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一次函数图像与性质

发布时间:2013-10-07 17:30:48  

《一次函数图像与性质》复习课教学案

主讲谌述家

一、教学目标

1、理解一次函数的意义,知道一次函数的一般式,能根据所给的条件求一次函数的解析式;

2、掌握一次函数的图象及性质,并能根据图象与性质解题;

3、进一步感悟数形结合思想的重要性,培养观察、分析、归纳、总结的能力。

二、教学重难点:

1、数形结合,掌握一次函数的图象、性质,并能灵活解题;

2、利用一次函数建模解决简单的实际为题

三、教学过程:

知识点【一】、一次函数定义

一般地,形如y=kx+b(k.b是常数,,那么y叫做x的一次函数.当y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数

练习:

1、下列给出的四个点中,不在直线y=2x-3上的是()

A.(1, -1) B.(0, -3) C.(2, 1) D.(-1,5)

2、若y?x?2?3b是正比例函数,则b的值是()

A .0 B.223 C. ? D. ? 332

3、若函数y=(k+1)x+k2-1是一次函数,则k_____;若是正比例函数,则k_____ 方法小结:第1题应用什么知识? 第2、3题要注意什么问题

知识点【二】、、K、b的符号与函数的图象

练习:

1、一次函数y=1-5x的图象是经过点(0,_____)与(______,0),y随x的增大而________;

2、如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限,那么直线y=-bx+k经过第__________象限.

3、若kb<0,且b-k>0,则函数y=kx+b的大致图象是图中的( )

A

A. B C. D.

知识点【三】、、函数的增减性

练习:

1、下列函数中,y随x的增大而减小的有()

B C D y??2x?1y?6?xy??1?x

3y?(1?2)x

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2、已知一次函数y =(m+2)x+(1-m),若y随x的增大而减小,且此函数图象与y轴的交点在x轴的上方,则m的取值范围是()

A. m>-2 B. m<1 C. m<-2 D. -2<m<1

3、点P1(x1,y1),点P2(x2,y2)是一次函数y=-2x+5图象上的两个点,且x1<x2,则y1与y2的大小关系是()

A.y1>y2 B.y1>y2>0 C.y1<y2 D.y1=y2 方法小结: 比较大小的方法 有几种

知识点【四】、、待定系数法求函数解析式

练习:

1、如果正比例函数的图象经过(2,4),则这个正比例函数的解析

2、如图,直线L是一次函数y=kx+b的图象,则k=, b= .

3、将直线y=5x-3平移后过点(-1,5),则平移后直线的解析式

知识点【五】、、一次函数的简单应用

练习:为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的.小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究,发现它们可以根据人的身长调节高度.于是,他测

⑴小明经过对数据探究,发现:桌高y是凳高x的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式;(不要求写出 x的取值范围)

⑵小明回家后,测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为 77 cm,凳子的高度为43.5cm.请你判断它们是否配套?说明理由.

【谈谈本节课的收获】:

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