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一元一次不等式组(提高)巩固练习

发布时间:2013-10-07 12:07:57  

一元一次不等式组(提高)巩固练习

撰稿:孙景艳 责编:赵炜

【巩固练习】

一、选择题

?2x?1?3(x?1)1.(山东威海)如果不等式?的解集是x<2,那么m的取值范围是( ) x?m?

A.m=2 B.m>2 C.m<2 D.m≥2

2.(贵州安顺)若不等式组?

A.m??5?3x?0有实数解.则实数m的取值范围是 ( ) x?m?0?5555 B.m? C.m? D.m? 3333

?x?3(x?2)?4无解,则a的取值范围是 ( ) 3x?a?2x?

?x?m?0的整数解共有4个,则m的取值范围是 ( )

?7?2x?13.若关于x的不等式组? A.a<1 B.a≤l C.1 D.a≥1 4. (山东泰安)关于x的不等式?

A.6<m<7 B.6≤m<7 C.6≤m≤7 D.6<m≤7

5.某班有学生48人,会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人,两种棋都会下的至多9人,但不少于5人,则会下围棋的人有 ( )

A.20人 B.19人 C.11人或13人 D.20人或19人

6.某城市的一种出租车起步价是7元(即在3km以内的都付7元车费),超过3km后,每增加1km加价1.2元(不足1km按1km计算),现某人付了14.2元车费,求这人乘的最大路程是( )

A.10km B.9 km C.8km D.7 km

二、填空题

?x?2y?4k7.已知?,且?1?x?y?0,则k的取值范围是________. 2x?y?2k?1?

8. 某种药品的说明书上,贴有如右所示的标签,一次服用这种药品的剂量设为x,则x的范围是 .

?x??a?29.(烟台中考)如果不等式组?2的解集是0≤x<1,那么a+b的值为_______.

??2x?b?3

10.将一筐橘子分给几个儿童,若每人分4个,则剩下9个橘子;若每人分6个,则最后一个孩子分得的橘子将少于3个,则共有_______个儿童,_______个橘子.

11.对于整数a、b、c、d,规定符号ab

dc?ac?bd.已知1?ab

dc?3 则b+d的值是

________.

12. 在△ABC中,三边为a、b、c,

(1)如果a?3x,b?4x,c?28,那么x的取值范围是 ;

(2)已知△ABC的周长是12,若b是最大边,则b的取值范围是 ;

(3)a?b?c?b?c?a?c?a?b?b?a?c? .

三、解答题

13.解下列不等式组.

?x?2?3?x?1?(1) (四川自贡)?3

??1?3(x?1)?6?x

(2) 2?1 2x?1

?2x?1?0?(3)?3x?1?0

?3x?2?0?

(4)?2x?1≤5 3

?x?y?2a?714.已知:关于x,y的方程组?的解是正数,且x的值小于y的值. x?2y?4a?3?

(1)求a的范围;

(2)化简|8a+11|-|10a+1|.

15.某市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.

(1)求饮用水和蔬菜各有多少件?

(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.

(3)在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】D ;

【解析】原不等式组可化为??x?2,又知不等式组的解集是x<2根据不等式组解集的x?m?确定方法“同小取小”可知m≥2.

2. 【答案】A;

5?x??【解析】原不等式组可化为?3而不等式组有解,根据不等式组解集的确定方法“大

??x?m

小小大中间找”可知m≤

3. 【答案】B;

【解析】原不等式组可化为?5. 3?x?1,根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可

?x?a.

知a≤1.

4. 【答案】D;

【解析】解得原不等式组的解集为:3≤x<m,表示在数轴上如下图,由图可得:6<m

≤7.

5. 【答案】D;

6. 【答案】B;

【解析】设这人乘的路程为xkm,则13<7+1.2(x-3)≤14.2,解得8<x≤9.

二、填空题

7. 【答案】1<k<1; 2

【解析】解出方程组,得到x,y 分别与k的关系,然后再代入不等式求解即可.

8. 【答案】10≤x≤30;

9.【答案】1

xb?3. ?a?2解得x≥4—2a.由不等式2x-b<3,解得x?22

b?3∵ 0≤x<1,∴ 4-2a=0,且?1,∴ a=2,b=-1.∴ a+b=1. 2 【解析】由不等式

10.【答案】7, 37;

【解析】设有x个儿童,则有0<(4x+9)-6(x-1)<3.

11.【答案】3或-3 ;

【解析】根据新规定的运算可知bd=2,所以b、d的值有四种情况:①b=2,d=1;②b=1,d=2;③b=-2,d=-1;④b=-1,d=-2.所以b+d的值是3或-3.

12.【答案】(1) 4<x<28 (2)4<b<6 (3)2a;

【解析】根据三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.

三、解答题

13.【解析】

?x?2?3?x?1①?解:(1)解不等式组?3

??1?3(x?1)?6?x②

解不等式①,得x>5,

解不等式②,得x≤-4. 因此,原不等式组无解.

(2)把不等式xx1?x?1进行整理,得?1?0,即?0, 2x?12x?12x?1

?1?x?0?1?x?01则有①?或②?解不等式组①得?x?1;解不等式组②知其无解, 2?2x?1?0?2x?1?0

故原不等式的解集为1?x?1. 2

?2x?1?0①?(3)解不等式组?3x?1?0②

?3x?2?0③?

1, 2

1解②得:x??, 3

2解③得:x?, 3解①得:x?

将三个解集表示在数轴上可得公共部分为:

所以不等式组的解集为:12≤x< 2312≤x< 23

??2x?1?5①??3(4) 原不等式等价于不等式组:? ?2x?1???5②??3

解①得:x??7,

解②得:x?8,

所以不等式组的解集为:?7?x?8

14.【解析】

8a?11?x???x?y?2a?7?3解:(1)解方程组?,得? ?x?2y?4a?3?y?10?2a

?3?

?8a?11?3?0

??10?2a?0根据题意,得??3

?8a?1110?2a?3?3?

解不等式①得a??

解集在数轴上表示如图.

①② ③111.解不等式②得a<5,解不等式③得a??,①②③的810

∴ 上面的不等式组的解集是?

(2)∵ ?111?a??. 810111?a?. 810

∴ 8a+11>0,10a+1<0.

∴ |8a+11|-|10a+1|=8a+11-[-(10a+1)]=8a+11+10a+1=18a+12.

?x?y?320, ?x?y?80,15.【解析】 解:(1)设饮用水有x件,蔬菜有y件,依题意,得?

解得??x?200, 所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件. y?120.?

?40m?20(8?m)?200, 解得2≤m≤4. ?10m?20(8?m)?120. (2)设租用甲种货车m辆,则租用乙种货车(8-m)辆. 依题意得?

又因为m为整数,所以m=2或3或4.所以安排甲、乙两种货车时有3种方案. 设计方案分别为:①2×400+6×360=2960(元);②3×400+5×360=3000(元); ③4×400+4×360=3040(元).所以方案①运费最少,最少运费是2960元.

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