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九年级上第三章证明(三)达标测试题--九年级数学试题(北师大版)

发布时间:2013-10-07 17:30:49  

九年级上第三章证明(三)达标测试题 姓名

一、选择题:(每小题4分,共20分)

(1)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点

O,若BD、AC的和为18cm,CD:DA=2:3,⊿AOB的周长 BCD为13cm,那么BC的长是 ( )

A

6cm B 9cm C 3cm D 12cm

(2)一个等腰梯形的两底之差为12,高为6,则等腰梯形的锐角为 ( )

A 30? B 45? C 60? D 75?

(3)在直角三角形ABC中,∠ACB =90?,∠A =30?,AC =cm,则AB边上的中线长为 ( )

A 1cm B 2cm C 1.5cm D 3cm

(4)等边三角形的一边上的高线长为23cm,那么这个等边三角形的中位线长为 ( )

A 3cm B 2.5cm C 2cm D 4cm

(5)下列判定正确的是 ( )

A 对角线互相垂直的四边形是菱形 B 两角相等的四边形是等腰梯形

C 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形

D 两条地对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

二、填空题:(每小题4分,共20分)

(1)已知菱形的周长为40cm,一条对角线长为16cm,则这个菱形的面积是 ;

(2)如图,EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O,交AD

于点E,交BC于点F,已知AB = 4,BC = 5,OE = 1.5,那么四边形

EFCD的周长是

(3)已知:如图,平行四边形ABCD中,AB = 12,AB边上的高 EFCDB

为3,BC边上的高为6,则平行四边形ABCD(4)在Rt⊿ABC中,∠C =90?,周长为(5?23)斜边上的中线CD =2cm,则Rt⊿ABC的面积为 (5)如图,在Rt⊿ABC中,∠C =90?,AC = AB,AB = 30,矩形

DEFG的一边DE在AB上,顶点G、F分别在AC、BC上,若

DG:GF = 1:4,则矩形DEFG的面积是;

三、解答题:(共60分)

CGBAD

(1)(10分)如图,在平行四边形ABCD中,BC = 2AB,E为BC的中点,求∠AED的度数; A

B

(2)(

12分)如图,四边形ABCD中,AD = BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足为E、F,AF = CE,求证:四边形ABCD是平行四边形;

(3)(12分)已知菱形ABCD的周长为20cm;,对角线AC + BD =14cm,求AC、BD的长;

DE

(4)(13分)如图,在⊿ABC中,∠BAC =90?,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证:四边形AEFG是菱形;

C

(5)(13分)如图,正方形ABCD中,过D做DE∥AC,∠ACE =30?,CE交AD于点F,求证:AE = AF;

A

AEBFDBC

九年级上第三章证明(三)达标测试题参考答案

一.选择题:(每小题4分,共20分)

1.A;

2.B;

3.A;

4.C;

5.C;

二.填空题:(每小题4分,共20分)

1.96cm;

2.12;

3.36;

4.(?)cm;

5.100;

6.90?

三、解答题:(共60分)

1.证⊿ADE≌⊿CBF,D得∠DAE =∠BCF,∴AD∥BC,∴AD = BC

∴四边形ABCD是平行四边形;

2.AC、BD的长为6cm,8cm,或8cm,6cm;

3.∵CE平分∠ACB,∴EA = EF,再证∠AEG = AGE,得AE = AG,

∴AG∥EF且AE = EF,得四边形AEFG是平行四边形,又AE = EF,

∴四边形AEFG是菱形;

4.连结BD交AC于O,作EG⊥AC于G,∴CE = 2EG,又DE∥AC,∴EG = OD, 又AC = 2OD = 2 EG,∴AC = EC,∴∠AEF = 75?,

又∠AEF =∠DAC +∠ACE = 75?,∴∠AEF =AFE,∴AE = AF

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