的语言说明这些等式所揭示 的数学规律吗?如果用字母a表示数,上面的 规律可写成 。
展示1组 点评 5组

合作交流
探究

点二:问题1
设a,b,c表示任意三个有理数,则乘法结合律可 表示为:

展示2组

点评 3组

合作交流
探究点二:问题2
三角形一边为a,这边上的高为h,面积为S, 则S= 。

展示4组

点评 8组

40分

10分

30分

20分

一、说一说(每题5分)
1、中国工程院院士袁隆平被称为 “杂交水稻之父”,研究水稻以单 季亩产1138千克创世界记录,若种 2亩产水稻 2276 千克,那么种 m亩产水稻 1138m 千克。

2、我国成功发射的“神舟七号”飞 船,平均每小时绕地球大约飞行2.97 千米,若飞行s千米,则需要时间为 小时 297 100 s s ? 2.97 ? s ? ? 100 297
100 s 297
劳动创造美

二、连线题(每题4分) a b s=πr2

a

正方形

s?a


h
2

梯形

a

r

1 s ? h( a ? b) 2

s ? ah
h
三角形

a

1 s ? ah 2

h

平行四边形

a

三、填空题(每空6分)

1、汽车每小时行驶60千米,它行驶s千米需要 s
60

小时 。

2、气温由toC下降3oC是

(t ? 3)

oC

3 3、全校学生总人数为x人,男生占 5 ,则女生 2

人数是

5

x



4、如图,长方形的体积为

abc c a b

表面积为 2(ab+ac+bc)

四、探索题(40分)

2 ? (2 ? 1) ?3 1+2= 2

100 ? (100 ? 1) ? 5050 1+2+3+4+……+100= 2

3 ? (3 ? 1) 1+2+3= ?6 2 4 ? (4 ? 1) 1+2+3+4= ? 10 2

2009 ? (2009 ? 1) ? 2019045 1+2+3+…+2009= 2

n(n ? 1) 2

请你任意想一个数,按照下面的 方式进行计算: 把你想的这个数:减去1,乘以3, 再加5 把结果告诉老师,老师就会很快 猜出你想的这个数。

通过这节课的学习活 动你有哪些收获?


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