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北师大版八下数学4.6探索三角形相似的条件复习

发布时间:2013-10-07 12:07:58  

知识点一:

三角形的判定方法:

1.定义法:对应角相等,对应边成比例的两个三 角形相似; 2.判定方法一:两角对应相等的两个三角形相 似; 判定方法二:三边对应成比例的两个三角形相 似; 判定方法三:两边对应成比例且夹角相等的两 个三角形相似;

知识点二
? 相似三角形的判定方法的选择: ? (1)已知有一角相等时,可选择判定方法1和3; ? (2)已知有两边对应成比例时,可选择判定方 法2和3; ? 提醒:在证明时应先考虑两角对应相等证明 相似.

知识点三
? ? ? ? 相似三角形判定方法的作用: 1.可以用来判定两个三角形相似; 2.间接证明角相等,线段成比例; 3.间接计算线段的长度和角的大小.

知识点四
? 有关三角形相似的基本图形:
A
A D D B E C E C A B C D E D C B B B

A

A O

D

C

题型一
? 例1. △ABC和△ A”B”C” 中, ∠A=∠A”=80度, ∠B=70度, ∠C”=30度, 这两个三角形相似吗?并说明理由;

题型二:
? 在△ABC中, ∠BAC=90,AD⊥BC于D,若 AB=30cm,BC=50cn,求线段CD的长.

例3.如图, △ABC中,点D,E分别是△ABC的边AB,AC 上的点,AD=3,AE=6,DE=5,BD=15,CE=3,BC=15.根 据以上条件你认为∠B=∠AED吗?并说明理由;
A

E D

B

C

例4.如图,在△ABC中,点D,E分别是 AC,BC边上的点,且DE∥AB,那么 CD:DA=CE:EB吗?为什么?
A D

B

E

C

例5.如图,在直角三角形ABC中, ∠ACB=90 度,CD⊥AB于D,图中有相似三角形吗?你能 找出几对相似三角形?若BC=5,AC=12, 则 AD,BD的长是多少?
C

A

D

B

例6.如图,P为△ABC边AB上的一点,要使 △ACP∽△ABC,只要添加条件 _____________;若△ACP∽△ABC,你可以 得到哪些结论? A

P B C


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